巧设物理情境 突显思维品质①——对一道物理中考题的赏析

(江苏省南京市建邺区教师发展中心，江苏 南京 210017)

1 原题呈现

以下是南京市2018年中考物理试题第19题：如图1所示,图甲为热敏电阻的R-t图像,图乙为用此热敏电阻R和电磁继电器组成的一个简单恒温箱温控电路(U为恒压电源)。继电器线圈的电阻为150Ω,图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。当线圈中的电流大于或等于20mA时,衔铁被吸合,加热器停止工作,实现温控。

图1

(1) 恒温箱内的加热器应接在 (选填“A、B”或“C、D“端)。

(2) 要实现对50℃-100℃之间任一温度的控制,该装置恒压电源U至少为 V；若恒温电源U为6V,则滑动变阻器R′的最大阻值至少为 Ω。

试题设置了电磁继电器电路的相关问题,貌似考查学生对电磁继电器原理的掌握情况,实质很好地考查了学生分析物理过程的能力。笔者读完该题后的第一反应是题中有三个“不确定”的物理量：电源电压U、热敏电阻阻值R、滑动变阻器接入电路的阻值R′,通过对该题物理过程的梳理和分析,就能明确这三个物理量之间的联动关系,从而顺利解决问题,这也正是该题的巧妙之处。

2 赏析

本题突出对物理过程分析的考查,主要体现在以下四个方面。

2.1 识别“电路”,厘清“恒温原理”

学生在审题过程中首先遇到的问题就是恒温箱是如何实现恒温的，这就引发了对电磁继电器电路工作原理的分析,这是本题对学生进行物理过程分析的考查。绝大部分学生都能通过分析,认识到当恒温箱中温度高于设定值时,衔铁被吸下来,工作电路被切断,电热丝停止加热,恒温箱温度降回设定温度；当恒温箱中温度低于设定值时,工作电路接通,电热丝加热,恒温箱内温度升回设定温度。故第(1)题很容易地就能判断出应选填“A、B”。

2.2 抓住“条件”,寻求“解题方法”

在对热敏电阻R-t图像进行分析后,不难发现：当热敏电阻温度升高时,其阻值减小,导致控制电路中电流增大,当电流增大到20mA时,衔铁被吸下,电热丝停止加热,恒温箱内温度下降。而当热敏电阻温度下降时,其阻值增大,导致控制电路中电流减小,当电流小于20mA时,衔铁被拉上去,工作电路接通,电热丝加热,恒温箱内温度升高。

通过以上分析,学生自然会挖出本题中的两个隐含条件：(1) 热敏电阻R应该放置在恒温箱内；(2) 工作电路中的电流始终在20mA左右。

2.3 理解“范围”,分析“联动关系”

笔者和部分学生进行了交流,发现有不少学生第(2)问的第一空错填为“4V”。他们的分析过程如下：通过对电磁继电器电路的分析,控制电路中的电流始终在20mA左右,即可近似认为控制电路中电流为20mA。当电流一定时,根据公式U=IR,可以知道电路总电阻越小,所需总电压也越小。而当恒温箱内温度为100℃时,热敏电阻R最小,为50Ω,滑动变阻器的最小电阻调为0,所以电源电压最小值U=IR总=0.02A×(150Ω+50Ω)=4V。

学生的这一解答过程暴露了对题意的理解不透。题目第二小问要求的是电源电压的最小值,且该电压要能使恒温箱内的温度控制在50℃-100℃之间的任意一个值。按照学生算出的4V电压,只能使恒温箱内的温度控制在100℃。而如果要使恒温箱内的温度控制在50℃-100℃之间的任一温度,电源电压不够。例如,如果要使恒温箱内的温度控制在50℃,电源电压至少应为4.8V,4V显然达不到要求。

那么,如何才能正确地解答这一问题呢？需更加深入地分析题意,找出题中的不变量和变化量。本题中的不变量有两个,即线圈电阻为150Ω,以及电路中的电流在20mA左右,无法确定的变化量有三个,即电源电压、热敏电阻的阻值以及滑动变阻器接入电路的阻值。进一步分析还会发现,这三个变化的量之间是互相联动的,滑动变阻器接入电路的阻值和热敏电阻阻值之间互相影响,且两者还共同影响着电源电压的最小值。

为此,笔者向学生追问了一句：滑动变阻器R′在此电路中的作用是什么呢？学生继而就思考移动变阻器滑片对电路的影响，马上就认识到R′的作用就是调节恒温箱内的设定温度。当滑片向左移动时,R′接入电路的阻值减小,由于工作电路中的电流始终是20mA左右,故热敏电阻的阻值增大,即恒温箱的设定温度降低。反之,要使恒温箱的设定温度升高,应将滑动变阻器的滑片向右滑动,增大R′接入电路的阻值。所以,当设定温度降到50℃时,若R′接入电路的阻值刚好为零,则电路中总电阻最小,此时对应的热敏电阻R=90Ω,所以U最小=IR总=0.02A×(150Ω+90Ω)=4.8V。

通过以上分析,学生意识到自己的错误之处在于：当设定滑动变阻器接入电路的电阻为零时,热敏电阻的阻值应为所设范围内的最大值,即90Ω。

同样,当电源电压给定6V,恒温箱内的设定温度达到100℃时,热敏电阻R=50Ω,对应的R′即为滑动变阻器所需的极大值,根据欧姆定律不难算出该阻值为100Ω。

2.4 联系教材,深化“对比研究”

通过对这道题的完整分析,不仅明确了三个不确定的物理量之间的关系,还可看出,由于热敏电阻是放置在恒温箱内的,所以它的温度(阻值)会随着工作电路的工作状态而发生相应的变化,并进而反过来控制着工作电路工作与否,从而实现了控制电路和工作电路的互相自动控制。

这与学生平时常见的电磁继电器的电路有所区别。例如图2中的水位自动报警器,该报警电路中通过水位的升降可以实现对工作电路的控制,但工作电路中红灯或绿灯的亮否是不能控制水位的升降的。这也是命题组通过这道试题向学生展示技术的日新月异,使学生进一步感知科学知识在改造社会中发挥的巨大作用。

图2

3 结语

该题以电磁继电器电路控制下的恒温箱为物理情境,设置相关问题,突出考查了学生对物理过程的分析理解以及知识的运用能力,是一道非常好的中考试题,不仅考查了学生的物理学业水平,也对今后的教学起到了很好的引领作用。

当然,笔者认为,可在该题第(1)问后添加这样两问：

(1) 热敏电阻R应该 (选填“在”或“不在”)恒温箱内；

(2) 若要提高恒温箱的设定温度,滑动变阻器的滑片应向 (选填“左”或“右”)。

这样可能会增加试题的难度,但能更加综合地考出学生对整个物理过程的分析理解是否准确到位,更好地考查学生的思维品质。