基于政府视角的最优碳减排政策研究

张 盼,熊中楷

(1.南昌大学经济管理学院,江西南昌330031;2.重庆大学经济与工商管理学院,重庆400030)

1 引 言

近年来,全球气候变暖日益受到人们关注,并逐渐成为国际社会的焦点话题,它已对人类生存和发展构成了严峻挑战.因此,越来越多的国家开始采取措施应对气候变化,如国际社会先后通过了《联合国气候变化框架公约》和《京都议定书》,其中《京都议定书》的核心思想就是通过降低成员国的二氧化碳排放量来应对全球气候变暖问题.在《京都议定书》的约束下,许多国家相继出台了相关的碳减排计划,如我国政府提出“2020年单位GDP二氧化碳排放强度相对于2005年降低40%～45%”的减排目标.作为实现碳减排目标的两种措施——碳交易政策与碳税政策已在一些国家开始实施.

碳交易政策是指政府为每个企业设定一个碳限额,即企业被允许排放二氧化碳的最高数量,同时企业可以在碳交易市场中进行买卖,当总的碳排放量超过限额时,企业需在碳交易市场上购买碳排放配额,当总的碳排放量低于限额时,企业则可以将剩余的配额交易出去.欧盟的碳排放权交易制度就是这一政策的最好体现.碳税政策是政府对企业的碳排放量进行征税以达到降低企业碳排放量的目的,具体的有对企业单位碳排放量征税的单位税和对企业碳排放总量征税的总量税.在美国,一些政客,商业领袖和气候专家呼吁政府采用碳税政策而不是碳交易政策,为此一些碳税法案在美国国会通过.此外,瑞典,加拿大,澳大利亚等国也开始征收碳税[1].

鉴于一些国家实施碳交易政策而另一些国家实施碳税政策,本文主要从政府角度,探讨两种政策孰优孰劣问题.通过构建一个政府和两个生产商间博弈模型,其中政府是Stackelberg博弈的领导者,决策选择碳交易政策或是碳税政策,作为跟随者,生产商们相互竞争并决策自己的产量和环保创新水平.通过运用逆向递推法对该模型进行求解得到了每一种碳减排政策下的均衡结果,并重点从生产商最优环保创新水平、社会总产出、社会总碳排放量以及社会福利的角度对两种政策进行了对比分析.区别于前人的研究结论,本文研究表明,政府选择碳交易政策或是碳税政策主要取决于碳排放对环境造成负面影响的程度.

目前,学术界已对碳交易与碳税两种碳减排政策做了相关研究,其中在碳交易方面,Chaabane等[2]在碳交易制度背景下,运用混合整数规划研究了可持续供应链设计问题.Jaber等[3]研究了欧盟碳交易制度下供应链的协调问题.Du等[4]在一个碳减排影响产品需求的市场中,研究了碳交易制度和消费者低碳偏好对垄断型生产商生产及减排策略的影响.Xu等[5]在碳交易制度下研究了供应链中的生产和减排策略,以及供应链协调问题.慕银平等[6]在双寡头竞争市场中研究了碳交易个体控制和碳交易总量控制等政策对企业产量和碳排放量的影响.骆瑞玲等[7]考虑了供应链碳减排技术投资,研究了碳排放交易政策对供应链成员最优决策及减排效果的影响.李剑等[8]基于EOQ模型,考虑了减排投资,从供应链的角度研究不同碳配额下企业之间碳交易情况.黄帝等[9]在一个多周期决策模型中研究了碳配额－碳交易机制下企业的最优动态批量生产、碳排放权交易和减排投资联合决策问题.

关于碳税的研究,Symons等[10]认为碳税的实施将影响燃料价格,继而影响消费价格,这些价格的改变将转而影响最终需求,最终决定了化石燃料使用,因此决定了二氧化碳排放量.Lee等[11]分析了碳税对不同工业部门的影响,结果表明征收碳税对GDP有负面影响.Andrew等[12]指出碳税作为一种治理污染的政策手段,源于社会和经济活动对碳减排的需求,而且无需激进的经济社会和政治变革.Yalabik等[13]分析了碳税对生产商在环保创新方面资金投入的影响.李长胜等[14]探讨了钢铁行业在完成一定减排目标的前提下政府设置统一碳税和差异化碳税对企业减排成本、社会经济福利的影响.熊中楷等[15]在不同类型的供应链中研究了碳税和消费者环保意识对制造商碳排放量以及供应链成员利润的影响.张李浩等[16]在碳税政策下对供应链碳减排技术投资及供应链协调问题进行了研究.

此外,还有一些学者对碳交易与碳税两种政策做了对比研究,如Stern[17]指出,从减排的动态激励来看,排放权机制的有效性更高.Adly等[18]认为,如果信息充分且不存在不确定性,那么两类工具(碳税和碳交易)的作用效果是完全一致的,无论是价格控制还是数量控制,都能实现企业总减排成本的最小化.Murray等[19]指出,如果允许实施排放权的储存或出借,那么限额交易体制的福利效果将优于碳税.石敏俊等[20]基于动态CGE模型构建了中国能源―经济―环境政策模型,模拟分析了碳税、碳排放交易和碳税与碳交易相结合的等政策的减排效果、经济影响与减排成本.赵黎明等[21]在碳交易和碳税组合的碳排放政策下构建了政府和企业的碳减排二层规划决策模型,并对该模型进行了求解和分析.

综上所述,在已有碳交易和碳税政策的研究中,大多是给定政府的碳排放政策,即给定碳限额、碳交易价格和碳税税率等,如文献[2–16],并且在碳交易与碳税政策的对比研究中,均未考虑二氧化碳等温室气体对环境和人类的破坏作用,如文献[17–21].与上述文献不同的是,本文假定选择哪种碳排放政策是政府的决策问题,包括决策最优碳限额和碳税税率,而政府决策的依据是追求社会福利最大化,且本文在社会福利函数中考虑了碳排放对环境的负面影响.

2 政府与生产商博弈的碳减排模型

考虑市场由双寡头生产商组成,生产商的逆需求函数为p=a-q1-q2,其中p为市场价格,a为消费者的最大支付意愿,q1和q2分别为生产商1和生产商2的产量.生产商i的单位生产成本为ci,i=1,2.生产商每生产一单位产品的碳排放量为δ,为分析方便令δ=1.[22]生产商i可以通过资金投入进行环保创新,使单位碳排放量减少µi,µi∈[0,1],产量为qi时减少的碳排放量为µiqi,相应地,其环保创新的成本为θi(µiqi)2,[23,24]其中θi为环保创新系数,且环保创新系数越小,表明减少相同的碳排放付出的成本越小,因此减排越容易.假设θ1＞θ2,即生产商1的环保成本系数比生产商2的大,表明减少相同的碳排放量生产商1的环保创新成本更高.

为控制二氧化碳等温室气体对社会的影响,政府有两种政策工具可供选择:碳交易或碳税.1)选择碳交易政策时,政府为生产商1和生产商2分别设定一个碳排放限额e1和e2,并允许生产商1和生产商2之间进行碳交易.在碳交易政策下,生产商的生产决策受碳排放限额约束,即厂商的碳排放总量不能超过限额,但是厂商可以在碳交易市场中买卖碳排放配额,碳交易的价格λ完全由碳排放配额的需求和供给决定.2)选择征收碳税政策时,政府对厂商的碳排放征收总量税,税率为r.

由于生产商的碳排放量对环境有一定的破坏作用,因此假设二氧化碳等温室气体对环境的破坏函数为de2,其中e为二氧化碳等温室气体的排放量,d为二氧化碳等温室气体的破坏环境系数,描述二氧化碳等温室气体对环境破坏作用的大小[25].假设政府追求社会福利最大化,即生产者剩余与消费者剩余之和减去二氧化碳等温室气体对环境破坏作用的最大化,生产商追求利润最大化.

上标含ct的变量表示碳交易政策最优解,上标含t的变量表示碳税政策最优解.

2.1 碳交易政策

在碳交易政策下,政府首先决定生产商i的碳排放限额ei;随后在碳交易市场中,根据生产商对碳排放配额的需求等于碳排放配额的供给决定碳交易的出清价格λ;最后生产商同时进行环保创新水平µi和产量qi竞争.

生产商i的利润函数

其中qi(1-µi)-ei＞0表示生产商i在碳交易市场中买入的碳排放配额,qi(1-µi)-ei＜0表示生产商i在碳交易市场中卖出的碳排放配额,qi(1-µi)-ei=0表示生产商i在碳交易市场中没有买卖碳排放配额.

在政府碳限额的约束下,生产商们最优的碳排放总额是等于政府制定的碳排放限额,因此,政府的社会福利函数可以表示为

采用逆向递推法求解政府社会福利和生产商利润的最优解.首先给定政府的碳排放限额ei和碳交易价格λ,然后生产商们进行Nash博弈,即同时决策环保创新水平和产量以追求自己的利润最大化.通过计算可得到如下结论.

定理1当0＜θi＜A1,a≥A2时,碳交易政策下生产商最优环保创新水平和产量分别为

当0＜θi＜A1时,H2＞0.因此H负定,所以Πi(qi,µi)为凹函数,有最大值.对联立方程组

求解,因需保证qi≥0,所以可得定理1中最优解.为保证0≤≤1,因此还需满足条件a≥A2. 证毕.

定理1说明,在碳交易政策下,当生产商的环保创新系数较小,即减排较容易,以及消费者的最大支付意愿较大时,存在最优的环保创新水平和产出使得生产商们的利润同时达到最大.通过分析生产商的环保创新系数θi和碳交易价格λ对生产商最优环保创新水平和产出的影响,可得如下结论.

定理2说明生产商i的环保创新水平µi与其环保创新系数θi成负相关关系,与碳交易价格λ成正相关关系.原因是当环保创新系数µi增加(减少)时,生产商碳减排的边际成本也增加(减少),因此生产商在碳减排方面会减少(增加)资金投入,从而使单位产品的碳减排量µi减少(增加);而碳交易价格λ的增加会使碳配额卖出的边际收益增加或买入的边际成本增加,因此生产商会投入更多的资金进行技术创新,从而使单位产品碳减排量µi增加,单位碳排放量(1-µi)减少.定理2还说明碳交易价格λ的增加(减少)会使生产商的产量减少(增加).

在求得生产商的最优决策后,其次求解碳交易的出清价格.在碳交易市场中,满足碳排放配额的需求等于供给,即通过进一步计算可得到下列结论.

从定理3中可以看出,碳交易价格λ∗是社会总的碳排放限额e(e=e1+e2)的减函数,因此政府制定的社会总碳限额会影响碳交易市场中的碳交易价格,并且碳交易价格随着社会总碳限额的增加而减少,随着社会总碳限额的减少而增加.原因在于社会总碳限额的增加表明碳交易市场中可供交易的碳配额会增加,即供给增加会使碳市场的出清价格减少.相反,社会总碳限额的减少会使碳交易市场中碳配额的供给减少而需求会增加,因此碳交易价格会增加.

最大化式(5)可得下列结论.

定理4碳交易政策下,政府设定的社会最优碳限额

定理4说明,政府只要制定一个总的社会碳排放限额ect,就可以实现社会福利最大化,而不用担心配额分配的问题,因为生产商可以通过碳交易市场实现碳配额的买卖.

将ect代人可得碳交易政策下最优的

2.2 碳税政策

政府实施碳税政策时,首先会确定碳税税率r,其次生产商i同时进行环保创新水平µi和产量qi竞争.

碳税政策下生产商i的利润函数

其中rqi(1-µi)表示生产商i为碳排放量qi(1-µi)所缴纳的碳税.

政府的社会福利函数

其中d(q1(1-µ1)+q2(1-µ2))2表示生产商1和生产商2的碳排放量q1(1-µ1)+q2(1-µ2)对环境的破坏作用.

定理5当0＜θi＜B1,a≥B2时,碳税政策下生产商最优环保创新水平和产量分别为

其中B2=3r/(2θi)+r+2ci-cj.

定理5说明,在碳税政策下,当生产商的环保创新系数较小和消费者的最大支付意愿较大时,存在最优的环保创新水平ˆµi和产出ˆqi使得生产商们的利润同时达到最大.通过分析碳税税率对生产商最优环保创新水平和产出的影响,可得下列结论.

定理6说明碳税税率的增加(减少)会使生产商的环保创新水平增加(减少),产量减少(增加).当政府制定的碳税税率增加时,会使生产商碳排放的边际成本增加,因此厂商会提高环保创新水平,减少碳排放量.定理6还说明,碳税税率是一把双刃剑,政府通过提高碳税税率能使厂商进行技术创新减少碳排放,但是这种措施会使社会总产出减少.

对式(8)求最优可得下列结论.

定理7碳税政策下,当d＞B3时,政府制定的最优税率

定理7说明,在碳税政策下,当二氧化碳等温室气体对环境的破环作用较大时,存在最优的碳税税率使得社会福利达到最大.

将rt代人可得碳税政策下最优的又由可得碳税政策的最优碳排放量.

3 两种政策比较分析

本文主要从社会福利,社会总产出,总碳排放量和企业环保创新方面对碳交易与碳税两种政策进行比较.从上述求解过程可以看出,两种政策下的最优解比较复杂,为了能够对两种政策进行比较分析,假设生产商的单位生产成本c1=0,c2=0.当c1=0,c2=0时,为使表达式更清晰,进一步令

进而可得两种政策下的最优解,见表1.

表1 当c1=0,c2=0时,碳交易与碳税两种政策下的最优决策Table 1 The optimal decisions under the policies of cap-and-trade and tax when c1=0 and c2=0

引理1当C1≤d≤C2时,生产商的最优环保创新水平满足以下条件

证明先证当C1≤d≤C2时,0 ≤≤ 1.由d≥C1可得d(3θ1+3θ2+4θ1θ2)-4θ1θ2≥ 0,进而可得;由d≤C2可得即.又由θ1＞θ2可得即C1＜C2.所以当C1≤d≤C2时,0 ≤≤ 1.同理可证其他情形.证毕.

引理1说明,为保证生产商的环保创新决策有意义,需要假定二氧化碳等温室气体对环境的破坏作用满足条件C1≤d≤C2,即二氧化碳等温室气体对环境的破坏作用处于中间水平情形.通过对比分析碳交易和碳税两种政策下的最优环保创新水平,总产出和总碳排放量,可得下列结论.

推论1表明,在二氧化碳等温室气体对环境的破坏作用较小时(C1≤d≤C3),相比碳税政策,碳交易政策下生产商的环保创新水平较高,社会总产出较低,社会总的碳排放量较低,说明此时碳税政策能够达到更高的社会总产出,而碳限额与碳交易政策在促进企业环保创新、减少碳排放方面更有效.当二氧化碳等温室气体对环境的破坏作用较大时(C3＜d≤C2),相比碳税政策,碳交易政策下生产商的环保创新水平较低,社会总产出较高,社会总的碳排放量较高,即此时碳税政策能够很好的促进企业在环保方面投入资金减少碳排放,进而使整个社会拥有更低的碳排放水平,而碳限额与碳交易政策由于制定了较高的社会碳排放限额,使企业在生产时受碳排放的约束较小,因此使企业的产量增加,社会总产出更大.

通过对比分析碳交易和碳税两种政策的社会福利,可得下列结论.

推论2说明,当二氧化碳等温室气体对环境的破坏作用处于一定程度时,碳交易政策的社会福利大于碳税政策的社会福利,即从社会福利最大化的角度,政府选择碳交易政策优于选择碳税政策,即使在一定条件下碳税政策的社会总产出更高或在促进企业环保创新和降低社会碳排放更有效.需要指出的是,推论2得出的前提是假设两个生产商的边际成本都等于零,因此,下一节将放松这一假设并通过算例方式对两种政策作进一步比较分析.

4 算例分析

接下来从数值算例的角度对碳交易和碳税两种政策下的生产商环保创新水平、总碳排放量、社会总产出和社会福利进行对比分析.假设文中基本参数取值如下:a=200,θ1=10,θ2=5,c1=15,c2=10.由第二节得到的均衡结果,给定上述参数取值,变动参数d(d∈[0.82,2]),首先可以得到两个生产商分别在碳交易与碳税政策下最优环保创新水平的变化情况,如图1.

图1表明,1)随着二氧化碳等温室气体破环作用的增强(即d增加),生产商的环保创新水平不断提高,且在碳税政策下提高到更快;2)当二氧化碳等温室气体的破环作用较小时,生产商在碳交易政策下的环保创新水平更高,当二氧化碳等温室气体的破环作用较大时,碳税政策下的环保创新水平更高;3)由于生产商1的环保创新系数较大,从图1可以看出,无论是哪种政策,生产商1的环保创新水平总比生产商2的环保创新水平低.

变动参数d(d∈[0.82,2]),可得两种政策下每个生产商的产量,如图2.

图1 碳交易与碳税政策下生产商的环保创新水平Fig.1 Manufacturers’environment innovation level under the policies of cap-and-trade and tax

图2 碳交易与碳税政策下生产商的产量Fig.2 Manufacturers’production under the policies of cap-and-trade and tax

图2说明,随着二氧化碳等温室气体对环境破环作用的增强,生产商的产量不断减少;相比于碳交易政策,当二氧化碳等温室气体的破环作用较小时,生产商在碳税政策下的产量更高,反之,生产商在碳税政策下的产量更低.由每种政策下每个生产商的产量,进一步可以得到每种政策下的社会总产出,如图3.

图3 碳交易与碳税政策下的社会总产出Fig.3 Total social output under the policies of cap-and-trade and tax

图3表明,随着二氧化碳等温室气体对环境破环作用的增强,两种政策下的社会总产出都减少,且碳税政策下的社会总产出减少的更快.此外,当二氧化碳等温室气体的破环作用较小时,在碳交易政策下生产商的产量更低,反之当二氧化碳等温室气体的破环作用较大时,碳税政策下的社会总产出更低.

变动参数d(d∈[0.82,2]),可得两种政策下社会总碳排放量的变化情况,如图4.图4说明,随着二氧化碳等温室气体对环境破环作用的增强,社会总碳排放量不断减少;当二氧化碳等温室气体的破环作用较小时,在减少社会总碳排放量方面,碳交易政策比碳税政策更有效,反之,碳税政策更有效.这主要是因为当二氧化碳等温室气体的破环作用较小时,碳交易政策下的社会总产出更低,而环保创新水平更高,由此导致社会总碳排放量要低于碳税政策下的社会总碳排放量.同理,当二氧化碳等温室气体的破环作用较大时,碳税政策下的社会总碳排放量更低.

最后,变动参数d(d∈[0.82,2]),可得两种政策下社会福利的变化情况,如图5.

图4 碳交易与碳税政策下的社会总碳排放量Fig.4 Total social carbon emissions under the policies of cap-and-trade and tax

图5 碳交易和碳税政策下的社会福利Fig.5 Social welfare under the policies of cap-and-trade and tax

从图5可以看出,两种政策下的社会福利都随着温室气体对环境破环作用的增强而减少,且碳税政策下的社会福利先急剧减少后缓慢减少,而碳交易政策下的社会福利总是呈现快速减少趋势.因此,当温室气体对环境破环作用小时,碳交易政策下的社会福利要明显高于碳税政策,即此种情形下碳交易政策要优于碳税政策,而当温室气体对环境破环作用较大时,碳交易政策下的社会福利就会小于碳税政策,此时,碳税政策要优于碳交易政策.这从一定程度解释了一些国家,如美国,选择实施碳税政策而另一些国家,如欧盟国家,选择实施碳交易政策的原因.

5 结束语

本文运用博弈论中Stackelberg博弈方法对碳交易和碳税两种碳减排政策进行了比较研究.首先分别求得了两种政策下的均衡结果,并分别分析了碳减排政策对均衡结果的影响.其次对两种政策下的均衡结果进行了对比分析.研究结果表明,碳交易价格和碳税税率的增加会提高生产商的环保创新水平,但是会降低生产商的产量.二氧化碳等温室气体对环境破坏作用的程度直接影响政府选择实施碳交易政策还是碳税政策.本文在分析碳交易政策时是基于政府免费分配碳排放配额,考虑政府通过拍卖的方式向生产商分配碳配额将是下一步研究的方向.