基于卫星推进剂剩余量测量的热容法数值仿真

郭 蕾，李 永，焦 焱，靳忠涛，李代伟

(1.北京控制工程研究所，北京100190；2.宇航动力学国家重点实验室，西安710043)

0 引言

随着航天器技术的发展及其应用前景的日益广泛,在轨航天器寿命期间的管理和维护已成为迫切需要解决的问题[1]。卫星推进剂的精确测量能够有效管理航天器的工作寿命,提高推进剂的使用效率,从而获得显著的经济效益。

热容法是近期提出的新的对推进剂剩余量进行测量的方法,其工作原理是使用加热器对贮箱壁面进行加热,利用特定功率下贮箱的温度变化数据计算贮箱和推进剂的热容,对比在轨实际测量结果以及不同推进剂剩余量下的模型计算结果,估算出贮箱内的推进剂剩余量。与其他测量方法相比,热容法在卫星寿命末期的测量精度比较高[2]。此外,热容法还具有硬件配置简单、占有星上资源少等优点,而且不受卫星入轨初始条件的限制,可对并联贮箱结构中任一贮箱的推进剂剩余量进行测量[3]。由于在轨贮箱的温度场分布不均匀,且与地面的温度分布存在很大差异,无法直接获得贮箱在被加热过程中的真实温度变化情况,同时在轨试验耗时长,实施过程比较复杂,因而仿真计算在热容法中占据了非常重要的地位,其中的关键步骤是建立贮箱的详细热分析模型。本文对某型号1407L贮箱进行了推进剂剩余量精确测量热容法的数值仿真,计算了不同液体充填量在不同加热工况下、不同测温点的温度变化,对仿真结果进行了分析,并与地面试验结果进行了对比,验证了热分析模型的有效性。

1 计算模型

1.1 传热的基本原理

包含热交换的流动系统必须满足能量守恒定律,流体的能量E通常是内能i,动能K＝(u2＋v2＋w2)/2,内能i与温度之间存在一定的关系,即i＝CpT。其中,Cp是比热容,由此可以得到以温度T为变量的流体能量方程:

式中,Cp为比热容,T为温度,h为流体的传热系数,ST为源项。

将式(1)在时间步长Δt内对控制体体积CV积分,可得:

式(2)表示△t时间段体积CV内ρT的变化,加上△t时间段通过控制体表面的对流量ρuT,等于△t时间段通过控制体表面的扩散量,加上△t时间段控制体CV内源项的变化。

固体内不存在对流,因此,根据式(1),固体传热满足方程:

式中,Cp为比热容,T为温度,h为固体的传热系数,ST为源项。

在传热过程中,传热系数是反映传热过程强弱的重要参数,记作h,单位是W/(m2·K)。传热系数越大,表示对流传热越快。传热系数的大小不仅和材料有关,还与具体过程有关。

传热系数是牛顿冷却公式(Newton’s law of cooling)中的比例系数,即:

式中,q为热流密度,Ts是表面温度,Tr是表征外部环境特性的参考温度[4]。

热容法的数值仿真在地面条件下进行,虽然地面条件与在轨微重力条件存在差异,但热传导过程在地面和微重力条件下的基本原理和规律是一致的,因此可以通过地面环境下贮箱的热分析模型确定壁面的传热系数,得出贮箱的传热规律,为后续热容法的在轨应用和复杂条件下的仿真计算奠定基础。

1.2 贮箱的计算模型

以1407L的网式贮箱作为研究对象,其三维模型如图1所示。贮箱被中间底隔板分为上下两舱,中间隔板为网式结构,下舱设置有蓄液器。

在仿真计算中,对模型进行了一定程度的简化处理,忽略了模型中的一些细节结构,只考虑对传热有影响的部件,贮箱的计算模型网格如图2所示。热分析模型包括:贮箱外壳、中间底隔板、液体、氦气以及加热器。在三维模型的基础上,将贮箱按壳体和流体2部分进行网格划分,采用分块拓扑结构的六面体网格单元对全体计算域划分网格,经过网格无关性验证检查后,根据计算资源将网格数量控制在53万个。在整个计算模型区域内,各相物质 (固体、液体和气体)的界面处温度场连续。

图2为计算模型的网格图。在仿真过程中,按照不同的液体充填量,设置重力条件下的体积组分初始条件。

贮箱的外壳材料为钛合金,内部试液为无水乙醇,气体部分为氦气。传热模型涉及到的材料包括钛合金、无水乙醇及氦气,材料参数包括密度、比热容及导热系数,计算模型涉及的材料参数如表1所示。

表1 模型的材料参数Table 1 Material parameter of the model

按照地面试验的条件,初始温度为25℃,压力为1.2MPa,地面重力加速度为9.8m/s2,方向为沿贮箱轴向向下。

2 热容法的数值仿真与分析

在仿真计算中,采用双侧加热和单侧加热2种加热方式计算液体充填量为10L、20L和30L时贮箱的传热特性,并记录各个测点的温度变化。双侧加热即同时打开加热片heat1和heat2,单侧加热即同时打开加热片heat1和heat3。每只加热器的功率为30W,加热片的位置如图3所示。

测点TR1、TR2、TR3的位置如图4所示。TR1在3种充填量下均位于液面以下；TR2在10L充填量时在液面上,在20L和30L充填量时均位于液面下；TR3在10L和20L充填量时在液面上,30L充填量时位于液面下。

2.1 仿真与地面试验对比

为了确定仿真过程中模型的边界参数,选取测点TR1,在3种工况下进行仿真计算,将计算结果与地面试验结果进行对比,通过调整边界参数可以得出如下结论:当贮箱壁面对环境的传热系数设为0.1W/(m2·K)时,仿真结果与地面试验具有很好的一致性,如图5所示。其中,test10表示在10L充填量下的地面试验结果,simu10表示在10L充填量下的仿真结果；test 20表示在20L充填量下的地面试验结果,simu 20表示在20L充填量下的仿真结果；test 30表示在30L充填量下的地面试验结果,simu 30表示在30L充填量下的仿真结果。

通过分析图5可以得出,仿真结果与地面试验之间的误差小于3%。在用热容法测量推进剂剩余量的建模过程中,对模型进行了一定程度的简化,因此仿真模型与实际地面试验的贮箱存在一定差异,并且地面试验受环境和条件的限制,在数据处理及分析过程中也存在一定误差,以上因素在一定程度上会导致仿真计算和地面试验的误差。综合分析可以得出,仿真计算结果和地面试验结果一致,验证了热分析模型的有效性。通过将仿真结果与地面试验进行对比,得到了地面环境下贮箱准确的热分析模型。

2.2 仿真结果分析

在3种液体充填量下,贮箱壁面和内部液体的温度分布基本一致,如图6、图7所示。

不同液体充填量下测点的温度变化如图8、图9所示。

由图8、图9可知,测点位置有无液体对该测点的温度影响较大。由于液体的热容较大,而金属的热容较小,位于液面下的测点与液面上的测点相比,温度变化较缓慢,并且测点位于液面下越靠近下方的位置,温度变化越缓慢,因而可以依据不同测点的温度变化情况,判断此处是否存在液体,进而判断、估算贮箱内的推进剂剩余量。

测点的温度和液体充填量的关系如图10所示。

定义在不同液体充填量下同一测点温度的差异为温度分辨率,温度分辨率越大,不同液体充填量下温度的区分度越好,热容法测量的精度越高。

由图10可以看出,随着液体充填量的减少,温差逐渐增大。当采用双侧加热方式时,TR1在10L与20L液体充填状态下的温度分辨率为4.7℃,在20L与30L液体充填状态下的温度分辨率为1.2℃；TR2在20L与30L液体充填状态下的温度分辨率为1.9℃；TR3在10L与20L液体充填状态下的温度分辨率为4.2℃。在采用单侧加热方式时,TR1在10L与20L液体充填状态下的温度分辨率为3.0℃,在20L与30L液体充填状态下的温度分辨率为1.6℃；TR2在20L与30L液体充填状态下的温度分辨率为3.2℃；TR3在10L与20L液体充填状态下的温度分辨率为2.1℃。

通过以上分析可知,当测点位于液体分布处或靠近液面上方处时,热容法精度较高,仿真计算与地面试验得出的结论一致。

3 结论

推进剂剩余量测量是卫星在轨管理中的重要工作,对在轨卫星的液体推进剂进行准确可靠的检测,不仅是空间推进技术发展的必然要求,更是确保卫星有效使用和航天任务全面完成的重要条件。本文对某型号1407L的网式贮箱进行了热容法测量推进剂剩余量的数值仿真,获得了贮箱的温度变化数据。通过对仿真数据的深入分析,以及与地面试验结果进行比对,验证了热分析模型的有效性,获得了地面环境下准确的热分析模型,为热容法的后续深入研究和在轨实际应用提供了参考。