从思维缺席到思维深度参与——以苏教版二下《两步计算的加减法实际问题》的教学为例

为思维而教，培养学生的数学思维能力是数学课堂教学的永恒追求。但在课堂教学中，学生往往不能深度参与课堂教学，主要表现为：教师给予学生的思考时间不足，“是非问”的现象仍然大量存在着；教师和部分学习能力较强的学生占据着“话语霸权”；为了课堂教学进度，学生刚说了一点看法，一些教师就替代学生概括出了结论；等等。在课堂教学中，学生不能很好地参与，思维深度不足，不利于他们形成清晰、合理、平衡的认知结构。要把握学习内容的数学本质，进行有针对性、参与性、启发性的教学设计，教师需要处理好“学”与“导”的关系，采取有助于激发学生深度参与、深度思考、深度感悟的教学策略。

一、问题驱动：寻找思维深度参与的生长点

问题是思维的引子，思维活动总是从特定问题开始的，教师应注重让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，深度参与数学活动。学生在一年级已经基本掌握了用简单的加减法处理实际问题中的数量关系，且在上学期已经学过解答连续两问的加减实际问题，因此，在教学新课之前，笔者先引导学生练习了下面两道题：

（1）课件出示：只上车。

车上原来有42人，到站后上来了3人。

师：你能提出什么数学问题？用什么方法来解决？你是怎么想到要加3人的？

（2）课件出示：只下车。

车上原来有45人，到站后有11人下车。

师：你能提出什么数学问题？用什么方法来解决？你是怎么想的？

连续两问，目的是唤起学生先前的学习经验，也为后面的新课学习积累更丰富的分析和解决问题的经验，使学生初步获得一些分析数量关系的常用策略，提高解决问题的能力。这里，找准学生的认知起点，为下面的新知学习铺好路、搭好桥，为学生思维的深度参与提供了生长点。

二、有序体验：选准思维深度参与的拓展点

数学活动经验不仅是直观的、具体的经验，更是思维的经验，是在数学活动中经过观察、操作、思考、探索、验证等获得的经验。学生的智慧是在他们深刻体验数学学习的过程中积累和发展的。丰富的数学活动不仅有利于学生理解知识、掌握方法，而且有利于他们获得积极的数学体验，能最大限度地促进他们的发展。

课件出示例3：车上原来有34人，到站后有15人下车，又有18人上车。离站时车上有多少人？

（1）比较：和前面两次比较，这一次车上的人数发生了几次变化？

引出课题：今天这节课，我们就来研究像这样连续两次变化的实际问题。（板书：实际问题）

（2）交流：你从题中已经知道了什么？要求的问题是什么？

结合学生的交流，把题目中的条件和问题摘录在黑板上。（知道了什么：原有34人，下车15人，上车18人；要求什么：离站时还有多少人？）

师：为了能清楚地看出车上两次变化的顺序，我们可以加上“箭头”。

边说明边完成板书：原有34人→下车15人→上车18人→离站时还有多少人？

追问：像这样用带有箭头的流程图整理条件和问题，和原来比较，你有什么感觉？

这是学生第一次学习两步计算的实际问题，其解决的过程对学生来说既有基础又有陌生感。感受两步计算实际问题的解题过程，形成初步的经验，在教学中，笔者更多地利用学生的这种经验，并努力提升这种经验。帮助学生对实际问题的条件和问题进行整理，这是解决问题的第一步，细化整理的方法，给学生思维的深度参与选准了拓展点。

三、应用拓展：打磨思维深度参与的深化点

小学数学课堂教学要关注学生知识的积累，更要让学生在已有经验的基础上得到提升。教师要让学生通过观察和总结拓展思维，形成举一反三、触类旁通的能力，使学生的数学素养得到全面的发展，为他们以后的学习奠定良好的基础。

（1）估一估：离站时车上的人数比原来多了还是少了？你是怎么想的？（板书：上车比下车多）

（2）想一想：根据条件，可以怎样解决这个问题呢？独立思考后同桌交流交流。

（3）集体交流。（板书：先算什么？再算什么？）

引导学生理解交流的思路，学生边说教师边板书。

（4）引导：小朋友们想到的方法可真多啊！现在请大家选择一种自己喜欢的方法计算。（板书：列式解答）（学生解答，教师巡视指导）

指名交流解法，教师板书算式。引导学生说说每一步算的是什么，加深他们对思路的理解。

（5）小结：不管哪种方法，第一步都是先选择两个有联系的条件进行计算，然后和另一个条件一起算出37人。

笔者先让学生自己想一想，和同桌互相说说怎样算，再引导交流，并组织学生倾听、理解各自的想法、思路，帮助学生理解和掌握分析的过程和方法，然后让他们选择一种自己喜欢的方法解答。这样做，既有助于学生初步学会分析两步计算实际问题的一般方法，又通过引导学生主动探索、思考体现了学生在学习中的主动性，还可以促进学生体验学习上的成功，打磨学生思维参与的深化点。

四、回顾总结：激活思维深度参与的反思点

课堂小结不仅有助于学生整理知识，能引导他们进行课堂反思，还能帮助学生巩固与提升知识，更重要的是，能教会学生把这节课掌握的新知识作为下一个知识点乃至他们以后数学学习的延伸和铺垫。

请小朋友们回忆一下，刚才我们解决问题经历了哪些过程？

根据学生的回答相机板书：明确从题中知道了什么，要求的是什么→明确先算什么，再算什么→列式解答→检验。

这里反思“经历了哪些过程”，意图是让学生体会两步计算实际问题的解题步骤，可以促进学生对问题解决过程有更深切的体验，有利于他们以后的学习。

五、合作交流：提炼思维深度参与的内化点

数学是一门知识性和综合性都很强的学科，对某些学生来说，数学学习过程是枯燥乏味的。培养学生的合作交流习惯，可在一定程度上防止学生出现怕动脑、不思考的依赖思想。实现真正意义上的合作交流，才能提炼学生思维深度参与的内化点。

小朋友们真厉害，让我们用今天学的知识去解决实际问题吧！（课件播放短片）

（1）游泳馆——“想想做做”第2题。

（2）游泳馆——改编“想想做做”第3题。

板书：上午买来45个游泳圈，下午买来54个游泳圈。

提问：从题中你知道了什么？

师讲解用直条图表示：如果用这样一个纸条表示上午买来45个游泳圈，也用一个纸条表示下午的，你觉得表示下午的纸条应该比表示上午的——（生：长）

板书：租出去88个游泳圈。

师：你能用手势比划一下88个是指图上的哪一部分吗？

追问：根据这三条信息，你想解决什么问题？（预设：还剩多少个游泳圈？）

追问：你能在图上指出来吗？

小结：我们用这样的直条图把租游泳圈的情况很清楚地表示了出来，你能根据直条图说说知道了什么与要求什么吗？

（3）数学馆——“想想做做”第5题。（机动）

从结构上看，既有先加后减，也有先减后加，学生只要根据题目中事情发展的顺序，联系加减法的含义列式计算，就能正确地解题。从形式上看，题（1）用流程图呈现题目中的条件和问题，既提示了解决问题的思路，又有利于学生体会整理条件和问题的方法；题（2）通过直条图呈现问题，有利于学生初步体会借助图形直观描述问题和分析问题的过程，感受几何直观图的作用；题（3）以表格的形式呈现问题，需要学生根据要解决的问题选择合适的条件，有利于培养学生在相对复杂的问题情境中收集和整理信息的能力，发展他们的数学思考。