大翼缘宽箱梁矮塔斜拉桥施工阶段剪力滞效应分析

陈千书，黄文龙，杨孟刚

大翼缘宽箱梁矮塔斜拉桥施工阶段剪力滞效应分析

陈千书1，黄文龙2，杨孟刚2

(1. 温州市鹿城区交通工程建设办公室，浙江 温州 325000； 2. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

以某大翼缘宽箱梁矮塔斜拉桥为工程背景，建立ANSYS实体有限元模型对悬臂施工过程进行精确模拟，分析最大悬臂阶段所有截面剪力滞效应的分布规律；研究主梁典型截面在施工过程中的剪力滞效应变化，并与实测结果进行对比。研究结果表明：最大悬臂阶段的顶板剪力滞效应沿悬臂方向由正剪力滞效应过渡为负剪力滞效应；随悬臂施工过程的推进，典型截面内箱室顶板剪力滞系数逐渐减小，翼缘板剪力滞系数逐渐增大，剪力滞系数趋于稳定；实测数据与理论计算结果随施工进程的变化趋势基本一致，验证了理论分析的正确性。

矮塔斜拉桥；大翼缘；宽箱梁；剪力滞效应；悬臂施工

箱型截面是矮塔斜拉桥主梁最常用的断面形式之一，随着交通流量的不断增加，箱梁及翼缘板宽度也逐渐增大，导致其剪力滞效应更加显著[1]。如果在设计和施工过程当中，忽略剪力滞效应会降低结构的安全储备[2]。目前，在剪力滞问题的理论研究方面，有关学者利用变分原理对剪力滞效应进行了分析[3−5]。在有限元模拟分析方面，蔺鹏臻等[6]运用有限单元法研究混凝土箱梁翼板厚度沿横截面变化、翼板加腋等因素对箱梁剪力滞效应的影响；Yamaguchi等[7]通过建立简支梁和连续梁的板壳有限元模型研究有限元网格大小、荷载作用方式、宽高比和宽跨比等参数对箱梁翼板应力和梁体变形的影响；孙志伟等[8]对连续刚构宽箱梁剪力滞效应及其有效分布宽度进行研究，提出一种基于反弯点结合比拟杆法和叠加原理的剪力滞简化分析方法。沈项斌[9]分析某宽幅矮塔斜拉桥主梁剪力滞效应，并进一步对剪力滞产生的翘曲位移函数进行了研究；李兴民[10]建立考虑剪力滞自由度的有限元分析方法，在此基础上，分析施工过程对箱梁剪力滞效应的影响；刘沐宇等[11]研究表明，施工过程中主梁截面剪力滞效应对结构的影响较成桥以后更大。矮塔斜拉桥在“T”构悬臂施工阶段，主梁受弯同时，还承受着巨大的轴向力，轴向力在扩散过程中也会引起截面应力的不均匀分布；且对于大翼缘宽箱梁，截面应力不均匀分布更加显著。基于此，本文以某超大翼缘宽箱梁矮塔斜拉桥为工程背景(主梁顶板宽36.0 m，翼缘板宽7.0 m，最大悬臂长度111.5 m)，建立ANSYS实体有限元模型，对该桥整个悬臂施工阶段的剪力滞效应进行分析研究，分析结果可以为类似桥型提供参考。

1 ANSYS实体有限元模型

1.1 背景工程

以G104国道上某跨径布置为(140+2× 225+120) m矮塔斜拉桥为工程背景，总体布置如图1所示，中塔高45 m，边塔高35 m，拉索为单索面双排布置。主梁截面如图2所示，主梁截面为变高度斜腹板单箱三室断面，主梁顶板宽36.0 m，翼缘板宽7.0 m，在拉索区梁段和普通梁段均设置横隔板，翼缘板下设置加劲肋。主跨箱梁单“T”构共分26个梁段，梁段划分如图3所示，其中0号梁段长17.0 m，1~26号梁段分段为(2×3.5+24×4.0) m；7~24号梁段为有索区。为方便表示，后文中的截面编号即为对应梁段编号的前端截面。

单位：cm

1.2 有限元模型

考虑剪切变形的正应力由ANSYS实体单元模型求得，共建立有限元模型26个，其中最大双悬臂阶段的ANSYS实体有限元模型如图4所示。实体模型的优点是可以较为准确地模拟实际结构的应力分布，但对计算机的运算能力要求较高，考虑到本文只研究悬臂施工阶段主梁的剪力滞效应，且主梁为对称双悬臂施工，所以只取7号墩悬臂施工状态的1/4结构进行研究，只需在断面处施加对称约束即可模拟实际悬臂施工状态。模型中主梁、主塔及桥墩均采用SOLID95单元模拟。预应力筋与斜拉索均采用LINK8单元模拟，预应力筋与混凝土单元之间相互耦合。预应力及拉索索力均通过对LINK8单元赋予初应变的方法施加。模型主要考虑的荷载包括自重、拉索索力、纵向预应力和挂篮 荷载。

MIDAS中的梁单元相较于ANSYS中的梁单元可以更好地考虑曲线预应力钢筋的作用，因此初等梁理论应力选用MIDAS杆系有限元模型求得。为了验证MIDAS杆系有限元模型和ANSYS实体有限元模型正确性，在7号块施工完成时后，对2种模型计算的1号，3号和5号截面中心的竖向位移进行了对比。结果表明，2种模型计算的竖向位移的最大误差为3.68%，可以认为2个模型都是可靠的。

图2 1/2主梁标准截面图

图3 1/2“T”构节段划分图

图4 最大双悬臂阶段ANSYS实体有限元模型

2 悬臂施工阶段剪力滞效应有限元分析

为描述剪力滞效应的大小，引入剪力滞系数：

其中：初等梁理论应力由MIDAS杆系有限元模型求得，考虑剪切变形的正应力由ANSYS实体单元模型求得。按照经典的剪力滞效应定义：腹板与翼板交界处的正应力大于按照初等梁理论计算的正应力时，称为正剪力滞效应；反之则称为负剪力滞效应。

2.1 最大双悬臂状态下主梁的剪力滞效应

当桥梁结构施工到最大双悬臂阶段时，主梁承受的荷载最大，结构处于最不稳定状态。因此，分析该阶段主梁的剪力滞效应对于准确把握结构的安全储备具有重要意义。

图5为最大双悬臂阶段部分截面顶板的纵向正应力沿横桥向分布图。由图5可知，顶板纵向正应力沿横向分布很不均匀，即剪力滞效应显著。由图5(a)和5(b)可以看出，0号和6号截面的翼缘板处正应力值明显小于初等梁理论正应力值，内箱室处顶板正应力值大于初等梁理论正应力值，0号和6号截面呈现正剪力滞效应。但是由图5(c)和5(d)可知，15号和25号截面呈现的剪力滞效应与0号和6号截面不同，翼缘板及外箱室的正应力值大于初等梁理论正应力值；总体来看，15号和25号截面呈现负剪力滞效应。

(a) 0号截面；(b) 6号截面；(c) 15号截面；(d) 25号截面

最大双悬臂状态下，0~22号截面顶板关键点的剪力滞系数分布如图6所示。由图6可知：0~7号截面翼缘板处和点＜1.0，内箱室处和点＞1.0，但8~22号截面显示出相反的分布规律，说明在最大双悬臂状态下，沿悬臂方向截面顶板的剪力滞效应由正剪力滞效应逐渐过渡为负剪力滞效应。这主要是因为0~6号梁段为无索区，悬臂状态主要由预应力钢筋维持，而预应力筋主要布置在腹板处，导致内箱室处＞1.0，翼缘板处＜1.0；反之，7~24号梁段为有索区，由于斜拉索的锚固点位于梁段中间部位，对梁段内箱室前端截面的拉力作用显著，从而使得截面的剪力滞效应产生过渡的现象。

图6 最大双悬臂状态0~22号截面剪力滞系数分布

23~25号截面顶板各关键点剪力滞系数见表1。由表1可知，23~25号截面顶板剪力滞系数出现较大的突变，这是由于23~25号梁段纵向预应力筋在关键点附近锚固所导致的；但是由25号截面的应力分布(如图5(d)所示)可知，虽然25号截面的剪力滞效应显著，但整体应力水平较低，结构仍处于安全状态。

表1 最大双悬臂状态23~25号截面剪力滞系数

2.2 典型截面悬臂施工过程的剪力滞分析

为研究主梁顶板随悬臂施工推进的剪力滞效应变化情况，选取3个典型截面进行分析，其中0截面为0号截面，1截面为6号截面(无索区向有索区过渡断面)，2截面为15号截面(桥跨1/4断面)，具体截面位置如图3所示。典型截面顶板关键点剪力滞系数随悬臂施工推进的变化趋势如图7所示。由图7可知：

1)0和1截面翼缘板处和点剪力滞系数在悬臂施工过程中，初始阶段剪力滞系数较小，随施工的推进，剪力滞系数逐渐增大，最终稳定在0.8~1.0之间。这是因为前期箱梁翼缘板附近没有布置预应力筋，导致和点前期剪力滞系数较小，而后期梁段施工产生的压应力能均匀向后传递，翼缘板处剪力滞系数增大，最终趋于稳定。

2)和点剪力滞系数在悬臂施工过程中，初始阶段剪力滞系数较大，随梁段的增加，剪力滞系数不断回落，最终趋于稳定。其原因是前几个节段的预应力筋主要布置在腹板处，压应力以45°向后传递，此时压应力主要集中在截面中心处，导致和点前期剪力滞系数较大；而后期梁段施工产生的压应力能均匀的传递到0和1整个截面，因此和点剪力滞系数降低。

3)2截面在初始阶段剪力滞系数的分布与0和1截面相似，初始阶段和点剪力滞系数较小、和点剪力滞系数较大；虽然随着施工阶段的推进，剪力滞系数存在过渡现象，但总体而言，各个关键点的剪力滞系数均逐渐趋于平稳。

(a) S0截面；(b) S1截面；(c) S2截面

综合以上分析，各典型截面在其随后的几个梁段施工时剪力滞效应最为显著；随着施工阶段的推进，截面的应力分布逐渐均匀，剪力滞系数趋于平稳。因此，在进行宽箱梁矮塔斜拉桥悬臂施工时，最新施工的梁段对其之前几个梁段的影响应予以重视。

3 实桥应力监测验证

主梁应力监测是施工控制中重要一环，应力监测的目的是确保主梁在整个悬臂施工过程的安全。根据之前的理论分析结果，结构的最大应力出现在腹板与顶板交界处，因此需重点关注腹板与顶板交界处的应力，防止结构拉压应力过大。限于篇幅，本文只给出0和2截面的实测结果，测点布设如图8所示。

图9~10给出了0和2截面顶板测点剪力滞系数随施工进程的变化趋势。由图9(a)可知，0截面在施工初始阶段，点的实测剪力滞系数与理论剪力滞系数均较大，点1的实测剪力滞系数为2.02，点2为2.12，理论剪力滞系数为2.17；但随着施工过程的推进，点剪力滞系数不断减小，最终稳定在1.1~1.2之间；实测剪力滞系数与有限元计算结果存在一定的偏差，但二者的总体变化趋势相同。由图9(b)可知，点的剪力滞系数变化规律与点相反，初始阶段剪力滞系数较小，随着施工过程的推进，点剪力滞系数逐渐增大，最终稳定在0.8~1.0之间，且剪力滞系数的实测值与理论值具有相同的变化规律。

单位：cm

(a) 点E实测值；(b) 点C实测值

(a) 点E实测值；(b) 点C实测值

综合图9~10可知，剪力滞系数的实测结果与理论值较为接近，实测剪力滞系数随施工推进的变化趋势与有限元计算结果相同，验证了有限元计算的可靠性。

4 结论

1) 最大双悬臂状态下，主梁的剪力滞效应显著。主梁沿悬臂根部向悬臂端部由正剪力滞效应过渡为负剪力滞效应，翼缘板的剪力滞系数由＜1.0逐渐变化为＞1.0，内箱室顶板呈现出与翼缘板相反的变化规律。

2) 在悬臂施工阶段，典型截面翼缘板初始剪力滞系数较小、内箱室初始剪力滞系数较大；但随着悬臂施工的推进，截面应力分布趋向均匀，内箱室处较大的剪力滞系数逐渐减小，翼缘板处较小的剪力滞系数逐渐增大，最终趋于平稳。

3) 典型截面的剪力滞效应受其随后几个梁段施工的影响最为显著。因此，在进行矮塔斜拉桥悬臂施工时，在重点关注悬臂根部最大应力的同时，也需关注最新施工的梁段对其先前几个梁段产生的剪力滞效应。

4) 施工期间进行应力监测能确保施工的安全进行，同时实测应力结果也可以对有限元计算结果进行校核。该桥实测数据与ANSYS有限元计算结果吻合良好，且两者随施工过程推进的变化趋势基本一致，验证了有限元计算的可靠性。

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(编辑 阳丽霞)

Analysis of shear lag effect in construction stage of wide box girder extradosed cable-stayed bridge with large flanges

CHEN Qianshu1, HUANG Wenlong2, YANG Menggang2

(1. Wenzhou Lucheng Traffic Engineering Construction Office, Whenzhou 325000, China; 2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Taking the extradosed cable-stayed bridge with a wide flange and wide box girder as the engineering background, the ANSYS solid finite element model is established to simulate the cantilever construction process accurately. The distribution law of shear lag effect of all sections in the maximum cantilever stage is analyzed. The shear lag effect of the typical section of the main girder during construction is studied and compared with the measured results. The results show that the shear lag effect of the roof in the maximum cantilever stage changes from the positive shear lag effect to the negative shear lag effect in the cantilever direction. With the advance of the process of cantilever construction, the inner chamber roof shear lag coefficient in typical section decreases, the shear lag coefficient of flange increases, and the shear lag coefficient tends to be stable. The measured data are basically consistent with the theoretical calculation during the construction stage, and the correctness of the theoretical analysis is verified.

extradosed cable-stayed bridge; large flange; wide box girder; shear lag effect; cantilever construction

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2018.12.019

U448.27

A

1672 − 7029(2018)12 − 3158 − 07

2017−10−26

国家自然科学基金资助项目(51378504)；湖南省交通科技资助项目(201426)

杨孟刚(1976−)，男，江西安义人，教授，博士，从事大跨度桥梁非线性与桥梁抗震研究；E−mail：mgyang@csu.edu.cn