课堂四部曲，促进学生数学思维

汪健

摘 要：帮助学生学会思维是数学教学的一个重要目标，数学教学的基本价值之一就在于帮助学生学会数学的思维。结合教学经验，认为可以从“以退为进，找准思维的起点”“动手操作，促进思维的发生”“合作交流，展示思维的过程”“实践运用，拓展思维的深度”四个方面入手，促进学生的思维。

关键词：数学课堂；学生思维；合作交流

一、以退为进，找准思维的起点

华罗庚曾说：“要善于退，足够地退，退到最原始又不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍。”我想这个“最原始又不失重要的地方”应该是学生的学习起点，是最能激发学生打开思维的那个点。

在执教“求两数相差多少的实际问题”时，我对例题做了这样的改变：（1）在例题教学前增加一个准备环节，给出一横一竖摆放的红彩带和蓝彩带各一根，提问：哪根彩带长？由于两根彩带是一横一竖摆放的，光凭眼睛观察和猜测，既有学生说红彩带长，也有学生说蓝彩带长。在意见不统一的情况下，再追问：你有什么办法知道到底哪根彩带长？基于一年级上册学过比一比的策略，学生自然产生了重新调整两根彩带摆法的需要。这样的设计让学生自觉提取已有经验，去操作探索，比起原来带着孩子去复习来得畅快多了！（2）将教材上的例题稍加改变，先给出一堆红色和蓝色混在一起的花片，提问：你能看出哪种花片多吗？学生答“不能”。再追问：怎样能让我们一眼看出哪种花片多？基于已经学习过两种物体一一对应摆放比多少的方法，学生自然产生将两种不同颜色的花片分开并一一对应摆放来比的需求。又是一次学生运用已有经验主动地探究！“一一对应”是教学这一内容的重要途径，这样的设计比课前复习几道一一对应摆放比多少的插图题来得巧妙多了！

原例题直接给出两种花的数量，让学生求红花比蓝花多多少，相比之下，比较彩带的长短，给出两堆杂乱的花，是退步，其实这里是以退为进，给孩子充分的机会运用已知的知识经验来思考，激发学生“我要学”的内在需求。教师在适当的时候放手、留白、示弱等，很多时候都能起到这样的作用，看起来是退，实则是进，这需要我们根据具体课例发挥我们的教学智慧，找准孩子思维的起点，为孩子们提供再创造、参与学习的机会。

二、动手操作，促进思维的发生

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，儿童的思维离不开操作，操作是思维的起点，动手操作是发展思维的一个有效手段。有效的数学课堂教学要给出充分的时间和空间，让学生在数学活动中去“经历过程”，放手让学生去操作、观察、思考，让学生在“做”数学中感悟数学。

如在教学“两位数加两位数的笔算（进位）”时，让学生经历用小棒摆和用计数器拨的实践活动，在活动中探索两位数加两位数的进位加法的笔算方法，有助于学生从具体到抽象，理解两位数加两位数进位加法的算理。具体地，在教学34+16的笔算时，让学生通过摆小棒和拨计数器，分别经历把4根小棒和6根小棒合起来捆成一捆，与34的3捆和16的1捆放在一起合成5捆的过程以及将计数器个位上的4个算珠和6个算珠合成的10个算珠退去，再在十位上拨1个算珠的过程，体会10个一就是1个十，个位满10向十位进1的算理。

三、合作交流，展示思维的过程

思维能力是数学能力的核心，而语言则是思维的外在表现。数学教学中，教师不但要给学生提供动手、动脑的机会，更要给学生提供动口的机会。例如，计算教学中让学生说算理，几何图形教学中说特征，应用题教学中说思路等。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使学生得到不同的发展。学生在合作交流中充分地表达、争辩，能更好地锻炼创新思维能力，帮助学生进一步建构、强化认知结构。

四年级上册的“四舍调商”这一课，教学例题“四年级一班有34人，一共借書272本，平均每人借书多少本”，列出算式272÷34后，学生利用已有经验试商之后，发现初商9和除数34的乘积是306，比272大。我没有直接出示教材中的问题“怎么办”，而是让学生结合情境思考交流：如果每人借9本书会怎么样？我们怎么办？学生通过交流明确：每人借9本书，34人就要借306本，不够了，所以每人要少借一本，即每人借8本。这样对应到竖式中学生自然而然就能想到需要把初商9调小成8。在这样的交流之后，算理就显而易见了，孩子的思维过程也展现得清清楚楚。

四、实践运用，拓展思维的深度

数学教学要体现生活性。教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。

如在教学“间隔排列”时，在穿好间隔排列的四串珠子之后，让学生再选择一串围成符合一一间隔规律的手链。通过围成手链的情境，提出问题引发学生思考围成圈的一一间隔排列的两种物体的数量关系，拓展学生对规律的认识，在这样的过程中，学生的思维也得到了拓展。

为教之道在于导，为学之道在于悟。学会数学地思维是教师努力的目标，也是给学生最大的馈赠。数学教学应围绕这个目标展开，这样才能更加全面地实现数学教学的价值。

参考文献：

贲友林.此岸与彼岸[M].南京：江苏教育出版社，2007.

编辑 郭小琴