小学数学教学中发展学生推理能力的方法与途径

江苏省宝应县柳堡镇中心小学 雍自法

中国有句古话：“授人以鱼，不如授人以渔。”小学生的数学推理能力对于其以后的学习和发展有着至关重要的影响。就2002年的国际数学家大会的分组交流情况来看，各国的数学教育家都认为：在数学学习中，提升孩子们逻辑推理的能力，让他们能够自行推理出某种结论，比单纯地告诉他们结果要重要许多。同时，数学最大的魅力就在于对各种事物的推理，激发人们的好奇。

就目前全国各地所使用的小学数学教材来看，虽然没有十分明确地标明数学的逻辑推理的学习模块，但是在教材中或多或少的都有所提示，在教材的排版中就可以看到逻辑推理的教育理念。例如，在教材中始终关注从新的知识到结果中间是要建立各种猜想假设的，并在最后对猜想假设进行验证，从而得到结果。

一、具体应用以及能力的培养

1.推导公式法则

小学生的人生经历和阅历是不足以进行演绎推理的，在小学数学教学中，教材中的各种公式的由来，都是运用归纳推理的方法展示在小学生面前的，并且这种归纳推理通常也是不完全归纳推理，更不会去进一步做演绎推理。通常是采用这样的方式进行推理：首先举例子，从平常的事物入手，用简单的语言进行描述；然后通过各种比较、分析来推导；接着，运用归纳推理法将以上内容进行总结，得出结论。另外，在小学的教材中，对于归纳出来的结果是不会进行演绎推理的，而是直接运用。

例如，在小学六年级学习“加法交换律”中，某教材例题如下：

（1）以应用题的形式出示例1，列式为：476+518=994（个），518+476=994（个）。

（2）分析：以上两种算法相同，得数相同，所以476+518=518+476。

（3）再次举例，出示三组算式：

（4）观察比较其共同点，归纳总结：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫作加法交换律。

在小学数学教材中，大部分内容都是这样推理出来的。虽然这样的推理并不是很严谨，但是重点在于让小学生学会对自己看到的内容进行比较总结，让他们能够运用自己的知识，进而培养小学生的数学逻辑推理能力。

2.应用所学知识

对于小学生来说，推导出各种公式、法则、定律、性质等，并不是最重要的东西，他们更应该掌握的是对所学知识的运用能力，运用自己所学的知识解决各种问题。就如运用所学的加法交换律去解决比较麻烦的题目，简便计算，为自己节省时间。而这个过程又相当于是运用归纳推理的结果去进行演绎，进一步证实这个推理的正确性，使得推理更加严谨，从而在练习中不知不觉地培养小学生的数学逻辑推理能力。

在小学教学中，最为实用的演绎推理方法就是三段论、假言推理以及关系推理这三种。在学习中培养学生形成严谨的推理理念。在进行演绎的过程中，有一个至关重要的步骤就是：大前提正确！在正确的大前提下，运用正确的推理方法才能推理正确的结果。反之，则全盘皆输。

3.展示解题思路

对于复合型的题目，其中所包含的知识点肯定不止一个，并且各个知识点之间的联系也是十分巧妙的。为此，学生也要学会正确推理去解决这样的题目，通过学生展示自己的解题思路，从而再次梳理自己的逻辑，这不仅可以帮助不会的同学，同时还能够提升自己的能力。

4.促进知识的迁移

在学习中，有新知识与旧知识的碰撞，重点在于要将二者充分结合、连贯起来。此时，老师可以利用新知识与旧知识之间的内在联系去引导学生进行类比推理，从而完成知识的迁移，然后进一步让学生温故知新、化难为易，激发学生对数学学习的热爱。例如，在分数、百分数的学习中，就可以类比整数的学习。因此，在学习数学的过程中，还要注重新旧知识的迁移问题，让学生能够很好地融合二者。

二、应注意的问题

1.创设和谐氛围

在小学生的学习中，学习氛围对他们来说相当重要。他们正处于好奇心旺盛的阶段，对于各种事物都喜欢模仿学习。因此，有一个好的氛围对小学生的学习有着极大的帮助。

建立起一个民主和谐的学习氛围，让学生能够十分迅速地进入积极的思维状态。另外，在一个民主和谐的学习氛围中，学生们才能够更加大胆主动地讲出自己的思维过程和结论，然后与各位同学一起对其过程以及结果进行讨论。这样更有利于学生与老师之间建立起更为亲密的联系。

2.强化语言表达能力

不论是什么活动，缺乏语言的支持都不容易持续向前。在思维活动中，语言的表述更是不可或缺。学生可以有很好的思维能力，但是其表达能力不足，这就导致了他的观点结论在推理的过程中显得不是很严谨。为此，更加提倡让学生强化语言的表达能力。

对于小学生的逻辑推理能力的培养是必须进行的，它对小学生的影响也是十分巨大的。所以，在教育上就要求老师对学生多加引导，培养学生的推理能力，锻炼他们的思维能力。