足球和物理的火花

在一般人的意识里，足球似乎越圆、球面越光滑就越好踢，但事实上，往届世界杯用球曾因太圆、太光滑而被吐槽，这是为什么？其实，比赛中每一次精准的传球、精彩的射门都可以用科学原理来诠释。

当物理学视角和足球碰撞，就擦出了一些别样的火花。

粗糙球：比光滑球飞得更远

通常人们认为，球越圆、球面越光滑，在飞行过程中球面与大气的摩擦就越小，在同等用力的情况下能够飞得更远。但事实上，在同等条件下，布满“小酒窝”的高尔夫球在飞行中受到的阻力只有光滑球的一半，飞行距离是光滑球的5倍。

为什么粗糙球比光滑球飞得更远？这可以用流体力学原理来解释。

大气阻力分为摩擦阻力和压差阻力。物体在运动时，前后压力差带来的阻力就是压差阻力。想减少压差阻力，一个最有效的办法是减小物体后方的低压区面积。流体力学实验发现，光滑的球与布满“小酒窝”的球相比，后者产生的低压区面积更小。球上的无数“小酒窝”可以起到让空气紧贴球面的作用，这使得平滑的气流能顺着球体表面延伸到更靠后的位置时才产生分离。

最圆球：“超自然”的运动状态

传统足球由32块五边形或六边形的皮块组成，而这种蜂窝状的足球自2006年德国世界杯开始，有了突破性的变化。

2006年德国世界杯的比赛用球“团队之星”，采用全新的异形拼块和无缝压合技术，史无前例地将足球球面拼块减少到14块，最大限度地消除了球体表面不规则的凹凸，令球体呈现完美圆弧。2010年南非世界杯，比赛用球“普天同庆”仅由8块外表皮组成，并以热黏合技术拼接完成，从而使其较以往的比赛用球更圆，堪称历届世界杯最圆足球。但这个最圆足球因低进球率而广受诟病。

物体在空中运动时，一层相对静止的薄空气会环绕在它周围。当球慢速飞行时，空气从足球表面平滑地流過，形成互不干扰的空气层。这种状态被称为层流，这时空气会在球两侧直线距离最远的两个点分开，造成更大的空气阻力。相反，当球高速飞行时，空气就会在球的表面形成混乱湍流，这时风会沿着球的曲线“包”住球后部，球后方的低压区变小，压差阻力变小，球在空中能飞行更久。飞行的物体周围的空气由湍流变为层流时有一个临界点，不同粗糙度的足球有不同的临界点。而空气不同流动状态间的转化会使球受到更大的空气阻力，造成出乎意料的晃动和下坠。

“普天同庆”很光滑，总缝线长度很短，约203厘米。经过空气动力学实验发现，其湍流和层流的临界点在72千米/时～80千米/时，而这恰好是角球和任意球的速度范围。

于是，在空中飞行时诡异莫测的“普天同庆”让擅长远距离长传的队伍吃了不少苦，善于地面短传的队伍则占尽便宜。守门员必须预测球的走向来堵截它，而不时呈现“超自然”运动状态的“普天同庆”，让守门员很难捕捉到理想的堵截路线……

有了前车之鉴，2014年巴西世界杯用球“桑巴荣耀”缝线总长度达327厘米，球面缝线接合处的深度是“普天同庆”的3倍多，增加缝线长度以及缝线的深度就是为了增加足球的粗糙度。这样足球就能飞得更远，高速射门时产生晃动和下坠的情况也就越少。

“电梯球”：快就是王道

在2018年世界杯中，葡萄牙队和西班牙队相遇的小组赛可谓高潮迭起。C罗在最后时刻力挽狂澜，踢出被解说员叹为“翩若惊鸿，婉若游龙”的“C形”任意球，扳平比分。

球被踢出了一条非对称轨迹，同时它也在侧旋，这是一个“电梯球”和“香蕉球”的混合球。踢出电梯球的一大关键要素就是球的初始速度要快，应该接近150千米/时。

对“电梯球”的研究始于巴黎理工大学的物理学家，他们研究的主要结论为：针对不同的发球速度，通常可以观察到两种不同的轨迹。对非旋转球体，起始速度小于末端速度时，球体轨迹为经典的伽利略抛物线；而当起始速度远大于末端速度时，球的轨迹为塔尔塔利亚的非对称曲线，球会在下落时急坠。

这是因为球在空气中运行时受到的空气阻力与其速度的平方成正比。球的速度越快，必然遭到更大的空气阻力的拦截。通俗地来讲，飞得越快，跌得越狠。

弧线球：马格努斯效应下的诡异弧线

“香蕉球”因球的运动轨迹类似香蕉的弧形而得名。

2018年6月30日晚，在阿根廷对阵法国的1/8决赛中，法国队帕瓦尔踢出了一脚“世界波”。这是一个外脚背远角外旋弧线球，乍看之下球直往门柱外而去，但又在最后时刻以一个“风骚走位”转入门内，直挂球门死角。

在难以预估的飞行路线背后是著名的马格努斯效应。当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面垂直的方向上将产生一个横向力。受这个横向力的推动，球的运动方向为旋转矢量与速度矢量叉乘的矢量方向。

球在向前运动的过程中产生自旋，带动周围气体运动，一侧气流速度大，一侧气流速度小，产生压力差也就产生了力。如果球员想让球最终偏向左边，他可以巧妙地给球一个向右的初始力，同时使球旋转。根据物理定律，距离越远，速度越慢，球的偏离角度也就越大。因此，我们能看到在“香蕉球”运行的末尾时刻会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

“落叶球”和“香蕉球”的原理相同，只不过它是竖直旋转，看起来飘飘然飘向上空，结果又转着转着转进球门，就是“不走寻常路”。