我国区域经济真实增长的实证分析

李 烨，张广海

（中国海洋大学 管理学院，山东 青岛 266100）

0 引言

区域经济发展和区域经济可持续性是区域经济可持续发展的两个重要方面，其中经济增长、经济发展方式、增长质量等是区域经济发展中的重要组成部分。由此可见，实现区域经济可持续发展的重要前提在于区域经济增长，如果缺少这一必然条件，对于任何国家及其政府而言，其重视的经济与政治问题都将面临巨大的灾难。因此，研究区域经济真实增长情况对推进区域经济可持续发展具有重要意义。

国内外诸多学者针对区域经济可持续发展进行了广泛研究，国内外学者普遍认为区域经济需要不断竞争才能保持核心竞争力，应当在自然资源与环境的前提下，促使区域经济发展往环境友好型发展，发挥区域优势的同时，使其向持续性和集约型发展[1-8]。然而现有学者的研究大多集中在对区域经济发展与环境保护之间联系的证明和分析上，缺乏对两者之间影响关系的动态分析。因此，本文创新性地选用空间固定效应模型研究区域经济真实增长与收敛性，该模型能够有效控制非观测效应，具体包括空间固定与时间固定两方面。

1 构建空间面板模型

1.1 空间固定效应模型的设定和估计

本文研究区域经济真实增长与收敛性，模型选定为空间固定效应模型。这种模型能够有效控制非观测效应，包括空间固定与时间固定两方面，两者分别随区域与时间变化，气候、自然禀赋等背景变量并不会对空间固定效应产生影响；商业周期、暂时性冲击也不会对时间固定效应产生影响。具体对空间固定模型的矩阵表述如下：

设共有N个地区，T个时期，k个解释变量，那么第t期的观测值如下：

上述公式中，yt代表在列向量上，N个地区人均国民生产总值的增长率；εt、Xt分别代表误差项、第t期k个解释变量的观测值矩阵，X1代表的是初始人均收入的数值，假设εt与典型线性回归模型的假定相符合，则各时期数据堆迭如下：

上述公式中，y、x分别代表列向量、矩阵，并且x的观测值总共包括NT个[9]。假设用sF、tF分别表示空间效应的N维、时间固定效应的T维列向量，得到以下公式：

那么对应各观测值的空间与时间固定效应列向量为：

其中，ir是代表T维为1的列向量，iN代表的N维元素为1的列向量。再设矩阵C如下：

上述公式中，C、Ir、W分别代表分块对角、单位、空间权重三种矩阵。将由于空间滞后造成的误差项以及被解释变量分别代入到时间与空间的固定效应模型中，得到空间滞后模型（1）和空间误差模型（2）两种模型：

其中，β、u分别表示被解释变量的k维列向量、误差项，ρ与λ均为空间滞后项系数，其中误差项与一阶空间自回归是相符合的。Anselin划分了空间计量模型，并解答了误差模型和滞后模型的经济意义，一方面从空间滞后变量的类型（Wy和Wu）上进行了解释，另一方面从空间相关性的作用范围上进行了分类。空间滞后模型所代表的是，经济增长中的变量通过传导机制作用于其他地区，而空间误差模型则是使区域外溢造成的随机效果[10]。因此，在可能出现的模型误设问题上，模型（1）和模型（2）充分考虑了空间和时间异质性，并且将空间相关性进行了明确方向。

1.2 空间相关性检验和模型选择

空间相关性检验在空间计量经济分析中具有重要地位。面板数据模型中，并不能直接应用的模型包括莫兰指数、LMerr、L最大似然估计ag、Robust LMerr和Robust L最大似然估计ag等，这些空间相关性检验的基础为截面回归模型[11]。为了有效运用面板数据，本文将空间权重矩阵用分块对角矩阵C代替Moran’s I等进行统计量计算。

为了在模型（1）和模型（2）之间进行选择，可以通过LMerr、LMlag对空间相关性进行检验，同时模型也可以基于此进行设定。一般情况下，在对模型进行选取时，会首先采用最小二乘估计法，对空间相关性进行检验，并且不考虑受约束模型的影响因素[12]。如果与LMerr相比，LMlag具有更高的统计量，所以空间误差模型可以认定为最合适的模型，与之相反，则空间滞后模型是最适模型。Anselin和Rey为了验证此方法采用了蒙特卡罗实验法，发现该方法在选择空间计量经济模型类型时，能够提供较为准确的指导[13]。

1.3 模型估计

空间计量模型若采用OLS法来计算并不合理，这是因为虽然最小二乘估计法在空间滞后模型中不存在偏差，但却无效；当被解释变量包含于空间滞后模型中时，最小二乘估计法估计量非一致且有偏[14]。因此，一般将最大似然估计方法应用于空间计量经济模型中。为了简化空间面板模型的估计问题，基于截面回归模型的最大似然估计程序应避免直接使用。目前为止，唯一的解决方法就是，使用蒙特卡罗方法对对数似然函数中雅克比行列式的自然对数进行近似处理。该方法可以很好地估计模型（1）和模型（2），并且较好地在Matlab软件包得到了实现。

2 实证结果分析

本文在对传统的固定效应模型和简单合并面板数据模型进行分析时，为了判断是否需要在模型中明确引入空间相关性，根据空间相关性的检验结果，分别采用LSDV（Least Square Dummy Variables）方法和混合OLS方法进行了估计。然后，在评价空间相关性对收敛方程参数估计的影响，以及区域真实经济增长研究的合理性中，将空间固定效应模型的估计结果与LSDV的估计结果进行了比较。

2.1 传统面板数据模型的估计与检验结果

下页表1给出了收敛方程的LSDV和混合OLS的估计结果。这两个结果都显示固定效应模型中的收敛速度远远大于混合OLS回归模型，条件收敛假说得到支撑，其表现为：初始收入水平的系数符号大幅度的小于0。对固定效应进行控制之后发现收敛速度显著提升，表明固定效应如果出现遗漏将极可能造成模型参数的有偏估计，且该偏差较大。

根据LSDV估计结果，总结得到三个变量的系数都在5%的水平上显著，并且符合预期，包括：人口自然增长率X3、固定资产投资占GDP的比重X4以及公路密度Xs。并发现在影响人均GDP增长的因素中，人口增长率、收入水平、投资率、基础设施等均是重要影响因素。结果显示，X5和X6分别代表所有制改革进程情况和人力资本情况，数据研究发现：X5和X6的系数处于不显著也不符合预期的阶段，这就表示所有制改革对经济增长的作用微乎其微，作为代理变量人力资本因素，其重要性也较低。上述分析均是基于模型中不存在空间相关性，因此如果存在空间相关性，则极有可能造成估计结果的误差。

表1 LSDV和混合OLS的估计与检验结果

在研究简单合并面板数据模型的空间相关性问题上，观察空间相关性的检验结果时，Moran’s I、LMerr、L最大似然估计ag等统计量值的检验结果表明，存在明显的空间相关性。当空间和时间固定效应被控制后，尽管空间相关性程度仍然很显著，但已明显减弱，由此可以得出以下结论：第一，由于我国区域经济增长存在明显的空间相关性，因此为了保证区域之间的相互作用得到良好反映，应当在研究我国区域真实经济增长的模型中，明确引入空间相关性；第二，当固定效应被控制时，空间相关性情况有所缓解，表明固定效应是造成空间相关性的可能因素，由此可以推断出，为了使总结出的空间相关性能够准确反映区域真实经济增长情况，应当对区域经济增长的空间和时间异质性加以控制。

2.2 空间固定效应模型的估计与检验结果

模型（1）与模型（2）的选择问题之所以格外重要，是因为固定效应模型中相较而言显著的空间相关性，所以在模型中代入空间滞后误差项或被解释变量，是具有必要性的。LM检验结果显示，L最大似然估计ag统计量值与LMerr统计量相比偏大，由此可以看出空间滞后模型优于空间误差模型，但还不足以对二者进行取舍。向书坚和郑瑞坤（2016）[15]认为我国区域经济之间的转移过程中，随机冲击只起到了较小的作用，而技术扩散和金融外部性造成了跨区域外溢，因此空间计量模型需要依据于符合实际的经济理论。在两个竞争性模型的对比下，按照空间相关性检验的理论性预测和最终结果，选择固定效应的空间滞后模型是较为合适的。如在表2中，模型（1）和模型（2）的估计结果差距较小，相似拟合度较高、对数似然函数值也相近，并且解释变量系数的符号和大小两个方面差异较小，所以筛选出最合理有效模型的难度加大。

表2 空间固定效应模型的估计与检验结果

模型（1）和模型（2）中，由于使用了空间股东效应模型，空间相关性问题已经得到了很好地消除，集中体现在Moran’s I的统计量值都变得很不显著。两种模型的收敛速度分别为模型（1）是6.68%、模型（2）是5.94%，相对于传统的固定效应模型，两者的收敛速度均有所下降。蒋耀（2016）[16]得出显著发散的结论，即将现在的收敛研究结果与使用传统面板数据分析方法得出的收敛速度相比，发现本研究所估计的条件收敛速度明显较大。然而，只根据比较结果来判断具有很大的局限性，所以需要引入空间相关性对收敛速度的估计值进行合理降低。

显然，本文的不同估计结果具有可比性，因此根据表1和表2的比较结果，可以总结出要想降低条件收敛速度，可以在传统的固定效应模型中引入关于空间相关性的概念。对此，本文作出解释：封闭经济体系中，受到正向区域外溢因素的影响，在开放经济体系中，不同地区的预期增长和稳定性都有所提高，并且初始收入水平与稳定状态水平的差距逐渐加大，导致条件收敛速度无法得到提高。

如表2所示，区域经济增长中，使用Cy和Cu两项指标的系数预估结果，分别对区域外溢的显著性和强度进行表现。当一个地区获得有利的增长因素时，在创造出经济增长的良好业绩的同时，还能带动相邻地区发展；反之，则相反。表2的结果也很好地反映了这一现象，Cy和Cu二者的系数估计值都大于0，这意味着区域外溢显著存在于我国区域经济增长过程中，地区的增长业绩除了受自身因素主导外，周边地区的影响也较为显著。表中空间自回归系数估计值分别为模型（1）的0.1040和模型（2）的0.3570，在经济层面的意义为：以某个地区为中心，如果其周边区域人均GDP的增长率得到提高，那么该地区的人均GDP增长率必将受益而同样提高，表明随机性冲击能够增强外溢效应。

在我国区域经济增长中，规模经济是较为重要的影响因素，其影响作用表现为：在两个空间固定效应模型中，年末总人口的系数估计值这一指标都较为显著。同时表明，LSDV估计量是有可能存在偏误的，当空间相关性问题存在，固定效应模型的显著性检验的准确性降低。区域经济增长具有差异性的主要解释变量包括：人口增长率、投资比率、规模经济、初始收入水平、基础设施等，其中投资拉动的影响作用最显著。人力资本因素的重要性，需要在长期经济增长中得到检验，所以X6的系数估计值在模型（1）和模型（2）中都与预期数值不相符。不过可以另辟蹊径，从外在表现进行检验人力资本对经济增长的影响并且通过了验证。X7与预期相符，但不显著，X5与预期不符。这是由于在考察期内，所采用的“国退民进”所有制改革，以及降低政府消费的手段，对中国区域经济增长并没有发挥预期的巨大推动作用。

3 结论

本文采用空间效应模型研究了我国区域经济的真实增长情况，得出以下结论：第一，由于我国区域经济增长存在明显的空间相关性，因此为了保证区域之间的相互作用得到良好反映，应当在研究我国区域真实经济增长的模型中，明确引入空间相关性；第二，当固定效应被得到控制时，空间相关性情况有所缓解，表明固定效应是造成空间相关性的可能因素；第三，在我国区域经济增长过程中，区域外溢的现象明显存在，并且地区的经济增长受到两方面的影响，包括自身原因和相邻区域经济增长的影响；第四，“国退民进”所有制改革，以及降低政府消费的手段，对中国区域经济增长并未发挥预期的巨大推动作用。

面对日益恶化的贸易条件，为了使国民经济发展能够时刻保持活力，离不开民众的积极参与，可以通过刺激消费和扩大内需等措施推进区域经济真实增长，拓宽经济增长的渠道。应致力于资源的有效开采和利用，合理地运用先进科学技术降低对环境的破坏，处理好经济发展与环境压力之间的关系。在我国经济发展实现可持续的道路上，应当注重改善民生，为人民谋福利。