Excel线性规划功能在体育高职院校数学教学中的应用

毕木锦

【摘要】在体育高职院校数学教学中应用Excel线性规划功能，既可提高体育高职院校数学课堂的教学效率，又可增强数学教学的直观性，能够让广大学生更加主动、积极地参与到教学过程中来。本文以某线性规划求解应用实例进行分析，以此来就Excel线性规划功能在体育高职院校数学教学中的应用进行了深入地探讨，具有一定的参考价值。

【关键词】Excel 线性规划 高职院校 数学教学

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）32-0104-01

1.前言

与Mathematics、MATLAB等其它数学软件相比，Excel软件具有应用广泛、功能强大、易于掌握、操作简单等多种显著的特点。在体育高职院校数学教学中应用Excel线性规划功能，既可提高体育高职院校数学课堂的教学效率，又可增强数学教学的直观性，能够让广大学生更加主动、积极地参与到教学过程中来，进而实现“用数学”、“做数学”，而不是仅仅只停留在 “学数学”阶段。本文就Excel线性规划功能在体育高职院校数学教学中的应用进行探讨。

2.实例概况

某工厂能够生产两种产品，分别是A产品和B产品，其中，生产1吨A产品则需要消耗9吨煤，需要3个工作日，电功率4kW，可获得0.7万元的经济效益；生产1吨B产品则需要消耗5吨煤，需要10个工作日，电功率5 kW，可获得1.2万元的经济效益。但是由于生产设备和条件的约束，每年只有300个工作日、200 kW电功率、360吨煤能够利用，请问，该工厂若要获得最大利润，那么需要每年各自生产多少吨的A产品和B产品？

3.实例解析

若用变量f代表利润，变量x1代表A产品的计划生产数量，变量x2代表B产品的计划生产数量，则：f=7000x1+12000x2，所需消耗的工作日为3x1+10x2，电功率为4x1+5x2，需要消耗的煤为9x1+5x2，但值得注意的是：这些变量都不能超出规定值，即：

9x1+5x2≤3604x1+5x2≤2003x1+10x2≤360x1≥0，x2≥0

这个案例是在既定物力、人力数量的情况下，通过合理协调生产情况来获得最大利润，其实质就是一项决策，决策变量分别为x1、x2，只要决策变量符合条件，那么即为可行决策。通常而言，还需要选择一项指标为目标函数，以此来对决策的优劣进行判断。

4.用 Excel线性规划功能进行求解

对于这种线性规划问题进行求解的方法较多，包括单纯形法、图解法等，但均计算繁琐，较易出错，而Excel软件的线性规划功能则能够较好地予以解决。

（1）将Excel软件启动，新建一个工作表。将B产品（x2）和A产品（x1）分别填入B1单元格、A1单元格，再将煤（吨）、功率（kW）、工作日（個）等文字分别填入A4单元格、B4单元格、C4单元格。由于生产A产品和B产品所需消耗的工作日为3x1+10x2，电功率为4x1+5x2，需要消耗的煤为9x1+5x2，则可分别将公式“=3*A2+10*B2”、“=4*A2+5*B2”、“=9*A2+5*B2”输入到C5、B5、A5单元格。将利润（f）输入到A7单元格中，由于利润f=7000x1+12000x2，则可将公式“=7000*A2+12000*B2”输入到A8单元格中。

（2）用鼠标“工具”菜单中的“规划求解”命令进行单击，则会调出“规划求解参数”。

（3）将对话框中的“最大值”单选按钮进行点击，分别设置可变单元格、目标单元格为$A$2： $B$2、$A$8。

（4）将对话框中的“添加”按钮进行点击，就能够将“添加约束”对话框打开，分别输入如图所示的文字和符号。最后点击按钮“添加”，这样一来，就能够立即在“约束”列表框中添加上全部的约束条件。而后再点击“选项”，勾选“采用线性模型”和“假定非负”两个选项。

（5）单击按钮“求解”，那么就会立即弹出“规划求解结果”对话框，点击按钮“确定”之后，规划求解结果就会在工作表中出现。

5.结语

总之，Excel线性规划功能在体育高职院校数学教学中的应用效果较佳，既简单又准确，而且运算速度快，只需要预先将约束条件、变量、目标函数等情况设置好之后，即可在很短时间内得到结果，值得推广应用。

参考文献：

[1]刘桂莲.用Excel求解经济管理问题的数学模型初探[J].河北能源职业技术学院学报.2004（04）：109-114.