地连墙施工动态有限元分析

胡 双 平

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西 西安 710034)

经过几十年的发展，中国的成槽机械发展的很快，与之相应的成槽工法层出不穷，而地连墙技术日趋成熟，基于此对于它的施工动态有限元分析和研究却很少，本文建立有限元模型、对地连墙施工动态进行模拟、对地连墙动态施工响应进行了有限元分析。

1 建立有限元模型

本文有限元分析仍采用相同建模时，为有效考虑地连墙结构与周围土体相互作用机理，本模型在两者截面处设置半刚性接触[1]。本文用EPDI模型推广损伤概念来描述接触面的力学特征，H为任意状态的力学特性参数，它可以用初始状态的力学特性参数H0和最终状态的力学参数Hu由损伤因子D加权确定，即:

H=(1-D)H0+DHu

(1)

其中，D为损伤因子，亦即为：

(2)

设抗剪强度τf只与法向应力σ有关，可用式(3)计算：

(3)

其中，φ0和k均为模型参数;Pa为标准大气压力。以剪切力τ、法向应力σ以及相应的剪应变γ和体应变εv为基本变量的EPDI模型增量数学模型如式(4)所示：

(4)

其中，τ和σ分别为剪应力和法向应力；γ和εv分别为剪应变和体应变；Ge为土体剪切参量；C和Ce分别为土体粘聚力参量；μ为泊松比；A1为透水有效面积率；na为关于土体有效层的参数。基于模型假设，接触面的厚度t为常数，本文选用有厚度的剪切单元建立EPDI模型的有限元模型，即弹塑性损伤接触单元。根据有限元变分原理，可推导出接触面的单元刚度矩阵[K]e为：

(5)

2 地连墙施工动态模拟

选择现有工程实例建立有限元模型，数值模拟采用大型岩土工程分析软件midas.NX。该基坑呈长方形，长107 m，宽45 m，基坑周边采用“两墙合一”地下连续墙作为基坑围护体[2]，地下连续墙既作为基坑开挖阶段的挡土止水围护结构，又作为地下室结构外墙(见图1)。该深基坑周围无明显地表径流，基坑内外地下水位基本持平。

图2为独立施工期内成槽模型的整体模型图。模型包括10 745个网格节点，8 865个单元，组成8幅6 m，4幅6 m的地连墙，槽段开挖深度为43.2 m，沿墙体宽度方向对称建模。土体和地连墙均采用实体单元，本构关系选择修正摩尔—库仑理想弹塑性模型，地连墙选择线弹性模型。本文选用变静液压力加载方式来模拟混凝土的浇筑过程[3]，具体见式(6)：

(6)

其中，Pc为混凝土灌注压力；γs为泥浆重度；γc为混凝土注浆重度，取23.5 kN/m3；hcr为临界深度，一般取槽深的20%～30%，本文取11.8 m；z为基坑深度。混凝土硬化过程采用线弹性实体单元进行模拟[4]，土体与墙体间设置接触面，接触方式采用半刚性连接。采用变弹性模量和泊松比的方法来模拟其硬化过程。

混凝土最终取弹性模量E=42 GPa，泊松比v=0.21。

3 有限元模型分析

基于midas.NX已有的土体与结构相互作用分析处理系统，本文将接触面单元模块采用自编程序模块的方法写入二次开发模块中，实现了较好的考虑模型弹塑性矩阵的对称性效果[5]。

考虑地铁车站结构与土体相互作用因素的有限元模型如图2所示。

该模型按照广西大学站地铁深基坑工程1∶1建立，模型共有455 148个单元，367 557个节点，其中各土层采用四面体3节点网格单元，每层土体参数均按地勘资料赋予对应单元属性。由于地连墙结构考虑墙体分片施工，且相邻墙体需考虑接头部位施工处理。由于该模型单元数量较多，计算过程中可能出现计算机内存溢出等现象，故未对墙体中钢筋和混凝土分别考虑，而采用两种材料复合叠加方式处理。根据已有类似工程实例，本模型中地连墙物理力学参数按照地勘资料进行取值。

4 地连墙动态施工响应

本项目基坑地连墙依照上文施工顺序进行施工模拟，待所有墙幅施工完毕后，再进行基坑开挖。为降低有限元模型运算时对计算机内存的要求，本次计算仅考虑6个施工工况，即将待开挖土体等体积分为6部分，分别记为：工况1、工况2、工况3、工况4、工况5以及工况6，各工况施工状态示意图如图3所示。

为较真实模拟地连墙与周围土体间的相互作用，首先在地连墙与土体之间的界面上整体设置黏弹性人工边界，采用动力松弛法计算系统在介质自重作用下的初始应力场；之后，在初始应力场的作用下考虑基坑内各工况对应土体的卸载作用，基坑开挖完毕后，由于坑内土体卸载作用，周围土体的应力应变状态发生明显改变，其计算结果如图4～图6所示。

从图4可以看出，当基坑土体全部开挖完毕后，基坑周围土体的最大位移为6.4 mm，其位置基本处于基坑中部位置的墙腰处，该现象与常规地连墙变形规律较为吻合。

基坑周围土体的第一主应力和第三主应力分别为0.18 MPa和0.12 MPa，见图5和图6，其中第一主应力最大值出现在基坑底部边沿处，其原因主要为该地连墙嵌固端在圆砾层中较长，且该层渗流系数较大，造成局部墙体局部应力集中，进而导致其后土体向坑内发生显著位移，局部压应力较高；第三主应力在基坑上部土层中的整体水平较高，主要原因是由于上部土层存在较为松散的砂层和圆砾层，这两种土层的均匀性较差，整体稳定性偏弱。尤其对于富水圆砾层而言，由于其组成颗粒粒径离散度较高，颗粒之间粘结性能较弱，在整体变形出现后，该层极易出现较高水平的局部拉应力。

图7为基坑开挖完毕后地连墙的应力应变状况示意图。

由图7可见，该基坑开挖完毕后，地连墙最大横向位移和最大应力均位于墙体上半部分，其值分别为2.1 mm和0.39 MPa。结合类似深基坑工程发现，该基坑施工完毕后，围护结构的应力应变水平较低，即本项目所选择基坑工程施工方法对保障基坑整体稳定性具有明显的优势。

5 结语

为有效考虑地连墙结构与周围土体相互作用机理，本文采用有限元的方法对地铁深基坑地连墙工程施工动态分析，由分析可知：

1)基于midas.NX已有的土体与结构相互作用分析处理系统，将接触面单元模块采用自编程序模块的方法写入二次开发模块中，能够有效考虑地连墙结构与周围土体相互作用机理，实现了较好的考虑模型弹塑性矩阵的对称性效果。

2)通过有限元分析可知，当基坑土体全部开挖完毕后，基坑周围土体的最大位移为6.4 mm，其位置基本处于基坑中部位置的墙腰处。基坑周围土体的第一主应力和第三主应力分别为0.18 MPa和0.12 MPa，该基坑开挖完毕后，地连墙最大横向位移和最大应力均位于墙体上半部分，其值分别为2.1 mm和0.39 MPa。

基坑开挖过程中，地连墙最大位移始终处于墙顶处，且随着开挖深度的增加，墙体中部位移逐渐增大。