钢筋混凝土烟囱筒壁计算若干问题的辨析

钟启雄



钢筋混凝土烟囱筒壁计算若干问题的辨析

钟启雄

（中国电建集团福建省电力勘测设计院有限公司，福建 福州 350001）

2013-05国家发布了最新版烟囱设计规范 GB 50051—2013（以下简称“2013年版规范”），同烟囱设计规范 GB 50051—2002（以下简称“2002年版规范”）相比较，做了大量的补充、修订和完善。但是，瑾瑜匿瑕，在个别条文中仍有一些值得商榷之处，给人以美中不足之感。针对这些值得商榷之处，发表管窥蠡测之见，供规范管理组参考，期冀能收到裨补阙漏之效。

烟囱筒壁；承载能力；压弯构件；弯矩

1 筒壁水平截面承载能力可靠性的判别式

2002年版规范的第7.3.1条，给出了筒壁水平截面极限承载能力可靠性的两个判别式：

式（1）（2）中：和为计算截面上的荷载效应（内力）设计值，为轴向力，为弯矩；a为计算截面上的附加弯矩，该附加弯矩是由于风荷载、日照、地基不均匀变形等非荷载因素使烟囱发生侧移后，由轴向力对计算截面产生的二阶弯矩；和分别为计算截面承载能力（即抗力）设计值，按规范中相应的公式计算。

但是，在2013年版规范中，却摒弃了判别式≤，只保留了判别式+a≤这就是说，在计算烟囱筒壁水平截面极限承载能力（抗力）时，只计算抗弯的极限承载能力（抗力）而不计算抗压的极限承载能力（抗力）这一规定显然是很值得商榷的。在建筑结构设计专业基础标准[1][2]中，给出了按承载能力极限状态设计时，结构或构件承载能力可靠性判别式的通式：

在1983年、2002年和2013年烟囱设计规范中也都有相类似的可靠性判别式。

因为公式（3）是结构或结构构件可靠性判别式的通式，工程设计时必须根据荷载效应（内力）设计值的数量以及它们之间的关系来确定可靠性判别式的数量。以受弯构件为例，按现行国家标准混凝土结构设计规范GB50010的规定，通常有以下4个承载能力可靠性判别式：①正截面受弯承载力判别式；②斜截面受弯承载力判别式；③斜截面受剪承载力判别式；④受扭承载力判别式。但是当受弯构件宽度较大、高度较小时，或满足规定的构造要求时，或扭矩、剪力较小甚至无扭矩无剪力作用时，诸如楼板或纯受弯构件，只需正截面受弯承载力可靠性判别式即可，其他三个承载力的可靠性无须判别。

2 烟道开孔对筒壁截面承载能力的影响

在2013年版规范中，对钢筋混凝土烟囱筒壁水平截面承载能力的计算规定得较为细致。在计算荷载效应时，除考虑烟囱筒身的自重、风荷载和地震作用（水平方向与竖直方向）外，还特别考虑了由风荷载、日照、地基变形等使烟囱发生侧移后，轴向力对计算截面产生的二阶弯矩。但百密一疏，在荷载的完整性方面就有些问题值得商榷。例如，规范中就没有考虑由于烟道开孔使截面形心偏离烟囱轴心后，烟囱自重产生的初始弯矩in.

当烟道开孔较小，或两孔对称布置时，或场地基本风压0较大时，初始弯矩in的影响较小，可忽略不计。但是，若烟道开孔较大，或两孔非对称布置，或两孔中线夹角较小时，忽略初始弯矩in的做法就很值得商榷。下面就文献[3]中，选取几个工程实例进行讨论。

注：引用自工程结构可靠性设计统一标准

2.1 推导单孔环形截面形心偏心距的计算公式

推导单孔环形截面图形如图2所示。在有开孔的环形截面中，取一圆心角为的微扇形，该微扇形与轴的夹角为，外微扇形面积1和内微扇形的面积2分别为：

微扇形中的筒壁面积为:

外微扇形面积的形心和内微扇形面积的形心到轴的距离（在轴上的坐标）1和2分别为：

微扇形中的筒壁面积对轴的静力矩为：

注：引用自国家建筑标准设计图集

筒壁截面积形心的偏心距0为：

（10）

式（10）中的负号仅表示筒壁净面积形心位于轴的下方，计算初始弯矩in时可以不考虑。

2.2 计算由于筒壁开孔而产生的初始弯矩Min

在文献[3]中有七种型号的烟囱是设置一个烟道入口的，与之相对应的筒壁型号为TB60-1.4、TB60-1.7、TB60-2.0、TB60-2.5、TB80-1.7、TB80-2.0、TB80-2.5。如果计算截面取烟囱底部，并取文献[3]中的原始数据，即可计算出各烟囱的初始弯矩in.计算过程及计算结果如表1所示。将初始弯矩in同基本风压为0.35 kN/m2时的基础顶面（+a）相比较，可知两者的比值约为24%～31%.

表1 筒壁初始弯矩的计算（工程结构可靠性设计统一标准）

筒壁型号筒壁底部半径洞宽D孔洞半角θ/rad筒壁截面初始偏心距e0/m筒身重力荷载N筒壁初始弯矩Mi n基础顶面弯矩M+Ma 外径R1内径R2β TB60-1.4-0.35-12.312.050.8871.070.120π0.290 66 4861 8857 80724% TB60-1.7-0.35-12.462.200.8941.900.126π0.327 57 1192 3318 91426% TB60-2.0-0.35-12.612.350.9002.100.132π0.366 77 7532 84310 08928% TB60-2.5-0.35-12.862.600.9092.400.138π0.423 88 8083 73312 25630% TB80-1.7-0.35-13.012.710.9001.900.102π0.319 611 3073 61415 59431% TB80-2.0-0.35-13.162.860.9052.100.108π0.357 812 1934 36317 40326% TB80-2.5-0.35-13.413.110.9122.400.114π0.410 813 6695 61520 37028%

注：表1中，筒身重力荷载和基础顶面弯矩+a取自文献[3]

2013年版规范第7.5.3条规定，孔洞对应的圆心角不应超过70°，如果取孔洞半角max=35°= 0.194π，表1中各烟囱的初始弯矩in将等于基础顶面（+a）的40%～50%.

在文献[3]中有八种型号的烟囱是设置两个烟道入口的。因两孔宽度相等且对称布置，因此无初始弯矩in.但在2013年版规范中，并不要求两孔宽度必须相等，也不要求必须对称布置（第7.5.3条只要求两孔宜对称布置，而非应对称布置），同时在第7.3.1条又补充给出了两孔中线夹角0≠π时，筒壁的极限承载能力（抗力）的计算公式（7.3.1-8）和（7.3.1-9）。这时就应当考虑初始弯矩in的影响。

当两孔中线夹角0≠π时，抗力的因素较多，筒壁截面形心的方位、偏心距以及承载能力的计算公式也较复杂，本文不拟全面讨论。下面只讨论两孔中线夹角很小的情况。2013年版规范第7.3.1条第2款第3项规定，两孔中线夹角0≤（π－1－2）+1+2时，可按=1+2的单孔洞截面计算。文献[3]中设置的两个烟道入口的八座烟囱，按单孔洞截面计算时的截面形心偏心距0和初始弯矩in的计算结果如表2所示。此时初始弯矩同基础顶面弯矩的比值可达43%～60%，如孔洞圆心角取max=0.194π，该比值将达100%以上（计算略）。

表2 筒壁初始弯矩的计算（引用自建筑结构可靠度设计统一标准）

筒壁型号筒壁底部半径洞宽D孔洞半角θ1+θ2/rad筒壁初始偏心矩e0/m筒身重力荷载N筒壁初始弯矩Mi n基础顶面弯矩M+Ma 外径R1内径R2β TB80-1.7-0.35-13.012.710.9001.600.180π0.595 311 3076 73115 59443% TB80-2.0-0.35-13.162.860.9051.700.182π0.634 312 1937 73417 40344% TB80-2.5-0.35-13.413.110.9121.900.198π0.754 513 66910 31320 37051% TB80-3.0-0.35-13.663.360.9182.200.216π0.895 015 74514 09223 49860% TB100-2.0-0.35-14.013.670.9151.700.146π0.634 118 73811 88229 29541% TB100-2.5-0.35-14.263.920.9201.900.154π0.716 220 67414 80733 59044% TB100-3.0-0.35-14.514.170.9252.200.169π0.842322 83219 23136 25053% TB100-3.5-0.35-14.764.420.9292.400.175π0.925 924 54622 72743 04053%

注：表2中，筒身重力荷载和基础顶面弯矩+a取自文献[3]

3 筒壁竖向截面承载能力的计算

2013年版规范第7.3.2条规定，筒壁竖向截面极限承载能力可按现行国家标准混凝土结构设计规范GB50010正截面受弯承载力进行计算。这条规定的内容令人感到无法理解，也很是值得商榷。下面对这条的规定进行分析。

钢筋混凝土烟囱虽然是一座构筑物，但从宏观上和受力角度看，烟囱筒壁就是一个上端自由、下端嵌固、环形截面且承受竖向力和弯矩的较大尺度的偏心受压构件（杆件）。虽然它的材料特性、荷载效应（内力）、结构尺度、截面形状和极限承载能力的计算等有其特殊性，但烟囱筒壁极限承载能力的基本计算原则以及结构可靠性的判别与偏压构件的设计计算不应有原则性的差别。当前几乎所有的专用标准、教科书、技术文献都不计算偏心受压构件的竖向截面的承载能力。就连混凝土结构设计规范GB50010也没给出偏心受压构件竖向截面极限承载能力的计算公式。所以2013年版规范第7.3.2条规定是不恰当的。

2013年版规范第7.3.2条的规定，筒壁竖向截面极限承载能力是按筒壁正截面来计算的。事实上，筒壁竖向截面应当是与烟囱中心线相平行的截面，筒壁正截面是与烟囱中心线呈正交的截面，即筒壁的水平截面。用筒壁水平截面的参数和公式计算筒壁竖向截面的抗力（承载力），显然是自相矛盾的。烟囱筒壁竖向截面是与烟囱中心线相平行的截面，剖切面要不要通过烟囱中心线，要不要通过烟道入口，规范都未作出规定，剖切面的位置不同，筒壁竖向截面的尺寸×不同，不同的截面尺寸计算得出的承载能力也应是不同的（假设竖向截面承载能力是可以计算的）。

为计算烟囱筒壁竖向截面的抗弯承载能力，首先必须计算出作用于筒壁竖向截面上的荷载效应（内力），即弯矩值。实际上，在筒身自重、风荷载、地震等作用下，烟囱筒壁竖向截面上并没有弯矩（只有剪应力），就算能够计算出烟囱筒壁竖向截面的抗弯承载能力（抗力），面对一个无荷载效应（弯矩）的截面，这种计算也没什么意义。

4 小结

综合上述分析，可以得出以下几点看法：①验算烟囱筒壁水平截面承载能力时，若按压弯构件计算必须满足以下两个承载能力可靠性判别式，≤和+a≤；如果按偏心受压构件计算，则只须满足承载能力判别式≤即可，但是抗力的作用点必须同荷载效应设计值的作用点在一条垂直线上，即荷载效应设计值和承载能力（抗力）设计值必须共线。②验算烟囱筒壁水平截面承载能力时，应考虑筒壁上烟道开孔使截面形心偏离烟囱轴心后，烟囱自重产生的初始弯矩in，特别是场地基本风压0较小、烟道开孔较大或两孔中线夹角较小时。③2013年版规范第7.5.3条的规定的孔洞最大限值似偏大，应适当降低。在极端情况时孔洞面积几乎占筒壁毛面积的20%（单孔）和40%（双孔）。④验算两个孔洞的烟囱筒壁水平截面承载能力时，2013年版规范对两孔中线夹角0未作规定，似欠妥。在极端的情况下，即当0≤（π－1－2）+1+2且1=2= 70°时，不仅筒壁净面积减少了将近40 %，而且由于截面形心的偏心而产生的初始弯矩in也是相当大的，甚至大于+a.⑤2013年版规范第7.3.2条关于烟囱筒壁竖向截面承载能力计算的规定，与很多专业专用标准、特别是混凝土结构设计规范GB50010的规定是互相矛盾的，删除为宜。

［1］中华人民共和国住房和城乡建设部组织.工程结构可靠性设计统一标准［M］.北京：中国建筑工业出版社，2014.

［2］李明顺.工程结构可靠度设计统一标准及概率极限状态设计方法概述［J］.建筑科学，1992（2）：5-9.

［3］林忠民.工程结构可靠性设计的近似概率法［J］.数学的实践与认识，1984（1）：70-77.

［4］住房和城乡建设部标准定额司.工程建设标准编制指南［M］.北京：中国建筑工业出版社，2009.

2095－6835（2018）23－0014－03

TU375

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.23.014

〔编辑：严丽琴〕