动能定理的简介与应用分析

周泽楷 湖南省长沙市第一中学

动能定理是高中物理学习中的重点定理，在物理学习中有着广泛的应用，既可以应用在直线运动问题中，也可以应用在曲线运动中，既满足恒力做功的要求，也适合应用在变力做功中，不仅可以解决单一过程问题，也能够解决多过程问题，常常与其他知识点结合起来考察我们对物理问题的掌握情况。

动能定理在物理问题的解答上，有显著的优越性，物体从初始状态运动到末运动过程，不需要考虑物体的运动轨迹、运动性质、做功力的类型，可以有效简化物理问题的分析过程。应用传统的牛顿运动定律，涉及的问题较多，我们需要仔细关注运动过程中的细节问题，在借助动能定理时，只需要关注外力做功以及初、末状态动能，并将运动状态合并在全过程。一般情况下，只要不涉及时间、加速度，就可以采用动能定理来解决相关问题。

1 关于动能定理的表述与应用

在高中物理教材中，动能定理的表述有两种:

第一种:作用在物体上合外力功与物体动能增量相等；

第二种:作用在物体上外力做功之和与物体动能增量相等。

关于上述表述，虽然相似，但是其表达的含义并不相等，目前我们多采用第一种表述方法。

如，在光滑桌面上，放置质量m的物体，两边均设置了焊接劲度系数k的水平轻弹簧，在弹簧两边，采用方向相仿、大小相等的水平力缓缓压缩，其中，合外力做功为0，动能增量也是0，这与第一种表述方法是相符的。如果弹簧形变量是x，那么外力做功和就是kx2，但是从总体来看，力学组动能增量是0，可以看出，第二种表述与实验之间存在矛盾。

那么，将劲度系数k为轻弹簧，连接质量为m的振子，在光滑水平面上，做简谐振动，系统质心动能在时间的变化下，会发生变化，但是，在这一过程中，外力是不做功的，应该怎样解释呢？

对于这一问题，我们可以这样分析，外力元功和就是合外力，假设振元子位移是，那么合外力元功就是dx，外力做功合是0，根据机械能守恒定律，动能与势能之间是可以相互转化的。在合外力的影响下，势能与动能之间实现了相互转化，而合外力元功总和并不是0，在这一因素的影响下，振动系统质心动能会在时间的变化下，出现变化。因此，作用在系统上的合外力，所做元功与元增量相同，这是满足动能定理要求的。

从这一理论，我们可以联想到汽车在水平水泥地面做功的问题，在这一过程中，外力是不做功的，在汽车加速运动过程中，内力的做功不会增加质心动能，那么为什么在运动过程中，质心动能会增加呢？究其根本原因，是由于外力与内力之间的正功相互抵消，摩擦力合力做的是正功，会增加质心的动能。

2 如何对动能定理内涵产生正确的理解

3 结束语

动能定理是高中物理学习的重点，在应用动能定理来解决问题时，我们需要关注过程量与状态量，选择好研究对象，对物体运动过程，受力情况进行详细的分析，确定好初末状态。对于复杂的物理问题，可以先划分物理过程，再进行受力分析。

[1]王承金.注重过程感受精彩——关于《动能 动能定理》一节的教学设计与反思[J]. 中学物理教学参考 2015年17期

[2]魏铁道.利用模型法巧解动能定理的多过程问题[J].考试周刊2015年91期

[3]郑其丰.利用原有认知 促生思维型课堂——新课程理念下“动能和动能定理”的教学设计[J].物理教学探讨 2015年12期

[4]丁江南.选择用牛顿运动定律还是动能定理解题困惑的分析和对策[J].中学物理 2015年23期