数学文化渗透的课堂应用与研究

四川省成都市双流县永安中学 周 震

“数学文化”已经引起教育界有关部门的高度重视，很多大学已经开设了“数学文化”这一门课程，《普通高中数学课程标准（实验版）》也已经把“数学文化”正式作为新的重要的教学内容提出来，这就要求教师要在教学中把握教学方向，注重在数学教学中渗透“数学文化”。

一、什么是数学文化

数学不仅是一门“学科”，是学习其他学科的基础和工具，同时，数学也是一种“文化”。数学有其自身的发展历史，有其不同的发展阶段，在数学史上也有许多著名的数学家和其动人的事迹，这些都是数学文化的一部分。

从狭义上来说，“数学文化”包含了数学的“思想、精神、方法、观点、语言”以及它们的形成和发展等；从广义上来说，除上述内涵以外，“数学文化”还包含了“数学家、数学史、数学美、数学教育”等方面，数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。

学习过数学的人与没有学过数学的人相比，在思考问题时更具条理性，在思维方面更具深刻性，思维更加多样、敏捷，这就是“数学文化”所起的作用。

二、数学文化在高中数学课堂中的应用与研究

1.通过讲授“数学名人故事”，在数学课堂中渗透数学文化

在数学的发展过程中，“名人”的事迹构成了一个个里程碑，它们是数学发展进程中的重要“节点”。在教学过程中，教师注重介绍“著名数学家”的故事，引发学生的学习兴趣，让学生更加了解数学定理的发展脉络和演变过程，在教学中渗透这些故事中隐含的数学精神。

比如，在学习“解析几何”的时候，可以向学生介绍我国著名数学家华罗庚的故事：小时候，华罗庚的家境不好，从小辍学，帮助父亲在小杂货店干活。但是，这并没有磨灭他学习数学的热情，在这期间，他通读了《大代数》《解析几何》和《微积分》几本书，通过勤奋自学，创立了著名的“华氏定理”“华氏不等式”等数学理论。

另外，在国外也有钻研“解析几何”的著名数学，如法国的笛卡尔（1596—1650）。笛卡尔青年时代，当时法国社会上有一股风气，当时的年轻人都致力于宗教或军事，笛卡尔也应征服役，但他在服役期间仍对数学很感兴趣。一日，笛卡尔在街上散步，看到一张荷兰文的招贴，通过别人的翻译，他了解到这张广告是一张“挑战书”，上面记录了数学难题，在向人们征集答案。然而，笛卡尔在很短的时间内就给出了答案，令在场的人大为惊叹。笛卡尔几乎对所有的知识门类都做出了贡献。主要著作有《方法论》《形而上学的沉思》《哲学原理》等。解析几何理论的建立，是笛卡尔对于世界数学的最大功绩，正如恩格斯所评价的那样，“从此运动进入了数学，辩证法进入了数学，数学由常量数学转入变量数学的新时期。”

通过对“数学名人故事”的介绍，可以让学生明白，在不同的国家、不同的时代，都有孜孜不倦的数学研究者。数学是人类的共同“文化宝藏”和“智慧结晶”，数学没有国界。

2.利用数学知识展现“数学之美”，在数学课堂中渗透数学文化

数学不仅是一门学科，还是一门“艺术”。数学中蕴含了“简洁”“秩序”“和谐”等美感，渗透了对数学的美学教育，能够提高学生的审美情趣，减少数学学习的枯燥感。

比如，在学习椭圆标准方程时，可以先让学生动手动脑演示并推导这一公式，让学生直观地感受椭圆中蕴含的复杂性和变化性，在公式推导出来之后，让学生再去感受一下椭圆标准方程的简洁，在一个公式中可以蕴含所有的情况，让学生惊叹数学的“简洁之美”。

又如，在学习指数函数时，可以向学生拓展介绍“欧拉公式”，其中最著名的有复变函数中的欧拉幅角公式：将复数、指数函数与三角函数联系起来；拓扑学中的欧拉多面体公式；初等数论中的欧拉函数公式。此外，还包括其他一些欧拉公式，比如分式公式等等，这些公式神奇地揭示了不同数学公式之间的有趣联系，体现了数学的“和谐美”。

另外，在一些函数中，也能够体现数学的“对称之美”和“周期之美”。比如，函数f（x）与它的反函数的图像关于直线y=x对称的；函数y=f（x）的图像关于点M（a，0）和点N（b，0）对称，则说明函数y=f（x）是一个周期函数，并且能够推导出T=2（a-b）是该函数的一个周期。

数学中蕴含的理性美，需要学生去认真体会和审视，从而对数学文化有更深刻的认识。

3.联系生活实际，在数学课堂中渗透数学文化

“数学源于生活，也应当应用于生活。”数学公式看起来深奥难懂，实际上是与我们的生活息息相关的。在教学中，教师应注意挖掘生活中隐含的数学知识，并通过创设一定的情境，让学生切实感受到数学就在我们身边。

比如在学习“概率”这一部分的知识时，可以结合“体育彩票”的抽奖步骤和内容来让学生探讨、计算一下彩票的中奖概率。又如，在学习“数列”的知识时，向学生介绍一下“斐波那契数列”，让学生感受这一数列是如何反映动物繁殖规律和生长规律的，通过与实际生活现象的联系，让学生感受到数学与我们的实际生活密切相关，感受到数学文化无所不在。

数学有其自身的文化属性，在教学中，教师应通过介绍“数学名人故事”渗透数学文化，利用数学知识展现“数学之美”，联系生活实际，让学生感受到数学的价值和魅力，受到数学文化的熏陶和滋养。