由泛函分析中几道题目引出的教学思考

赵侯宇

【摘要】泛函分析是数学分析，实变函数的后继课程，具有内容抽象、推理严谨、巧妙等特点，对学生研究能力的进一步培养具有不可替代的作用.本文分析了泛函分析中出现的几道题目，为该课程的进一步改革和实践提供了参考.

【关键词】泛函分析；教学改革

泛函分析是數学理论的一个重要组成部分，在整个数学理论体系中占据着重要位置，具有深度性、广度性、抽象性和综合性强等特点，这些特点易导致学生产生厌学、抵触情绪，使得教学效果不佳.很多学生在做题时，都会出现茫然、无从下手的感觉，对此，教师应在平时的教授过程中多一些提醒，特别是对某些定理的证明思路和方法，要多加点评，让学生知道证明方向，掌握证明技巧.下面我们就泛函分析中的几道题目进行分析，来说明教师在授课过程中关于证明思想介绍的重要性[1，2].