基于哈肯模型的区域经济发展趋同演化模式实证

高源鸿

（东北财经大学 公共管理学院，辽宁 大连 116025）

0 引言

我国不同区域之间的经济发展演化模式，根据不同时段的经济要素和发展环境的变化而不断改变。我国学者对区域经济协调发展的意义和影响因素进行了深入研究，但关于区域经济协同发展的研究较少。黎鹏等[1]提出区域经济协同发展的概念时，明确的定义了协同发展指各区域经济组分的协同共生，将区域资源整合到一起，各组分之间相互适应，配合，共同促进，实现经济组分的一体化运作，是实现和谐发展的良性循环。曾刚等[2]则提出了区域经济协同发展的利益协调机制要重视各区域间的公平竞争，构建有序的协同发展自组织系统。一些学者还曾对协同发展的深层意义和发展进行了研究，王丰龙等[3]通过产业结构与城镇空间组织的视角研究了长三角地区各大城市的发展现状，提出了相互之间的相互联系与影响是协同发展的关键。程宇等[4]指出城市合作的基本追求是获得更大范围的协同效应，城市间协同合作能有效提升区域经济效益的增长。

本文依照国家经济宏观调控政策，利用物理学中哈肯模型理论，构建区域经济协同发展系统，对我国目前的区域经济发展状况进行实证分析。

1 模型构建

1.1 哈肯模型

哈肯在协同理论的基础上，为衡量系统的有序度提出了哈肯模型，用以描述宏观有序度的参量是序参量，序参量可以用来识别系统的演化阶段。哈肯运用数学方法对系统参量做了处理，在此基础上提出了绝热消去法，就是在结构演化后的方程中判断各项参数能否满足绝热近似的假设，从而求解势函数[5]。

1.2 序参量演化方程

基于哈肯的物理学模型，以运动系统为例，假设系统中的一个子系统和参量是内部影响因素，即内力q1；受这个内力控制的另一个子系统和参量用q2代替。可以得到运动方程：

依据上文的绝热近似原理，假设内力q1不存在或是被消去，此时系统q2是有稳定阻尼的，并且q2会受阻尼作用而减小为q2=0的稳定状态。这一变化意味着|γ2|＞＞|γ1|，也就是说内力q1的阻尼远小于子系统q2的阻尼，表明子系统变化和减弱的速度快于内力的变化和减弱[6]。因此，称|γ2|＞＞|γ1|满足绝热近似原理。假如满足绝热近似原理，此时去除 q2、q1。令公式（2）中 q̇2=0 ，可得：

由公式（3）可以看出内力q1支配、控制着子系统和参量q2，子系统和参量q2根据内力q1变化而变化，内力q1的变化支配着整个系统的有序度，所以内力q1就是上文所讲的序参量[7]。

通过上述序参量演化方程，可得系统演化方程：

1.3 势函数

哈肯模型中通过探讨系统运动方程以及序参量得到系统的势函数，借由势函数方程判断系统所处的状态。

对公式（4）的q̇1进行相反数求积分，得到势函数：

令=0作为势函数的平衡点，比如物理学中山坡上粒子的行为[8]。当a、b、γ1、γ2为正数时，方程只有唯一的解=0，无论粒子处在哪个位置，都会掉落到定点零点，粒子所处X点的状态由X点与零点的距离决定。但是，当a、b、γ1、γ2为负数时，方程没有唯一解，，由于q̇1点不稳定，所以粒子只能滚落到B、C两点，粒子所处X点的状态受其与B、C两点的距离影响[9]。

2 实证分析

我国的区域经济发展的影响因素主要有：区域比较优势（RCA）、区域经济联系（RER）、区域产业分工（RID）。下文就是在这三个因素之间两两建立方程，明确序参量。利用上述函数分析区域经济发展模式。

本文数据来源于2007—2016年中国统计年鉴和中国工业经济统计年鉴。研究对象选取了我国29个省份，并没有将所有数据列出。

将研究期间2007—2016年分为两个部分，第一个部分为2007—2011年，第二个部分为2012—2016年，研究这两个时间段我国东部、中部、西部省份协同值及区域经济协同发展的变化。

2.1 第一时间段协同发展

两两分析确定序参量如表1所示。

由表1可知，RCA、RER、RID三种对区域经济协同发展有影响的因素中，RCA为系统的序参量。根据表1结果，将系统方程演化为：

由此可以得到系统的势函数公式为：

当=0 ，公式（6）有三个解，即=0 ，=1.331 ，=-1.331 。

在我国的区域经济协同发展的过程中，区域经济的比较优势一直存在，所以此处只考虑q＞0的部分。代入公式（6）的三个解，可以得出系统的稳定点为（1.331，-0.0022），势函数中任意X点的状态与X点到稳定点的距离决定，所以评价系统状态的函数公式为：

由上文可知，d值大，表示系统协同度低，d值小，表示系统协同度高。在此，对d值在（0,1）之间进行正向化处理：

可以将协同得分值划分为三个阶段即：高阶段区间为（0.667,1），中阶段区间为（0.334,0.666），低阶段区间为（0,0.333）。计算2007—2011年第一个时间段各省份的区域协同发展的协同得分值，如表2所示。

表1 第一时间段三个变量两两分析结果

表2 2007—2016年，两个时间段我国29个省份的协同得分值

表2主要体现了中国东部、中部、西部省份协同值，第一时间段数据可得：我国有9个省份处于高等阶段，有5个省份处于中等阶段，其余15个省份尚处于低等阶段，具有严重的地方保护主义。这表明，在2007—2011年的区域协同发展中，各区域间没有充分发挥自身优势。在2007—2011年期间，区域比较优势是区域协同发展的序参量，区域比较优势在区域协同发展的系统中起支配作用，与系统中的其他变量一起促进我国区域经济向高级、有序化协同演进。

区域比较优势包括两个方面，一是GDP与主导产业的灰色关联度，二是比较劳动生产率。GDP与主导产业的灰色关联度能体现出产业结构的合理性，根据自身优势优化区域的产业结构，不断提高劳动生产率，提高协作水平，从而提高区域比较优势。

2.2 第二时间段协同发展

通过表3可以看出，第二时间段里，区域协同发展系统里有两个序参量，在这种情况下，可以计算两个序参量数值之和OPG，通过OPG的数值求解势函数。

表3 第二时间段两两分析

表3根据结果得到系统的演化方程为：

求出势函数为：

令q̇1=0，求势函数得：=0，=2.130，=-2.130，同分析第一时间段协同发展的情况类似，因为OPG的值不会小于零，所以此处只考虑q＞0的部分。通过计算可知稳定区域在（2.130，-0.0068），所以任意一点的状态方程为：

与上文相同，d值大，表示系统协同度低，d值小，表示系统协同度高。对d值在（0,1）进行正向化处理：

可以将协同得分值划分三个阶段，高阶段区间为（0.667,1），中阶段区间为（0.334,0.666），低阶段区间为（0,0.333）。计算第二个时间段2012—2016年各省份的区域协同发展的协同得分值，如上文表2所示。

通过分析表2第二时间段数据，发现我国区域经济联系有所增强，地方保护主义比前段时间有所缓解。已经有19个省份都处于中高等发展阶段，通过比较东部和西部的协同值可以看出，其差异比第一阶段显著减小。

比较表2中第一时间段和第二时间段的数据，中等协同水平的省份数的变化幅度比较大，由第一阶段的5个上升至第二阶段10个。通过哈肯模型分析2007—2011年和2012—2016年两阶段区域经济协同水平可以看出，我国的区域经济协同发展系统从单一序参量转变为多重序参量，相比于第一阶段区域经济只着重与各区域的自主优势，第二阶段注重了区域产业的优化分工，区域间的信任程度提高，成功过渡到了中等阶段。

3 结束语

本文利用哈肯模型分析了中国东部、中部、西部省份协同值和区域经济协同发展，认为提高区域比较优势，加强区域间的联系，优化区域产业分工能有效地加快区域经济协同发展。

（1）加强区域间联系。区域的主导产业可以通过关联作用带动区域内的其他产业的发展，因此，加强区域主导产业的关联带动效用能有效促进区域经济发展。各区域应积极引进大型企业，增加区域内主导产业的竞争性，通过主导产业的关联带动作用，增加产业集聚效应，构建良好的产业聚集群。

（2）优化区域产业分工。各区域应该要注重从传统的劳动密集型产业向高新技术型产业转变，应注重引进高新技术，并加大对高科技产品的投资。政府应建立一个利益分享机制，加强区域经济之间的联系，促进区域经济合作。