初中数学有理数运算问题的思考

姚正琴

【摘要】相较于小学阶段的数学知识来说，初中数学的理论性、逻辑性更强，对学生的综合素质与能力提出了更高的要求.其中就有理数运算方面来说，实践证明学生很容易出现各种问题，因而，教师在实际教学中就需要加强对这一方面的注意.本文主要是从由于非智力因素造成的计算错误问题、由于运用的运算技巧与方法不当造成的计算错误问题对初中数学有理数运算问题做出了详细的分析和研究.

【关键词】初中数学；有理数运算；问题

随着素质教育与新课程标准改革的不断深入与普及，在初中数学教学的过程中更加重视培养和提高学生的数学计算能力，而且在初中时期只有引导学生养成良好的学习习惯，掌握相关的运算技巧，對更好的学习和掌握其他知识具有重要的意义和作用.通过分析发现，在初中数学教学的过程中，学生在进行有理数运算的时候很容易出错，进而对教学效率和质量产生不良影响.

一、由于非智力因素造成的计算错误问题

学生在进行数学有理数运算的过程中，很容易出现各种错误，其中就包括一部分会做但仍然做错的题目，而且对一些学生来说，在一些较为简单的计算当中，出现错误的概率反而会比较高，这与非智力因素之间存在一定的相关性[1].

（一）遗忘

在做题的过程中，学生有可能由于紧张、不专心的问题，想不起来已经学习过的理论知识内容，如概念、计算法则等，进而在具体计算的时候出错.

例1 计算-2+32的值.

学生常出现的错误主要包括两种，一种是将32计算成6；另一种由于忘记了异号相加的法则.这两种常出现的错误都是由于遗忘造成的，记不住异号相加、乘方的基本概念.为了增强学生的记忆，教师在具体教学的过程中，在讲解相关内容的时候需要不断重复，加重语气，加深学生的印象，避免出现混淆等现象.如果学生屡教不改的话，还可以给予一定的惩罚措施，但需要把握好度，避免损害了学生的自尊心和自信心，提高学生的重视程度[2].

（二）粗心大意

初中阶段的学生正处于青春期，受到外界因素的诱惑比较大，在学习过程中很难端正自己的学习态度，由于粗心大意，在解题的过程中就很容易出现漏写、错写、漏看、错看等现象.

例2 分别计算出（-2+3×2）2和-2+3×22的值，比较两个计算结果的大小.

学生常见的错误是在计算（-2+3×2）2的时候，将 3×2看成3+2，最终得出的结果是9.这就是由于学生学习态度不端正、粗心大意，将“×”看成了“+”.因此，在具体教学的过程中，教师就需要引导学生端正学习态度，纠正原先不好的行为，可以让学生自己找出错误原因，并找相同题型的题目加强锻炼[3].

二、由于运用的运算技巧与方法不当造成的计算错误问题

一直以来，学生都存在“看似会做、动笔就错”的现象，这除了受到非智力因素的影响之外，究其根本原因还是由于没有牢固的把握相关的运算技巧和方法.如果在发现这种错误之后，教师仅仅只是让学生进行重复性训练，而没有深度分析运算内涵的话，那么在下次还是会出现相同的错误.

（一）符号处理不当

在初中阶段的数学教学中，已经引入了复数的概念，这样就很容易出现符号问题，这也是教学当中的重难点问题.

例3 计算出-5-8×（-2）的值.

学生常出现的错误就是将-5-8×（-2）=-5-16=-21.这主要就是学生在计算的时候，将数字8前面的减号看作是负数“-”，同时还将其当作是减号重复使用.为了避免学生再次出现相同的计算错误，教师就需要从有理数加减法法则相关知识入手，要求学生再次深刻理解和记忆运算法则[4].同时还需要加强计算实践，利用训练来检验学生的掌握程度，并帮助其养成良好的计算习惯.

（二）概念不熟练

如果学生不能熟练理解和掌握各种概念的话，在运算的时候必然会出现各种问题，这属于能力范畴.

例4 计算出-2+32÷94×-34的值.

学生常见的错误是将32计算成6，这就是将乘方与乘法两个概念混淆了.因此，在教学的过程中，教师需要针对出现这类错误的学生，找出易错点，然后让学生针对自己出现的错误进行综合分析、整理.同时还需要让学生再次熟悉相应的概念，进行区分度练习，实现易错概念的进一步巩固.

（三）运算顺序混淆

在初中有理数运算中，有些题目为了锻炼学生的综合能力，就会将多种运算混合到一个计算当中，这不仅仅考验着学生概念掌握程度，同时也是对运算规律、运算法则的一种检验，只有保证运算顺序的正确，才能够得出正确的计算结果.

例5 计算出4÷-14×8的值.

学生常见的错误是先将-14×8部分的结果先算出来，然后再进行除法运算，这就与乘除同级运算从左到右规律的混淆.因此，在教学的过程中，教师就可以强调在进行有理数运算的过程中，先计算三级运算乘方开方，再计算二级运算乘除，最后计算一级运算加减.教师还可以收集一些容易出错的典型例题，让学生训练，然后通过小组合作的方式找出问题、解决问题.

三、结 语

总的来说，在初中数学有理数运算的过程中，学生很容易出现各种各样的错误，为了避免这一现象的发生，教师在教学的过程中就需要引导学生养成正确的学习和计算习惯，同时还需要具体问题具体分析，在发现学生容易出现错误之后，需要制订相应的解决措施，来帮助学生正确的认识错误，避免在下次计算的时候再次犯错.

【参考文献】

[1]钟建林.小学数学运算技能教学的三个层次[J].教学与管理，2017（29）：30-32.

[2]张李华.初中数学教学新模式探析[J].学周刊，2015（30）：77.

[3]邵继先.有理数运算错误分析[J].教育教学论坛，2012（39）：75-76.

[4]宁革，龚天平，吴伙兵.认知诊断技术在学科学业评价中的应用——以初中一年级“有理数及其运算”为例[J].考试研究，2012（3）：21-29.