复合函数求导的链式法则证明方法解析

陈存

【摘要】本文对复合函数求导链式法则的证明方法进行解析，针对“当Δu=0时，定义α=0”这一问题给出明确解释.

【关键词】复合函数求导；链式法则

一、引 言

高等数学是大学数学教育的基础课程之一，高等数学又称为微积分，包括一元函数和多元函数的微分学和积分学理论知识和应用方法，其中在微分学中，复合函数求导的链式法则是函数求导运算的基本工具，虽然该定理非常重要，但是在国内高等数学教材中所给出的证明过程却让很多学生无法参透.笔者查阅同济大学的《高等数学》上册[1]，只是说明当Δu=0时，定义α=0，并未解释为何这么定义.另外所用的微积分教材在该问题上也未明确解释[2]，在上课过程中大部分同学对这一问题都有疑問，因此笔者首先总结不同的证明方法，详细解释该定理的证明，解决学生对此问题的疑问.