非常温烷烃爆炸上限模型研究

■ 陈海军 江苏城乡建设职业学院

可燃气体常温下爆炸极限是安全评价和爆炸防护中重要的指标，可燃性混合物能够发生爆炸的最低浓度和最高浓度，分别为爆炸上限和爆炸下限，当可燃气体在爆炸极限规定的范围，即爆炸上限和爆炸下限之间时爆炸会发生，而如果爆炸极限在爆炸范围之外，即超过爆炸上限或低于爆炸下限时就不会发生爆炸。可燃物爆炸极限受温度的影响规律一般是：温度升高，气体爆炸下限下降，爆炸上限升高。本文只研究爆炸上限模型，通过运用温度对反应速度影响的阿累尼乌斯定律，得出适合气体温度对爆炸上限影响简化模型。

一、非常温烷烃爆炸上限模型研究方法

可燃气体爆炸极限受温度影响一般规律为温度升高，爆炸下限降低，爆炸上限升高，爆炸范围变大，危险性变大。爆炸上限值的测试和理论计算修正方法有几种。

温度对爆炸上限影响的实验室测试方法国际上主要有2种测定方法，第一种测试方法美国标准材料试验协会（ASTM）E681和E981、Zabetakis和Lees，德国工业标准DIN 51469、Barknecht和Coward等人对其方法在点火源上进行改进，该方法与国标（GB／T12474）类似，这种方法的特点是通过观察火焰蔓延速度及燃烧速度判断是否爆炸；第二种方法是德20L球型实验装置，所提供测试方法，该方法判定爆炸的依据是一次点火压力升高5%-7%以上；当然也有可能改进测试仪器使两个标准统一。方法一得出的数据与燃烧极限接近度很高，事实上很多时候人们使用爆炸下限和燃烧下限很统一，同时方法一得一个很大的缺点是观察爆炸式火焰蔓延用肉眼很难分辨。方法二测试结果得出的压力曲线很容易判断是否爆炸。

温度对爆炸上限测量数据处理主要有线性方程拟合、非线性方程拟合，由于物质的不同，模型也不同，烷烃类多数符合非线性模型，而醇类也能很好的符合多元非线性模型。

线性方程拟合、非线性方程拟合两种方法各有特色，前者比较简单对于大部分数据满足方程，后者方程类型很多，合理的具有一定意义的不多，但是一旦找到，方程往往拟合效果更佳。一般实验数据都会使用两种方法处理，这两种方法是处理实验数据的基本方法。对于烷烃爆炸极限，线性模型适合简单预测，其精度不高，却拟合系数偏低，而非线性模型相对复杂一些，模型的拟合系数较高。但是如果实验数据完全通过两种方法寻找拟合模型，存在一个很大的弊端，得出的模型并无物理意义并且回归模型很难统一。

故本章先讨论爆炸理论和化学热反应机理，从中总结可以使用的简化模型，并由简化模型和实验数据总结相关系数。

对于气相反应：aA+bB→cC+dD温度对对化学反应速率的影响，集中反应在反应速率常数K上。在大量实验的基础上，阿伦尼乌斯1889年提出阿伦尼乌斯定律（Arrhenius'principle）。

温度对化学反应速率常数K的影响：

式中E a为活化能。

温度对化学反应速度的影响：

由此Francis Stoessel得出温度对化学放热速度的影响：

由上得出温度对化学反应放热速度简化模型q=c*exp（b-a/x）

对于可燃气体爆炸上限，我们可以这样理解，在爆炸时对应化学的反应放热速度为最小爆炸能对应的反应速度。故爆炸上限正比于反应速度。

此时对应的摩尔浓度为y。故爆炸下限y=v2=cexp（b-a/x）。（其中a，c为正值）

从推导结果看初始温度升高，爆炸上限升高，与实际结果相符。

二、非常温烷烃爆炸上限模型推导和论证

本章引用部分实验数据对温度和爆炸上限影响进行预测，将拟合模型简化为：y=c*exp（b-a/x）：

表1-1 烷烃高温下爆炸上限测定实验数据用简化模型拟合效果

正庚烷 y=（6.51472）+exp（（4.49551）-（2339.8）/x）0.93675726正庚烷（不包括298 K云雾状非均相体系数据）y=（6.00411）+exp（（1.66616）-（758.177）/x）0.99999520正辛烷 y=（6.04148）+exp（（2.22253）-（1439.76）/x）0.95412134正辛烷（不包括298 K云雾状非均相体系数据）y=（3.04411）+e x p（（1.446）-（105.156）/x）0.99912004正壬烷 数据太少 数据太少

该数据给出烷烃爆炸上限随不同温度的影响，整体上为温度升高爆炸上限上升。

三、结语

本文运用阿伦尼乌斯定律，得出简化的爆炸上限随温度变化的理论模型，通过实际实验值进行拟合相关度比较得出如下结论：

1.爆炸上限随温度变化拟合数据中，云雾状非均相体系的数据对模型拟合结果影响很大，说明物质的状态对爆炸极限有影响。

2.通过拟合效果，得出该模型有较好的拟合度，可以通过拟合曲线去预测非实验条件温度的其他温度下的爆炸上限。

3.阿伦尼乌斯定律运用的条件是温度对反应的影响符合指定模型，对于一些不是指定模型的物质该公式不适用。

4.拟合模型中相关系数的物理意义的探讨和寻求也是一个值得研究的内容。