考虑“三公”调度的两阶段年滚动发电计划优化模型

谢 冰，杨小卫，于壮状，罗 刚，郭瑞鹏

(1. 浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州 310027；2. 广西电网公司电力调度控制中心，广西 南宁 530023；3. 国家电网公司华北电力调控分中心，北京 100053；4. 国网浙江省电力有限公司绍兴供电公司，浙江 绍兴 312000)

0 引言

发电计划的优化编制是电网调度运行的基础环节。目前我国各级调度中心大多采用“三公”调度模式，即公平、公正、公开地安排机组的发电计划[1]。“三公”调度的关键指标是各电厂年度计划电量完成进度的趋同。相较于各电厂机组的日出力计划，“三公”调度更关注电厂能否宽松地完成年度计划电量，并且当年度需求预测与预控电量有偏差时能否平等地分配偏差电量[2]。随着清洁能源的大量接入以及直接交易电量比例的大幅增加，“三公”调度面临更加艰难的处境，对发电计划的制定提出了新的要求。

安全约束经济调度通常针对发电机组的日出力计划，使购电成本或发电成本目标函数最低，环境经济调度还考虑污染物排放量[3]，优化机组日内发电计划，目前已有较多研究[4-8]。文献[5]提出考虑电量协调的日内发电调度方法，通过建立电量、电力两级优化模型，实现兼顾日内风电波动的电量进度控制；文献[6-7]基于华北电网日内调度系统，将日前发电计划结果与长、短周期优化结果关联起来，为日内实时调度提供支持；文献[8]提出了考虑机组合同电量完成动态均衡的日内安全经济调度模式。传统的安全约束经济调度发电计划优化模型一般以日为优化计算范围，无法在长时间范围内考虑“三公”调度的要求。

“三公”调度的日计划编制应在全年时间范围内进行优化，需要站在计划日“瞻前顾后”，滚动计算年度剩余周期的发电计划。文献[2]以机组年度计划发电量与合同电量的偏差最小为目标，并依据不同时段发电计划的需求差异，进一步建立了全周期变时段发电计划优化模型。文献[9]通过时段简化和电力电量解耦，建立了以电量进度偏差最小为目标的月度安全约束机组组合模型。文献[10]考虑风电接入对火电“三公”调度的影响，提出了出力计划两阶段优化方法，首先编制风电出力和火电出力的期望计划，其次在优先风电的前提下，使火电出力与期望计划偏差最小。上述研究均建立在将年度计划电量向月度目标电量及日前目标电量进行分解的前提下，保证日内或者月度的电量完成进度相近，从而使年度电量完成情况趋同，无法在长周期范围内优化资源配置以及发电计划。

在中长期范围内优化机组发电计划及机组组合，能够考虑机组启停机、机组检修、直接交易等的协调性，可以在更大的时间范围实现资源优化配置。为兼顾节能经济的要求，在制定整体发电计划的优化决策时需统筹兼顾安全与经济、节能与减排、效率与公平等诸多因素，建立发电计划的多目标优化模型可实现节能减排与经济性等多个目标的综合优化[11-13]。

本文提出考虑“三公”调度的两阶段年滚动发电计划优化模型，引入直接交易通过率、平均负荷率以及机组启停次数等多个优化目标，在满足“三公”调度电量完成率趋同的要求下，尽可能满足直接交易计划，提高电网运行的经济和节能性，并在此基础上保持电厂日负荷率的平稳性。

1 考虑“三公”调度的两阶段年滚动发电计划优化模型

火电机组发电计划优化时首先需要根据下述因素预测火电机组的总体发电计划：

a. 根据历史网供电量预测电量需求；

b. 预测清洁能源(水电、核电、风电、光伏发电、气电)等优先上网电量；

c. 基于跨区跨省联络线交易合约确定月度交易电量，形成联络线计划。

在年度滚动发电计划的实际应用中，当月或次月的负荷预测、省间送受电计划及水电计划一般按日给出，并拥有相对较高的精度，机组检修计划一般也按日编制，故年度滚动发电计划也以日为单位，月度需求电量计划也需要分解至日。

发电计划安排是一个持续滚动修正的过程[14]。在计划执行过程中逐日跟踪机组运行状态、新能源出力、负荷预测等边界条件的变化，根据发电计划的执行偏差进行滚动分析、目标调整与计划电量修正，以适应新的情况，降低计划执行偏差的风险[15]。

1.1 考虑直接交易及“三公”调度的滚动机组组合优化模型

a. 日电量平衡约束：

(1)

b. 各电厂日发电量与累计电量的关系约束：

(2)

c. 各机组各日是否启停机与机组运行状态的关系约束：

(3)

(4)

(5)

d. 各机组各日的运行状态约束：

(6)

e. 机组最小连续停机天数约束。

机组启停的代价较大，故停机后一般应连续停机一定天数，即：

(7)

f. 机组最小连续运行天数约束。

机组启停的代价较大，故开机后一般应连续运行一定的天数，即：

(8)

g. 各电厂各日的最大发电量约束：

(9)

h. 各电厂各日的最小发电量约束：

(10)

i. 各电厂月度直接交易电量约束。

实际应用中，各电厂各月的直接交易计划需向营销部上报，并经调控中心校核后确定，故营销部提供的直接交易计划事实上为交易电量的上限，即：

(11)

j. 各电厂月交易电量与累计交易电量的关系约束：

(12)

k. 各电厂各月底的累计电量完成率约束：

(13)

l. 各电厂月底电量完成率上下限约束：

(14)

m. 各日的火电总开机容量约束。

我国的装机以燃煤火电大机组为主，由于机组启动过程步骤多、时间长，且具有负荷率越低单位煤耗越高的特性，因此日内启停的操作性、经济性和节能性不佳，需要在中长时间跨度上优化机组启停，通过有序调停[16]提高运行机组的平均负荷率水平以及系统的经济性和节能性[17]。

因此，在实际运行中，若运行机组的平均负荷率过低，可通过优化机组组合，调停部分机组，提高运行机组的负荷率，从而降低电网的总体煤耗，故有目标约束：

(15)

式(15)的目标约束可以用式(16)—(18)替代。

minsd

(16)

(17)

sd≥0

(18)

其中，sd为第d日火电开机容载比超出期望上限的幅度。

n. 目标函数。

“三公”调度发电计划的主要优化目标是使各电厂的年度电量完成率趋同，即可以表示为各电厂的年度电量完成率之间的差额最小。同时考虑到中长期负荷及水文预测的精度较低，为减小因预测误差对年底电量完成率造成调度困难，应该在优化目标中加入各电厂的各月底累计电量完成率趋同。

优化的多个目标包含下面几项：

(19)

(20)

(21)

(22)

式(19)及(20)中存在取绝对值函数，实际中可以替换为式(23)—(26)。

(23)

(24)

(25)

(26)

考虑直接交易及“三公”调度的滚动机组组合优化模型存在5个目标，实际应用中需要对5个目标进行协调。这里对5个目标进行加权处理，即将式(16)和式(21)—(24)综合为：

(27)

其中，W1、W2、W3、W4及W5分别为5个目标的权重，实际应用中应取W1≫W2≫W3≫W4,W5，在广西电网的实际应用中取W1=1 000、W2=100、W3=10、W4=W5=1。由于优化模型为线性混合整数优化问题，取上述权重系数保证优化目标的不同优先级，即可得到较合理的结果。

本节给出的考虑直接交易及“三公”调度的滚动机组组合优化模型在数学上为线性混合整数优化问题，可以采用CPLEX等商业优化软件求解。

1.2 考虑电厂日负荷率均衡的发电计划优化模型

机组的计划电量和功率平衡是横纵方向的2个交叉约束，在考虑直接交易及“三公”调度的滚动机组组合优化模型中，功率平衡为纵方向约束条件，要求各电厂第d日的上网电量之和等于该日的负荷电量需求；而该模型中以年度和月度电量完成率为优化目标，优化结果即确定了各电厂月度发电量以及年度发电量，因此各电厂的月度发电量作为横向约束条件。

图1 最优解非唯一性说明图Fig.1 Illustration of non-uniqueness of optimal solutions

从数学寻优的角度，1.1节优化问题的最优解是不唯一的，可能出现日间电厂负荷率大幅度波动的情况。在各月份各电厂电量完成情况均不变的情况下，对同一月份内任意2 d的2座电厂A及B，按照图1所示的方法调整电量，例如在第一天电厂A增加出力1 kW·h，电厂B减少相应的出力1 kW·h，在第二天电厂A减少出力1 kW·h，电厂B增加出力1 kW·h，若调整后电厂负荷率不越限，则优化问题的可行性及最优性均不变。这说明对于以电厂年度及月度电量完成率为目标的优化模型，在目标函数值相同的情况下，各发电厂各天的出力计划是不确定的，可能出现电厂日负荷率大幅波动的不合理情况。

从实际运行的角度来看，火电厂负荷率大幅度波动，就需要频繁调节蒸汽轮机进汽阀门，这给实际操作造成不便，并导致机械磨损的加重[18]。考虑实际操作的可行性，为使得火电厂负荷率尽可能平稳，应该最小化火电机组相邻时段出力波动，使电厂机组的日负荷率保持相对稳定[19]。

根据1.1节的机组组合优化模型可以确定机组的开停机计划，在机组组合确定的基础上对发电计划进一步优化，以均衡电厂日负荷率。

a. 各电厂各日负荷率约束：

(28)

b. 电厂日负荷率变化之和最小目标：

(29)

式(29)的目标函数中存在取绝对值函数，实际中可采用式(30)—(32)替代。

(30)

(31)

(32)

由于机组开停机计划在本阶段已经确定，故式(27)中W3及W4对应的目标函数值为常量，考虑电厂日负荷率均衡的发电计划优化模型的目标函数如下：

(33)

其中，W6为电厂日负荷率均衡目标的权重，应取较小值，实际应用中取W6=0.1。本节的优化模型在数学上为线性规划问题，其数值求解可靠高效。

理论上，可以将电厂日负荷率均衡目标加权到1.1节中的机组组合优化模型，并进行统一求解。由于机组组合优化模型为混合整数线性规划问题，整数变量多，计算规模大，统一求解不仅会增加混合整数优化问题的计算规模，优化算法还需要在第一阶段目标函数值相同的众多解中寻找第二阶段目标函数最优的解，分支定界树的规模将大幅增加，计算量巨大，难以满足实际电网的要求。为提高计算速度，电厂日负荷率均衡目标采用第二阶段模型单独考虑。采用两阶段法求解不能严格保证获得综合目标的全局最优解，但能够在其余目标最优的同时获得负荷率较为均衡的解，能够较好地满足实际电网的应用要求。

2 算例分析

考虑“三公”调度的两阶段年滚动发电计划优化模型在数学上为混合整数线性规划问题，采用CPLEX优化工具求解该优化问题。基于所提出的模型，采用标准C++开发了年度滚动发电计划与机组组合优化软件，并在广西电网试运行，取得了较好的效果。

以广西电网2016年9月12日的实际数据为算例，对2016年9月13日至12月31日的发电计划及机组组合情况进行优化。仿真环境为Microsoft Visual Studio 2010，计算机硬件配置为2.5 GHz CPU，8 GB 内存。整个计算过程所需的CPU时间为93.3 s，能够较好地满足电网实际应用的要求。

根据广西电网的具体情况可知，广西电网水电资源丰富，但电网结构薄弱，火电厂又以热电联产为主，多座主力火电厂因供热及网络安全原因存在安全约束最小出力，年度“三公”调度存在困难。因此，采用广西电网“三公”电量优化结果可较好地说明该模型的可用性。

2.1 年度“三公”电量完成率情况

广西电网参与“三公”调度的火电厂共17座，其中9座火电厂因为供热及网络安全约束等原因存在最小技术出力，故存在安全约束的机组不能停机。表1为优化后广西电网火电厂2016年9—12月累计计划电量完成率情况。

表1 火电厂发电计划完成率进度Table 1 Completion rate of generation schedule for thermal power plants

表1中存在安全约束最小技术出力的电厂有BH、FCG、FC、LB、LB2、LZ、LJ、QZ、YF电厂共9座，其中FCG2电厂和SL电厂均为11月投运的新电厂，所以其11月之前的发电量均为0。

LB2电厂12月底电量完成率为94.386%，因为该电厂共有2台360 MW容量机组，一台机组在9月1日到30日安排了检修，而其余时间LB2电厂机组均已经达到了约束的最大发电能力，造成该电厂的电量完成率较低的原因是前期的发电量安排不足，导致后期无法完成，这也印证了对发电计划进行年度滚动优化的重要性。BH电厂年底电量完成率为111.476%，较基准完成率122.971%稍低，原因类似LB2电厂，一台机组在9月有一次小修，而另一台机组在10月到12月有大修。QZ电厂的年底电量完成率为135.151%，较基准完成率122.971%稍高，因为QZ电厂优化计算日前的电量完成率较高，且存在安全约束最小技术出力，即电厂一直维持最小出力，电量完成率仍然会超标。

由表1结果可见，17座火电厂中，除去LB2电厂，其余16座电厂均完成了年度计划上网电量，并且除了BH电厂、QZ电厂外，其余14座电厂年度电量完成率相同，均为122.971%，这说明各电厂在完成年度计划电量的同时，平均分配了预测偏差电量，符合“三公”调度对各电厂应完成计划电量以及平均分配偏差电量，即年底计划电量完成率相近的要求，结果较好。

2.2 直接交易电量通过情况

随着电力市场的发展，直接交易是中国电力市场由发电侧的单边市场转向负荷侧进入的双边市场的一个跨越[20]，目前已经在国内逐步推广。

直接交易电量份额所占比重逐年上升，在优化机组计划上网电量完成情况时，有必要考虑直接交易电量份额。在优先保障完成上网电量的情况下，预估电厂可发的直接交易电量大小，校核营销部制定的直接交易电量是否能够满足，如若不能满足直接交易电量，则给出最大可实现的交易电量，对营销部制定直接交易电量起到辅助决策作用。

以广西电网2016年4季度为例，由于交易电量所占的比重仍较小，优化计算中直接交易电量计划通过率均为100%，即发电计划都满足直接交易计划电量份额。随着交易电量所占比重的逐渐增大，在滚动发电计划优化中校核交易电量计划具有实际意义。

2.3 机组开停机及平均负荷率情况

根据广西电网火电机组轮停原则，当火电机组平均负荷率低于55%时，在满足电网安全稳定运行及电力可靠供应的前提下安排火电有序停机，提高系统平均负荷率水平，从而获得经济效益和节能效益。根据机组轮停原则，优化机组组合，一般要求机组最小停机时间以及最小开机时间不少于7 d。

表2中选取了9月火电厂的平均负荷率变化情况，其中火电机组总装机容量为16 150 MW，存在安全约束最小技术出力的机组容量为1 870 MW。由于在年度“三公”发电计划及机组组合模型中优化时间长，负荷预测一般是按月给出平均预测负荷值，而对于计算日的当月或次月可以给出具体的日负荷预测值，计算精度更高，结果也更具有参考性，算例中9月的负荷预测值即按每日给出。

由表2火电厂运行信息结果可知，通过优化机组开停机组合，9月火电厂的平均负载率基本都在55%以上，机组整体负荷率水平较高。

2.4 机组日间负荷率变化情况

根据1.1节的第一阶段优化模型可确定各机组各日的运行状态，即机组组合，但电厂每日出力不唯一，有可能出现电厂日间负荷率大幅度变化的情况，所以需要根据1.2节优化模型对发电计划进行进一步的优化调整。

表2 火电厂运行信息Table 2 Operation information of thermal power plant

以FC电厂为例，比较该电厂10月出力计划的单阶段和两阶段法优化结果，火电机组的日负荷率变化曲线如图2所示，其中单阶段法指1.1节的优化方法，两阶段法指1.1节和1.2节两阶段的优化方法，结果表明采用两阶段优化模型，机组出力稳定性大幅提高，负荷率相对均衡。

图2 FC电厂日负荷率变化曲线Fig.2 Curves of daily load rate for FC power plant

3 结论

本文建立了考虑“三公”调度的两阶段年滚动发电计划优化模型，该模型能够滚动计算年度剩余周期的发电计划，辅助“三公”调度下发电计划编制。

a. 提出了以年度计划电量完成率为主要目标，直接交易电量及运行机组平均负荷率、启停机次数为次要目标的优化模型。从时间维度上拓展了“三公”发电调度的优化空间，能够在保证机组年度计划电量完成率趋同的前提下，校核交易电量、优化机组组合，提高机组运行平均负荷率，兼顾发电调度的节能要求。

b. 建立了两阶段优化模型，第一阶段确定机组组合状态，第二阶段优化机组日出力计划，使电厂的日间负荷率相对稳定。

c. 基于广西电网2016年9月的实际数据进行测试，算例结果表明，该模型能够在年度剩余周期内优化发电计划和机组组合，且计算性能满足电网实际应用的要求。

今后可进一步研究机组检修计划与考虑“三公”调度的发电计划的协同优化。