巧求常见函数的值域

焦金平

摘 要：求函数的值域是中学数学的主干知识，也是各类考试中经常出现的一个频繁考查的亮点，因此上这部分知识的学习和复习尤为重要；这部分知识也是组成函数知识必不可少的一个环节。

关键词：函数；最大值；最小值；值域

函数是中学数学内容的重要组成部分，它的应用非常广博，就求函数的值域而言也是非常宽泛的，而且不同类型的函数解析式有不同的求值域的方法，下面通过一些形式的解读，希望起到抛砖引玉的作用。

在中学阶段所能接触到的求函数值域的方法不外乎以下的六种，即

1、配方法，2、判别式法，3、平均值法，4、利用算数根的性质，5、利用部分三角函数的有界性，6、通过求反函数的定义域。

下面就如何運用以上方法求函数值域进行解释说明：

以上归纳的这些方法丝毫不超出当前中学数学内容的范畴，这些方法对求出初等水平函数值确实很有效，由于它们的简捷、巧妙，对于高等数学的方法也不失为一种有益的补充，由此对它们要有足够的重视。