培养基础薄弱学生几何直观能力的有效途径研究

张丽娜

【摘要】几何直观能力作为数学直观能力的一个重要组成部分，有着一定的研究价值。借助几何直观能让数学学习变得直观、形象，并且让数学更加平易近人，越发“大众化”。

【关键词】几何直观 初中数学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）32-0108-01

一、目前学生几何学习的困境

1.学生不会读图、画图、用图，对图形语言与文字语言、符号语言的转换存在困难。

2.学生对已有的几何知识，缺乏必要的联系与辨别，再加上他们的空间观念发展相对滞后，理解能力欠缺，导致概念、公式、定理记不住，学过就忘。

3.学生害怕几何证明题，对证明无从下手，这源于学生对概念的内涵与外延及定理理解不透彻。

4.学生“数学问题解决”的意识淡薄，停留在模仿做现成题的水平，这源于学生欠缺理性的逻辑思维，遇到问题不会转化，特别是遇到需要作辅助线的题目更是束手无策，这说明学生在解决问题时正迁移较难发生。

学生数学学习成绩与“几何直观”的发展之间存在显著性正相关，从已有的相关研究来看，一些教育专家、数学家、教师发表了对几何直观的看法，也提出了一些培养学生“几何直观”能力的方法。几何直观能力作为数学直观能力的一个重要组成部分，有着一定的研究价值。借助几何直观能让数学学习变得直观、形象，并且让数学更加平易近人，越发“大众化”。

二、本课题核心概念的界定

1.基础薄弱学生：是指由于学习习惯、学习方法、学习心理品质等方面存在偏离常规的结构性缺陷，从而达不到课程标准的基本要求的学生。本课题研究所指的基础薄弱学生是指智力正常，但由于学习习惯不好，或由于方法不当，或由于社会、家庭环境影响，造成学习效果低下，达不到要求的学生。

2.几何直观能力：一是几何，在这里几何是指图形；二是直观，这里的直观不仅仅是指直接看到的东西（直接看到的是一个层级），更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象，综合起来，几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。

3.有效途径：有效的鉴定主要指的是教学活动中，教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能大的教学效果，从而实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。

三、探索几何直观能力培养的方法与途径

1.建立数学视觉意象库，提高几何直观能力

视觉意象是指学生在观看到的和想象到的对象之间建立起一定的联系，通过比较新旧对象的结构，找出相似的結构加以吸收，对于不同的结构进行加工再吸收，进而丰富和充实原有视觉意象库，为学习新的数学知识奠定意象基础。

在数学教学过程中，教师在选取视觉意象时，除了要考虑其有趣性、生动性、可行性及生活性，更重要的是要确保所选取视觉意象的数学性。教师若是在数学课堂上提供一系列数学化的视觉意象，就能有效地促进学生自主建构正确的、清晰的数学视觉意象，进而有利于新的数学知识的整合和探入。

在初中数学教学中，教师可以通过创设形式各异的课堂活动和课外作业，以达到充实和丰富学生数学视觉意象的目的。可以依托数学教学的直观方式帮助学生创设和形成新的数学视觉意象，进而达到提高学生几何直观能力的目的。

从数学的特点和认知出发，根据直观对象的不同，在初中数学教学中，尤其面对基础薄弱生进行几何教学时，可以通过实物直观、简约符号直观、图形直观和替代物直观予以实现。

2.在数学学习中强化识图能力

让学生通过动手操作（拼图、剪纸）、自主探索，充分体会知识的形成过程，在此过程中培养学生的识图能力。其实有很多公式的探索都可以采用这种设计方式，如：平方差公式、完全平方公式的教学等。

在几何课程的学习中，教师要尽可能为学生提供有效的引导以及支持的环境。如可以借助动态几何软件如几何画饭、超级画板等向学生充分展示图形变化的过程。借助动态几何软件迸行几何教学，能够帮助学生循序渐进的认识几何知识，让学生经历“直观上的初步感知——图形的绘制——推理论证”的过程，几何课堂上有了几何动态技术的加入，对学生的识图能力和推理能力有着强化作用，进而加深学生对几何直观能力的理解。

3.加强数学教师几何直观能力的培训

影响初中生几何直观能力的因素不一而足，但主要应该归因于教师方面。主要表现为以下几个方面：①教师对几何直观能力的培养不重视；②教师在主观上忽略直观教学方式的使用；③教师不能熟练使用动态几何技术辅助教学。因此，加强数学教师对几何直观能力的认识和理解，才能改变几何课堂的教学形式。教师是教育的主体，教师自身的知识水平与教学能力在教育中起决定性作用。因此，必须首先加强教师几何直观能力的培训。