悬臂梁不同刚度翼缘板T型梁与剪力滞效应的关系研究

欧磊

悬臂梁不同刚度翼缘板T型梁与剪力滞效应的关系研究

欧磊

（中南林业科技大学，湖南 长沙 410018）

根据初等梁理论，箱梁弯曲时翼缘板和底板正应力均匀分布，但实际上，薄壁箱梁弯曲时，翼缘板的正应力沿宽度分布并非如此，通常情况下靠近腹板的翼缘板正应力大一些，而远离腹板的正应力逐渐减小。造成这种现象的原因是翼缘板上剪应力分布不均匀，翼缘板剪切变形不均匀，造成弯曲正应力沿梁宽方向不均匀分布，此现象称为剪力滞。对不同刚度翼缘板T型悬臂梁与剪力滞的关系进行相关研究，采用有限元建模方法，得到固结端横截面有限元模拟的弯曲正应力，并与按照材料力学相关理论计算得到的理论值比较得出沿该截面翼缘板宽度方向变化的剪力滞系数，比较了这三种梁剪力滞系数的大小，得到不同刚度翼缘板T型悬臂梁与剪力滞的相关结论。

悬臂梁；翼缘板；剪力滞；剪力滞系数

1 模型建立

采用大型通用有限元软件Midas/civil 2017，建立3个跨径均为20 m、梁体材料均采用C50混凝土、梁体自由端所受集中荷载均为180 kN、沿梁体竖向均布荷载10 kN/m的悬臂梁有限元模型，3根梁的截面翼缘板刚度不同（具体体现为横截面翼缘板宽度不同），编号为A、B、C，采用实体单元进行有限元数值模拟，梁的截面尺寸如下。

A梁：梁高=1 300 mm，翼缘板宽度=1 800 mm，翼缘板高度b=130 mm，腹板厚度=180 mm。

B梁：梁高=1 300 mm，翼缘板宽度=2 300 mm，翼缘板高度b=130 mm，腹板厚度=180 mm。

C梁：梁高=1 300 mm，翼缘板宽度=2 800 mm，翼缘板高度b=130 mm，腹板厚度=180 mm。

建立的有限元模型如图1所示（这里仅给出A梁）。

图1 有限元模型

2 有限元分析

2.1 截面特性值及理论值结果

通过查看模型中的截面参数，得到3根梁的截面面积、惯性矩及中性轴距离等基本截面信息，通过有限元计算，得到了在不同荷载作用下，3根梁板顶的正应力数值，如下所示。

A梁：集中荷载作用下板顶理论正应力值为18.86 MPa，均布荷载作用下板顶理论正应力值为10.48 MPa。

B梁：集中荷载作用下板顶理论正应力值为15.67 MPa，均布荷载作用下板顶理论正应力值为8.70 MPa。

C梁：集中荷载作用下板顶理论正应力值为13.49 MPa，均布荷载作用下板顶理论正应力值为7.50 MPa。

2.2 集中荷载作用下的有限元计算

对3根梁进行了集中荷载作用下的有限元分析。在竖向集中荷载N=180 kN的荷载工况作用下，得到有限元计算 结果。

2.3 纵向均布荷载作用下的有限元计算

对3根梁进行了均布荷载作用下的有限元分析。在竖向均布荷载集度=10 kN/m的荷载工况作用下，得到有限元计算结果。

3 计算结果处理

定义模型计算值与材料力学相关理论的理论计算值之比为剪力滞系数，从而可以更加直观研究不同刚度翼缘板T型悬臂梁的剪力滞效应。

同时为了方便研究剪力滞效应在同一截面横桥向的影响情况，以梁的横桥向顶板线与桥轴中心线的交点为坐标原点，分析同一截面翼缘板的不同位置处的剪力滞系数的分布规律。

3.1 集中荷载作用

在上述坐标系下，分别对3根梁在集中荷载作用下的计算结果进行数据处理，得到其剪力滞系数沿板宽的分布情况，其变化规律如表1所示。

3.2 纵向均布荷载作用

分别对3根梁在纵向均布荷载作用下的计算结果进行数据处理，得到其剪力滞系数沿板宽的分布情况，其变化规律如表2所示。

表1 集中荷载作用下梁的剪力滞系数分布变化

左端点左3/4b左1/4b0右1/4b右3/4b右端点 A1.040.981.001.011.000.981.04 B1.050.970.991.021.050.970.99 C1.010.961.051.031.010.961.05

表2 纵向均布荷载作用下梁的剪力滞系数分布变化

左端点左3/4b左1/4b0右1/4b右3/4b右端点 A1.020.961.011.041.020.961.01 B1.020.951.031.071.020.951.03 C1.030.951.051.091.030.951.05

4 结论

通过对比表1和表2可以看出，对于一端固定的不同翼缘板刚度T型悬臂梁来说，其固定端截面翼缘板板顶剪力滞系数沿板宽方向的分布规律均为“W”形，即在翼缘板两端的边缘以及翼缘板与腹板的交界处出现正剪力滞峰值，在翼缘板宽度大致1/4范围内会出现负剪力滞峰值。

通过对比表1可知，梁体在受到自由端集中荷载作用时，正剪力滞系数峰值出现在翼缘板的两端；通过对比表2可知，梁体受到均布荷载时，正剪力滞系数峰值出现在翼缘板与腹板的交界处，说明具体“W”的形状与梁体所受的荷载形式有关；对于翼缘板与腹板交界处的正剪力滞系数峰值，梁体的翼缘板刚度越大，该峰值越大，梁体受到自由端集中荷载作用和均布荷载时都适用此规律；对于在翼缘板宽度大致1/4范围内出现的负剪力滞峰值，梁体的翼缘板刚度越大，该峰值越小，梁体受到自由端集中荷载作用时也符合该规律。

［1］邵旭东，项海帆.桥梁工程［M］.北京：人民交通出版社，2014.

［2］项海帆.高等桥梁结构理论［M］.北京：人民交通出版社，2013.

［3］刘鸿文.高等材料力学［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［4］肖汝成.桥梁结构体系［M］.北京：人民交通出版社，2006.

［5］郭增伟，李龙景，张俊波.变截面悬臂箱梁剪力滞效应的比拟杆分析方法［J］.土木工程学报，2019（8）：72-80.

U441

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2021.01.019

2095－6835（2021）01－0058－02

欧磊（1995—），男，工程学硕士，研究方向为组合结构。

〔编辑：严丽琴〕