多模态数学教学——催生学生“集成思维”的教学改革

一、何谓多模态教学

“多模态教学”是由新伦敦小组即由美国、英国、澳大利亚教育学家组成的教学研究小组于1996年提出的教学理论。所谓多模态教学，就是运用听觉、视觉、触觉等多种感觉，通过语言、图像、声音、动作、文字、多媒体等多种手段和符号资源进行学习。它能够让学习呈现集成性、多样性、分布性、交互性和数字化多种形式融为一体，让学生学习具有主动性、社会性和情境性，提高学生对知识的整合、分析、筛选、比较、吸收、理解、批判的能力，从而充分调动学生的认知能力和思维能力，充分开拓学生的思维方式，充分活化学生的思维状态，让学生思维始终处于一种动态的、立体的集成状态，并逐渐形成结构化“集成思维”。

二、多模态教学的价值

（一）教学观念的全面开放

多模态教学这一教学观念是充分利用多元手段，全方位地调动学习者的主动性，从整体关系的思维方式来解决这些矛盾，努力形成超越两极对立关系的认知，运用新的思维方式指导教学观念的变革，使学生的数学思维超越平面、立体、多元、系统、整体等思维品质，合集成块，形成集成思维。

（二）学习方式的全景融合

在多模态教学全新视野下，教师将视觉、空间、声音的表达形式结合起来，并模拟现实生活，通过情景化的教学，使数学学习的内容更立体，从而调动学生的感官，多角度、深层次地理解文本材料；通过多种手段和符号资源进行学习，要求学生在学习过程中推理分析，对信息进行逻辑整合。这种对信息理解、储存、感知和编码的教学方式，让学生的思维处于整体空间之中，立体培养学生深刻性、灵活性、独创性、批判性、整体性、相似性等思维品质。

（三）思维认知的全息编码

当信息经过编码以思维的方式储存起来时，学习者就实现了思维认知的提升。在多模态教学状态下，思维认知的编码方式与过去的知识经验、学习材料的性质以及学习任务的性质都有关系，让学生把已有信息和新信息建立联系，有助于判别什么信息应该采取怎样的编码策略，从而让学生生成思维认知的全息编码。

三、多模态数学教学的实践路径

（一）数学情境“模态化”：让学生的数学思维从“形象”到“抽象”顺向集成

1.多媒体丰富形象体验，促进思维的直觉性。

数学本身是抽象的，要想让抽象的数学内容调动起学生的学习兴趣和主观愿望，情境的趣味性尤为重要。现实情境是否具有一定的问题张力，是否能够有效地激发学生主动思考、积极探索的愿望，是否富有一定的挑战性，也是创设现实情境时需要着重思考的问题。多媒体创设的现实情境，既要满足儿童好玩、好动、好胜的需求，又要有效调动学生的探索欲望，为学生提供丰富的具象形式，为思维转向抽象奠定基础。

2.多维推进目标达成，催生学生数学思维的“问题性”。

问题是数学的心脏，问题性是数学思维目的性的体现，解决问题的活动是数学思维活动的中心。通过问题推进教学过程不断聚焦、生成，激活学生个体的内在思维，再通过多维的互动，拓展生成的资源围绕主题逐渐条理化，形成清晰化和结构化的知识，形成相对完整、丰富和较高水平的概括和问题，从而让学生的思维具有丰富性、具体性、开放性和结构性。在观察、操作、想象、沟通的过程中层层深入，不断催生学生数学思维的问题性。

例如：在教学苏教版四下《认识梯形》时，教师可以分层设计问题：想一想，在我们学过的平面图形中，哪些图形添上一条可以线形成直角梯形？（1）平行四边形如何添线？（2）等腰梯形如何添线？（3）长方形、正方形如何添线？（4）直角三角形如何添线？

教师在研读教材的基础上聚焦直角梯形进行拓展研究，引导学生感悟直角梯形的产生，在观察、操作、想象、沟通的过程中感受梯形与已学图形之间的内在联系，理解平行四边形、等腰梯形、长方形、正方形、直角三角形与直角梯形之间的内在联系，体会梯形、等腰梯形与直角梯形之间的包含关系。

3.激发思维原动力，把握思维“抽象性”。

生动的现实情境，还需要教师帮助学生剥离其中的非数学成分，逐步接近数学的内核。如何在具体的教学情境中实现这种剥离呢？这就要求教师在“有向开放”的前提下，提出指向目标实现的开放性问题，激活学生的相关资源，为全体学生参与课堂教学活动创设平台，在问题解决的任务驱动下，引导学生主动经历猜想验证过程，师生双向积极有效地互动，把握抽象时机，使学生进入教室的起点状态与走出教室的终点状态有实质性的发展，充分开发和利用各种资源激活学生的思维原动力。

（二）数学表达“模态化”：让学生的数学思维从局部向整体螺旋集成

1.将数学表达与数学思考相契合，推进思维“理性化”。

数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，是一种高度抽象的人工符号系统，它常成为数学教学的难点。在数学表达的过程中，学生学会积极调动已有的生活经验和学科经验，借助抽象的图像、符号等思维表征，有助于促进思维的“理性化”。

例如：在教学苏教版五下《圆的认识》时，教师通过“用一种工具如何画圆？”的问题设计教学导入，然后让学生自主选择工具，描述画圆的过程，之后比较“三组图形有什么不同之处和相同之处”，让学生在直观操作的基础上，通过语言表达，把思维聚焦在圆的位置关系上。

2.数学表达与数学语言接轨，实现思维“整体化”。

数学心理学提出：人类的思维是语言思维，是抽象理性的认知。一定的数学表达既为新学习提供基础，也为数学思维创造了新的发展可能。学生的数学表达与思维发展水平密切相关，尤其在低中年级，学生的思维特点决定了数学科学表达水平的阶段性和局限性。教学中需要巧妙地将学生形象化、实例化的表达与数学语言接轨，以数学表达为出发点，以数学语言发展为定向，促进学生思维的整体发展，实现数学思维整体化。

例如：在教学苏教版四上《解决问题的策略》时，教师可以引导学生想办法整理题中的条件，让学生呈现文字描述、表格、树状图、线段图等。教师组织学生交流语言描述、表格呈现、直观图形表示、思维图示等多元表达方式，引导学生多角度、多层次、富有个性的思考问题。

（三）数学反馈“模态化”：让学生的数学思维由聚合到发散动态集成

1.注重师生双向互动，促进思维的相似性。

课堂教学“互动生成”的基本分析单位不是“教”，也不是“学”，而是教学如何互动生成、师生如何相互反馈，共同推进“教”与“学”的全面融合。当学生思潮涌动时，教师积极有效的回应有助于形成新的、具有连续性的兴奋点和教学氛围，使教学过程真正呈现出动态生成的创设性质。对学生生成的不同信息和各种资源进行重组，再次促进生生和师生的有效互动，促进思维有效集成。

在教学苏教版六上《解决问题的策略》时，教师可以设计问题“和刚刚的问题相比，这种实际问题复杂在哪里？”“这一道题目中有两个未知的量，该怎么办？”教师以宏观的问题作引导，通过师生双向互动，让问题之间及问题与学生已有经验之间，都具有开放性、关联性和递进性。

2.关注过程生成性群体互动，实现思维的创生性。

过程生成性主要指在资源生成的基础上，在具体的情境中通过有针对性的教学来形成核心任务的推进过程，是使学生对新的教学内容形成感受和体悟、认知和理解的过程，是通过分析和解决问题形成清晰的思路和基本结论的过程。“过程生成”不仅可以激活各种新资源，而且可以初步筛选和提升已有资源的质量，激发学生思维，促进学生生成出新，有利于师生“互动深化”地发展，让配合默契的“控制式”课堂向信息多变、资源多彩的课堂转化，使学生呈现动态生成的创生性思维，把教学活动过程向纵深推进，使教学过程真正成为师生互动式思维，推进儿童数学思维结论化，实现“创生性”思维的有序集成。

在苏教版四下《运算律》一课中，学生对加法交换律的表达有不同的方式：两个加数交换位置，和不变；△+○=○+△；甲数+乙数=乙数+甲数；a+b=b+a。教师让学生用多种形式表述加法交换律，关注了符号知识背后的过程形态的知识，努力把数学教材中的符号知识进行还原加工。抓住过程中的资源进行互动深化，可以让学生体悟到隐含的、未加以明确表述的、反映数学实践活动过程形态的知识。

3.提倡人人参与网络式互动，拓宽思维的批判性。

教学中的互动不仅指教师与学生“一对一”或“一对多”的活动，还包括学生个体和群体、小组之间的各种教学活动。这是一种人人参与的网络式互动，作为网络节点的每个人既是信息的接受者，又是重组者、传递者和生成者，教师和学生都处于多元变动的交互作用之中。通过网络平台互动，学生可能会动态生成许多资源，包括新的问题、新的认知、新的方案，教师利用有价值的资源，启发全班学生对此进行思考和体验，帮助学生扫除学习过程中的困难与障碍，形成对知识内涵的丰富认知和体验，发展和提升学生的思维水平，形成结构化的思维方式，不断把教学活动过程向纵深处推进，拓宽学生的集成思维。

多模态数学教学，不仅能让学生的各种思维能力协同发展，还能促进学生各种非思维性智力因素和非智力因素的协同发展，在互相促进中有效发挥数学教学的教育功能。

注：本文获2017年江苏省“教海探航”征文竞赛一等奖，有删改。