一种基于模糊逻辑的图像增强算法

陈璐媛

摘要：图像增强作为图像处理中的一项常用技术，虽然日益成熟，仍然存在很多尚未解决的问题，尤其对于那些无法得知引起图像质量下降原因的图像而言，很难准确地找到合適的增强法。分析图像增强中灰度变换法基础上，将模糊控制逻辑应用到图像增强中，对图像通过模糊化处理之后，制定一定的模糊规则进行模糊增强，对所得到的增强结果进行反模糊化处理，得到结果。两种方法分别利用MATLAB进行仿真处理。结果表明，模糊增强法更直接简单，有更强的适应性，效果更突出。

关键词：图像增强；灰度变换法；模糊逻辑；MATLAB仿真

中图分类号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）33-0171-02

图像增强在处理与分析遥感图像上、医学领域都有很广的应用，在交通领域中，可运用于雾天图像去雾[1]，使计算机更好地识别公路监控成像 [2-3]。近几年图像增强的研究热点主要是增强图像的边缘以及细节信息的显示[4]。不同的应用，所采用的增强方法也不同，有时往往需要多种方法结合起来[3-5]。

模糊逻辑能够使计算机模仿人类进行思维推理和决策实施[10]。而图像处理领域，由于物体从三维到二维映射过程中信息的丢失、缺乏图像质量定量的评价方法、定义中的模糊性和不确定性以及图像处理结果的模糊性与不准确几个方面的原因[11]，比较符合模糊逻辑的表达特性，所以研究基于模糊理论的图像增强法是非常有必要的。

1 灰度变换法

上述三个式子中，式（3）和式（4）中的c为某个常数，在式（5）中，函数的变换阈值设定为m，把1作为输出图像灰度值的上限，当m大于灰度r的时候，灰度被削弱，反之，灰度则被增强，函数斜率通过参数E进行控制。

指数函数和对数函数的特点是能将灰度值从较小的范围变换到较大范围。对比度拉伸也是针对图像灰度范围太低的原因，通过分段线性函数对图像灰度值进行改变。

2 模糊增强法

2.1 模糊理论基础

但是很多时候，推理结果会存在“亦此亦彼”的过渡状态，即用“模糊”来表示。1965年，美国控制论专家 L.A.Zadech将传统集合理论的集合范围{0，1}扩大到了[0，1]， 这个改变是模糊理论诞生的标志。

模糊理论的大致思路是先确定模糊集合，规定隶属函数，然后制定模糊规则实现模糊推理，最后利用模糊决策反模糊化得到结果[7]。将该思想与图像增强结合思路如图1表示，输入的图片看成是一个模糊集合，对模糊平面进行处理再经过反模糊化得到增强的图像。

2.2 模糊集合

模糊集合中，每一个元素都被给予了一个0和1之间的实数值，通过这个值，可以表达该元素属于某个集合的强度大小，称为隶属度。

图像可看成[M×N]个像素点的矩阵，像素点的值，就是其灰度值，这些值构成了一个模糊集合。集合内的每个元素都其对应的隶属函数，在图像增强领域，这个隶属函数就是相对于某个特定灰度级而言的。而灰度值构成的模糊集合则被等效成一个模糊特征平面，该平面对应的模糊矩阵记作[I]，表达式如下：

2.3 隶属函数

2.4 模糊增强

3 算法测试

经过各种场景图像大量试验，结果显示，灰度增强和模糊增强法都能在一定程度上增强图像，使图像的边缘轮廓更加清晰，而且在有些场景中模糊增强法得到了更好的增强效果。在灰度变换法中，不同的r参数值会带来不同的增强效果，由于篇幅有限，实验结果呈现了城市俯瞰场景图（图1）r取0.9和0.6这两个比较有代表性的值。而模糊增强法能够得到很好的增强效果的同时，无须反复调试参数，能更直接快速实现增强。

为了更直观地表现三种图像在增强前后灰度值分布的区别，利用直方图进行观察[8]。直方图是指不同灰度值的像素在总像素中所占比例。图2给出了模糊增强前后的直方图对比情况，其中横坐标表示灰度值，纵坐标表示像素。从各种直方图结果中发现，如果原图像的灰度值比较集中分布在200左右（城市俯瞰图），模糊增强法比灰度变换法更有优势，图像的边缘轮廓更加清楚。

4 结语

本文从图像增强的角度出发，研究了传统图像增强法中的灰度变化法，针对传统方法中对图片质量下降原因不明的图片处理效果比较差的问题，提出了基于模糊逻辑的图像增强算法。通过实验证明，模糊逻辑有模仿人类思考的优势，针对图像的灰度特性进行处理，更便捷、高效，对于一些特殊的图片，增强效果更好，该方法也具有更好的适应性及灵活性。

参考文献：

[1] HE K， Sun J， TANG X Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence， 2009， 33（12）：2341.

[2] CHEN Z， JIANG T， TIAN Y Quality Assessment for Comparing Image Enhancement Algorithms[C]. IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. IEEE Computer Society， 2014：3003.

[3] 李艳梅.图像增强的相关技术及应用研究[D].成都：电子科技大学，2013.

[4] 李阳，常霞，纪峰.图像增强方法研究新进展[J].传感器与微系统， 2015， 34（12）：9.

[5] 廖斌，刘鸳鸳.基于多尺度灰度变换的图像增强研究[J].量子电子学报， 2015， 32（5）：553.

[6] 万良.人工智能及其应用.第3版[M].北京：高等教育出版社，2016：120.

[7] KONG H， Li X ，TURKk M， KAMBHAMETTU R Smoothing with Fuzzy Sets[J]. IEEE Transactions on Systems Man & Cybernetics， 1981， 11（7）：499.

[8] 启伟. 图像直方图特征及其应用研究[D].合肥：中国科学技术大学， 2014.

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