基于遗传算法的机场充电桩布局选址研究

高建树，王明强，宋兆康，诸葛晶昌，邢书剑

1.中国民航大学 航空地面特种设备民航研究基地，天津 300300

2.中国民航大学 机场学院，天津 300300

1 引言

随着中国能源紧缺和环境污染问题日益加剧，电动汽车作为新能源应用和智能电网的重要组成部分，其发展趋势已经势不可挡。在国际和国内节能减排的影响下，民航局决定将机场地面燃油的特种车辆逐步改造为电动车辆即“油改电”项目，为了保障机场电动特种车辆（简称“电动特车”，下同）正常的工况需求，确保航班正点率以及机场电动特车的大范围推进，对机场电动特车的充电桩进行布局选址，实现机场电动特车充电的便利性、经济性成为亟待解决的问题。

目前国内暂无机场充电桩方面的研究，主要集中在城市内充电设施的规划研究。文献[1]运用排队论的思想，建立了基于电动车辆最小等待时间的数学模型，以期得到等待时间最短的充电站选址方法。文献[2]在研究电动汽车充电站接入电力系统后对公共电网产生谐波的特点和计算方法的基础上，提出了一套简化的充电站谐波工程算法。文献[3-5]从不同角度介绍了电动汽车站建设的设计方案，并应用算例进行解释说明。文献[6]研究了电动汽车在高速路网中的充电需求分析，采用两阶段法确定充电站规划方案。文献[7-8]提出了一种考虑时空约束的城市充电桩选址方案，在建立模型中结合了车辆空间和时间元素，并通过算例验证了方法的可行性。文献[9]基于电量分布和行驶里程提出了一种在高速路段上进行充电站选址模型，兼顾充电站和顾客两方面利益来优化容量配置。文献[10]从定量建模的角度，建立了考虑交通流量和土地成本的电动汽车选址新模型，针对该模型采用优化算法来对其寻优求解，并通过算例对模型算法进行验证。

以上在充电站和充电桩优化规划的成果可以为本文研究提供一定的参考价值。本文通过分析充电桩布局规划的影响因素以及机场电动特车特定的运行流程，建立了以充电桩建设和管理费用、电动特车路上运行费用及等待费用最小为目标函数的充电桩数学模型，并结合遗传算法给出了该模型的具体仿真求解流程，最后通过实际算例，验证该方法的可行性。本文的创新之处在于可根据区域内电动特车数量和航班时刻表预先计算机场充电桩的建设数量、位置和类型，提出机场充电桩布局选址方案，从而推动机场电动特车产业高效、健康的发展。

2 模型构建

2.1 问题分析与条件假设

机场机坪区行车道跟城市道路二者在道路的交叉程度上有很大差异，本文假设将机场道路作为一维场景考虑，结合机场机位的布局、航班量以及车辆的特殊运行工况，在考虑机场车辆充电便利、总充电成本小的同时，尽可能降低充电桩建设管理费用及电动特车在等待充电和充电过程的费用，建立了以总花费最小为目标函数的机场充电桩建设模式。

由于机场地面特种车辆不同于一般城市车辆，其在机场运行存在特定的工作路线和航班保障任务，因其特殊性涉及到多方面的因素，为了保证模型具有现实意义的同时降低模型的复杂程度，故作出以下合理假设：

（1）将机位分布近似展开为一维场景处理。机场地面特种车辆在保障航班的行驶过程中主要沿着候机楼一侧行进，因此本文在选址规划时将机场道路作为一维场景考虑。

（2）电动特种车辆初始时刻位于车辆集散点处。特种车辆未对飞机进行保障任务时，存放在指定车辆集散点处。

（3）机场车辆匀速行驶，速度为25 km/h。为了保障航空器运行安全，所有地面特车按照指定路线一定速度行驶，一般车辆行驶范围为20～30 km/h，本文假设匀速行驶速度为25 km/h。

（4）电池电量随行驶距离线性变化，且每次保障任务消耗相同电量。由于路线固定，车辆往返于停机位与车位的电量消耗有限。

（5）配电方面满足高峰时刻的车辆运行。车辆的充电负荷会对机场电网负荷造成一定的影响，为简化模型，本文假设机场电网能满足飞行区电动特种车辆电力高峰时刻的充电负荷要求。

（6）车辆在电量小于20%时前往充电桩充电，电量为20%～60%时可根据航班间隙闲时充电。车辆充电行为存在随机性，为贴合机场电动特车实际充电习惯，对充电行为作出规范。

（7）充电桩设置在停机位附近停车位处，服务半径为50 m。机场飞行区的特种车辆作业位置一般位于机位附近，为了满足电动特车能够及时充电的需求，充电桩应该尽量靠近机位，且以机位间距为参考半径。

（8）机场尽可能采用电动特种车辆。电动特车是充电桩的服务对象，为保证模型可以得到满意解，假设机场大范围采用电动特种车辆。

2.2 模型解析

机场机坪区采用电动特车的根本目的在于节能减排，实现资源有效利用，降低机场运行成本。因此在充电桩的布局规划中，需要综合考虑运行过程的产生各种成本，合理分配充电桩资源，在满足运行需求的同时降低系统中的广义费用，主要包括三个方面：（1）充电桩建设管理费用：快、慢型号充电桩的购置费用年值，充电过程中的电能损耗等；（2）电动特车运行费用：电动特车在前往充电过程中产生的距离与磨损费用，车辆由于等待充电而产生的时间成本等；（3）充电桩覆盖范围评估：对于某一方案，若覆盖范围不能涵盖所有停机位则通过罚值函数令目标函数趋于无穷大，反之该项数值为零。本文的充电桩建设模式如图1所示。

图1 充电桩建设模式分析

2.3 模型构建

考虑机场充电桩选址布局的特点，建立以总花费最小，包括充电桩建设和管理费用、电动特车路上运行费用、充电等待费用及罚值函数的数学模型如下：

目标函数：

约束条件：

式中，α，β为权重系数且α+β=1；m为充电桩总数；n为车辆总数；i为机场电动特车数目；j为充电桩的数目；Uj为第 j个充电桩建设及管理费用；p为折现率；s为充电桩的运行折旧年限；Pi为第i辆电动特车单位行驶距离费用；Bi为第i辆电动特车单位距离磨损费用；Ti为第i辆电动特车单位等待时间消耗费用；Dij为第i辆电动特车在一天中从充电需求点前往第 j个充电桩充电途中行驶距离；G为集散点所服务机位的集合；GZ为第z个机位；CGj为第 j个充电桩所覆盖机位的集合；R为充电桩覆盖半径；djs为第 j个充电桩到第z个机位的距离；ny为一年的天数（365）；为电动特车距离充电桩的距离；为充电桩的服务半径；Zij为充电决策变量，当第i辆电动特车在第 j个充电桩充电时值为1，否则为0；tij为第i辆电动特车在一天中从充电需求点前往第 j个充电桩的等待充电时间；kij为第i辆车到第 j个充电桩时需要充电的车辆个数；γ为平均每辆车充电时长。

式（1）为充电桩年综合费用最低。式（2）为充电桩建设、管理以及维修费用年值。式（3）为电动特车路上运行费用。式（4）为电动特车充电等待费用。式（5）为罚值函数，当方案中的充电桩不能覆盖所有机位时该值为无穷大，反之为零。式（6）表示充电桩的服务半径应能满足区域内电动特车的充电要求。式（7）表示充电桩个数在区间范围之内。式（8）表示每个充电桩同一时刻只能有一辆车充电。式（9）（10）为车辆运行的决策变量。

3 车辆运行仿真流程简述

针对上述的充电桩建设模式，需要对充电桩布局方案下的机场所有特种车辆进行仿真分析，利用MATLAB程序模拟判断车辆当前状态，评估各方案，求得满足要求的充电桩位置、数量及类型，本章给出该仿真求解流程分析，如图2所示。

图2 充电桩建设模式求解流程

图2 中，本模型通过在一个总工作时间T内，基于区域内航班时刻表，根据充电桩信息和实际的电动特车信息随机生成充电桩布局方案，其中充电桩信息包含充电桩数量和建设位置等信息，电动特车信息包含所有电动特车出发时的剩余电量、平均工作时间及对应机位等信息。通过循环时间间隔X，分析电动车辆i在时刻t的状态信息，引导该辆电动特车去最合理的充电桩充电。该仿真过程可根据区域内电动特车数量及航班量，根据机场地面特种车辆需要保障航班准点率的特点，实时判断车辆行驶状态和充电桩选择行为，确定合理的充电桩建设数量、位置及类型，得到可能的充电桩最优布局方案，其他区域充电桩的建设方法类似。

4 基于遗传算法的模型求解研究

4.1 遗传算法简述

本文所研究的充电桩布局规划问题中涉及到充电桩，电动车辆，停机位等方面的众多变量，包括充电桩及其服务区域内充电需求点组成的集合变量、充电桩选址坐标组成的连续变量、充电桩的服务车辆数组成的离散变量、充电桩数量及类型组成的整数变量，模型较为复杂，传统优化算法难以求解，因此本文采用英国谢菲尔德大学开发的基于MATLAB的遗传算法工具箱，通过遗传算法对一个庞大的布局方案种群中进行全局搜索，得出在一定条件下的充电桩最优布局方案，达到充电桩系统广义费用最低的目标。

4.2 染色体的编码和初始种群设计

本文采用二进制编码的方式，将模型的三个自变量充电桩的数目、充电桩的位置和各个充电桩的型号（快慢充）编码为一组可行解，同时表现在一组染色体中，而染色体的长度决定了结果的精度，本文中充电桩位置精确到米即可，长度取值为ln L/ln2，其中L为机位展开长度。染色体编码方式如图3所示。

图3 染色体编码示意图

由于各方案充电桩的数目有所不同，导致各染色体上的等位基因不能一一对应，易造成遗传算法局部收敛和早熟等问题，因此本文在初始种群设计中确定了子种群数目以及每个子种群中的个体数，子种群的个体数取1 500进行计算，又因为每个子种群由染色体结构相似的个体组成，即由相同充电桩数目的方案组成，因此本文将子种群的数目取值为约束条件中的充电桩数量的上下限之差，初始种群设计如图4所示。

图4 种群示意图

4.3 确定适应度函数

目标函数值越小的个体，适应度值越大，个体越优。故本文所采用的遗传算法工具箱中，适应度设置为：

4.4 进行选择、交叉、变异操作

（1）选择算子

在遗传算法工具箱中采用以随机遍历抽样作为选择算子来确定每一代种群的遗传率即代沟。

（2）交叉算子

运用单点交叉的交叉方式，在染色体上随机产生一个基因位，在该基因位上进行染色体基因重组，确定交叉算子即交叉概率。

（3）变异算子

采用二进制编码离散变异的变异方式，确定变异算子即变异发生概率。

4.5 算法参数标定

通过MATLAB软件设置若干参数的组合，对遗传算法不同参数下的目标函数值和充电桩个数进行比对选择，适用于本模型的遗传算法参数得到基本确定，参数如表1所示，结果表明当遗传算法代沟数取0.8，交叉率取0.7，变异率取0.4%，遗传最大代数取100时的遗传参数组合为所有试算中的最优方案。

表1 遗传算法参数标定结果

4.6 算法求解基本流程

步骤1初始化参数。包括算法参数、车辆相关参数、充电桩相关参数、时间参数等，具体参数设置参见算例。

步骤2编码为染色体，生成初始种群，设置子种群数量以及每个子种群个体数。

步骤3适应度计算。

步骤4最优解更新。判断种群进化次数是否达到最大次数，如果进化次数达到指定次数，转到步骤6，否则运用遗传算子对种群个体选择交叉变异操作得到子代种群。

步骤5循环操作。从种群中找出满足约束且目标值最小的参数集。

步骤6输出满足最小目标值的充电桩布局选址方案。

5 算例分析

本文选取国内某机场作为充电桩布局规划的研究案例，验证该模型算法的有效性。

5.1 基本数据

该机场现有停机位200个，近机位可用廊桥位58个，远机位142个，特种车辆类型主要包括摆渡车、传送带车、飞机牵引车、客梯车、引导车等总计421辆，其车辆集散点分布如图5所示。

图5 某机场近机位设备分布图

由图5可知，国内某机场在近机位附近共有六个车辆集散点，绿色部分为机坪行车道边上的停车位，根据机场地面特种车辆实际的工作模式，机场地面特种车辆在每一次保障航班后都会回到集散点区域休息，等待当天下一次的工作计划。本算例中所研究的充电桩布局方案以车辆集散点为点划分不同区域，将充电桩布置在区域内停车位处，为简化计算，将以五号集散点对应的数据为例进行研究分析，规划区域范围内充电桩的选址方案，其他集散点区域分析方法类似。

5.1.1 车辆模型参数

根据所建立的模型，将所搜集的五号集散点区域车辆参数如车辆数目、车辆单位行驶及磨损费用、车辆平均作业时间等信息汇总如表2所示。

表2 五号集散点车辆信息表

根据该机场五号集散点区域某日的航班时刻表，综合考虑航班机位信息和平均作业时间，平均每个进港航班至少安排5种不同类型的车辆进行保障。

5.1.2 充电桩模型参数

根据调查，该机场主流的快慢充电桩充电时间和参考价格如表3所示。

表3 充电桩功率与价格

5.1.3 机坪模型参数

根据该机场机位布局情况，将五号集散点所对应的机位进行X方向水平展开，对应机位的水平X坐标如表4所示。

表4 五号集散点对应机位

为方便计算，集散点的X坐标应取各集散点对应机位展开长度的中点位置为宜，故五号集散点的展开X坐标（单位：m）取286，且经测算，集散点距对应服务机位的垂直距离约为300 m。

5.1.4 权值系数

考虑到充电桩的使用年限为10年，在此期间电动车运行过程中产生的成本相比充电桩的购置成本更能反映方案的优劣，故本例将电动车运行成本费用的权值β设定为0.6，充电桩的购置成本的权值α设定为0.4。

5.2 模型求解

基于上述确定的模型参数，根据集散点的车辆数目、航班情况、对应服务机位的位置分布以及车辆运行仿真流程，利用MATLAB软件通过遗传算法对集散点机位附近停车位处的充电桩布局进行寻优求解，求解内容为充电桩的数量，位置和型号，为了提高运行效率的同时满足运行精度要求，模型的车辆状态判断时间间隔设置为10 min，总分析时间根据区域内航班量取16.67 h（1 000 min）作为总分析时间，经过计算，遗传算法收敛曲线如图6所示。

经过遗传操作，得到两个待选方案，各方案所对应的广义费用值如图7所示，各方案的充电桩位置，型号分布如图8所示。

图6 遗传算法收敛曲线

由图7、图8可知，算法得出的最优两组充电桩布局方案的广义费用值和选址分布一致，该方案中各充电桩随时间的使用情况如图9所示，其中各分图的横坐标为充电桩的总工作时间，纵坐标为快、慢充电桩进行车辆充电时的充电时间，充电时间长的为慢充方式，充电时间短的为快充方式，平均每个充电桩一天充电次数为2～3次，符合预期结果。

图7 各方案目标函数值

统计计算结果所得，五号集散点区域的充电桩布局方案得到初步确定，其充电桩个数，位置及类型如表5所示。

利用遗传算法，结合该机场机位停车位的分布情况，基于该机场停车位平面图对各区域的充电桩布局进行适当调整，得到充电桩实际的布局图如图10所示。

6 结束语

本文不同于前人研究的城市充电桩建设模式，针对机场特种车辆特殊的行驶工况，研究了在今后机场全面推行电动特种车辆的情况下，机场充电桩的布局规划问题。

图8 五号集散区充电桩位置分布方案

图9 各充电桩循环周期内的使用情况

表5 最优充电桩布局方案

图10 机场充电桩布局方案图

在本文的模型构建部分中，首先分析了影响充电桩布局规划的主要因素，并基于影响因素和假设条件建立充电桩布局的广义费用函数。其次，分析了机场电动特种车辆的行为特性，并根据车辆的运行流程基于MATLAB编写车辆运行流程仿真程序，采用遗传算法作为模型求解方法对各遗传算子的参数进行标定，确定满足费用值最低的遗传算法参数值。最后以国内某机场为实际案例，通过本文所提出的模型算法对区域内的充电桩布局规划进行寻优求解，仿真结果表明，本文提出的方法可以得到比较合理的机场充电桩选址布局方案，为面向机场的充电桩选址方案提供了新思路。