基于D2D分组的二次选择资源分配算法

孙琦，陈桂芬

（长春理工大学 电子信息工程学院，长春 130022）

D2D（Device To Device）是指设备与设备之间在基站的控制下直接通信。在整个系统中通过短距D2D链路通信可以极大地缓解对基站的压力，在整个系统上提升系统吞吐量，进一步提升频谱利用率[1，2]。但在实际生活中有D2D服务需求的用户数量接近于蜂窝用户数量，这就需要系统具有更高的整体连通率，在一定条件下可以牺牲系统其他性能，从而提升系统连通率。

目前存在大量的研究针对于单D2D用户复用单蜂窝用户的情况。文献[3]提出了一种联合资源分配和功率控制的方法，该方案通过迭代方案来降低系统能耗，但并没有注重连通率过低的情况。文献[4]提出了一种基于吞吐量的控制方案，但该方案不能很好地控制蜂窝用户连通率。文献[5]中资源算法虽然实现了较高的系统效能，但具有较高的复杂度，且不能保证复用率。文献[6]考虑做一个容量限制区域，从而确定用户的服用合集，但是在连通率的角度来看，并不能满足系统连通需要。文献[7]考虑了单个D2D复用多个蜂窝用户资源的情况，但系统中只有一个D2D用户对，这与实际中D2D用户数通常较大的情况不符。

这些文献都没有注重研究整个系统连通率问题。为解决上诉问题本文主要工作如下：

（1）提出二次选择算法。该算法在保证用户的最低通信要求的情况下，极大的提升了系统连通率。并且在资源分配阶段中引入比例公平机制，平衡D2D与蜂窝的资源调用公平性。提升了用户体验；

（2）对二次资源分配算法进行系统性能分析。分析结果表明二次算法影响系统吞吐量的程度在可接受范围内的情况下，系统整体的连通率有大幅提升。

1 系统模型

如图1所示在一个蜂窝小区中，小区内具有一个蜂窝基站（eNB），在小区中随机分配若干个用户。蜂窝用户集合为U={U1,U2,U3,⋅⋅⋅,UN}，其中Ui表示第i个蜂窝用户，D2D集合用户集合为D={D1,D2,D3,⋅⋅⋅,DM}，其中DjT表示第j个D2D用户对的发送端，DjR表示j个D2D用户对的接收端。假设系统处于满载状态，及每一个相互正交的蜂窝用户都占据一个资源块。每一个D2D用户中的发送端与接收端满足最大距离Rd之间随机分配。复用过程在上行与下行同时发生，且一个蜂窝资源最多可以被两个D2D用户对复用，蜂窝用户占据所有的资源块，且无频谱共享。噪声设置为高斯白噪声N。

图1 单D2D仅复用一个蜂窝

如图1所示，设定路损由蜂窝用户i到D2D用户j为Sij，由基站到蜂窝的路径损耗为SBi，由D2D发射端到接收端的路径损耗为Sj，由D2D发射端到基站的路损为SjTB，由蜂窝到D2D发送端与接收端的路损分别为SijT与SijR。采用的路损模型设定为路损只与距离有关，发射功率采用开环功率控制，发送功率满足等式[8]：

其中，PU,D为蜂窝集合以及D2D用户集合的发射功率，P0是与系统相关的参数，M表示资源块数目，a是小区特定路径损失因子，S是路径损失。以上参数联合控制发射功率。

2 二次选择算法

二次选择算法分为两步，第一步进行一对一情况的复用选择，如果一对一无法满足就执行第二步，第二步对被删除的失败复用用户集进行二次选择。

2.1 第一次选择算法

如图1所示，在图中所示通信情况下蜂窝Ui用户的信噪比可以表示为[9]：

同样D2D合集中j用户的接收端信噪比为：

将此步骤扩展到多个组合，定义二维数表，如表1所示，横轴代表蜂窝用合集U={U1,U2,U3,⋅⋅⋅,UN}，竖轴代表D2D用户对合集D={D1,D2,D3,⋅⋅⋅,DM}。定义W为（M*N）矩阵。

表1 第一次选择组合表

当通过功率检测时W（i，j）被赋值为1，当此复用集合未能通过功率检测时W（i，j）被赋值为零。对于通过的合集采取比列公平策略分配方法[10]比例公平检测法如下：

限制条件：

PS为D2D用户对在满足蜂窝与D2D用户服务要求的情况下，与蜂窝用户正常复用的概率。通过仿真发现当蜂窝用户数量越多且D2D数量越多时，PS越小。为了解决这种情况提出了二次选择算法。

2.2 第二次选择算法

当一对D2D复用一个蜂窝资源无法满足合适的信噪比要求的情况下开始引入第二次选择。在第二次选择中，将第一次选择中达到最低信噪比要求时选出的复用集合除去，得到剩余D2D合集，与剩余的没有通过功率检测的蜂窝用户集合。随着一个资源块可能被两个用户复用，这就使方程增加了未知数与条件，蜂窝用户将受到两个D2D发射端的干扰，以及D2D接收端将受到蜂窝用户与另一个D2D发射端的共同干扰。模型如图2所示。

图2 两两分组信噪比模型

设定Sj1TB代表序号为j1的D2D用户对中发射端与基站的路径损耗，同理SBj1R代表基站到D2D接收端的路损。D2D*j1T,D2D*j2T代表序号为j1的D2D用户对的发射端与接收端。Sj1Tj2R代表序号为j1的D2D用户发送端到序号为j2的D2D接收端的路损。通过对两两分组复用情况的分析，得到信噪比表达式如下：

依据方程组的特性，所得到的功率解可以作为判断是否具有符合条件的复用集。此过程为推广的功率检测步骤。将蜂窝集合与筛选后的D2D集合重新构建二维数表，其中横轴为剩下的蜂窝用户合集，竖轴为 D2D两两重新组合的合集构成D*，如表2所示。

表2 剩下的用户合集构成的二维表

另外在第一次选择结束后可能具有三种情况：

（1）若第一次选择后所剩不可服用合集中元素个数为1，则所剩集合包含这个元素前一个成功筛选元素，共同构成进行二次选择的合集；

（2）若第一次选择后所剩不可服用合集中元素个数大于1小于M，则可以顺利进行二次选择；

（3）若第一次选择后所剩不可服用合集中元素个数等于M，则对所有元素进行二次选择。

具体算法流程如下：

（1）生成N个蜂窝用户；

（2）生成M个D2D用户对；

（3）对所有的蜂窝与D2D用户对进行功率检测构成二维表，生成矩阵W；

（4）进行第一次选择，对选择后的合集应用比例公平选择算法；

（5）若（4）部成功进行了选择，则选择结束链路连通；

若（4）存在有用户无法分配的情况则进行步骤（6）；

（6）除去成功复用的用户构成剩余合集然后通过推广功率检测，重新构建二维检测矩阵Q；

（7）进行两两配对的组合方式进行选择，选择过程应用比例公平选择算法；

返回二次选择合集与一次选择合集构成全集，即为最终复用方案。

3 仿真结果与分析

3.1 仿真设置

仿真环境为单蜂窝基站形成的圆形小区，蜂窝用户与D2D用户随机分布在小区中。D2D用户对中的发射端与接收端距离在不超过最大距离Rd内随机分配，且距离不等于零。仿真参数与环境如表3所示。仿真环境在MATLAB中完成，仿真时间长度为10000时隙。

表3 仿真参数

3.2 仿真结果分析

在仿真中，对比了蜂窝优先算法，D2D优先算法与二次检测算法的连通概率，平均吞吐量等性能指标。

如图3所示，进行了三种方案的成功连通概率对比，可以看出随着D2D对用户数的增高都出现了Ps概率下降的问题。这是因为D2D用户的引入对系统产生了干扰。可以看出在较低的用户数时三种算法的连通概率差别不大，而在D2D用户数目越多，并且越接近系统总资源块时，连通概率出现下降，在达到最大用户数时，蜂窝优先算法与D2D优先算法已经基本不具备连通能力。

图3 三种算法的上行复用概率对比

如上所示，二次选择算法在复用成功率上比传统算法具有较大优势，随着D2D对数增多复用率会出现下降。在10对以上的D2D用户数时，上行连通率平均提高11.2%。

图4展示了三种算法的下行复用概率曲线，从图中可以看出二次选择算法在下行复用时相比其他两种算法具有比较高的连通率。

如图4所示，下行复用率与上行复用率的趋势一致。在系统中含有过蜂窝用户半数的D2D用户数时的下行成功连通概率平均提高了13%。

如图5所示二次算法在信噪比阈值为8dB，9dB，10dB下的连通率。

图5 在不同信噪比阈值下的连通率对比

如图5所示，二次选择算法也会受到信噪比阈值的制约，阈值越小连通概率越高。合理调整信噪比阈值可以增加系统连通率。

如图6所示三种算法的吞吐量在D2D用户小对数时差距并不大。在D2D用户数接近到蜂窝用户数时，二次选择算法出现了吞吐量的下降。这是因为在连通的情况下，前两种算法在原理上具有干扰小的优势，但是在统计上只选取了连通的吞吐量数据进行统计。

图6 三种算法的平均吞吐量对比

如图6所示，在小用户数时三种算法的吞吐量性能差距不大，但越接近最大蜂窝用户数时二次选择算法的吞吐量性能出现了下降。总体来看，二次选择算法在影响吞吐量的范围为可接受的情况下提升了系统的连通率。

5 结语

基于D2D分组的二次选择资源分配算法在上下行的系统连通率方面具有较大优势，其中在D2D用户数大于蜂窝半数时分别平均提高11.2%和13%。但随着D2D对数的增多，平均吞吐量性能出现了下降，这是因为在当前用户系统中应用二次选择算法时，用户集本身在应用文中对比的其他算法时已不能使系统连通，从而使用了基于D2D分组的二次选择算法。但D2D分组的连通状况比未应用分组时的要差，这就导致了用户QoS的下降，最终导致了吞吐量性能降低。下一步的研究内容是在提高复用率的同时提高系统吞吐量。