多桨推进的干扰因子研究

毕俊颖 ， 宗 智

（1.大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连116024；2.鲁东大学 交通学院，山东 烟台264025）

0 引 言

随着船舶的大功率、高航速的发展要求，越来越多船舶采用多桨推进。与单桨推进的不同之处是多桨推进除了伴流分数、推力减额和相对旋转效率之外，还存在多个螺旋桨之间的相互干扰作用。王新平等[1]研究了三桨推进的中桨和边桨的主机功率分配以及部分螺旋桨处于自由转动时附加阻力的确定问题。王兴全等[2]、谭廷寿等[3]通过三桨船模的自航试验提出了阻力的分配方法来确定边桨和中桨的推进因子。覃新川等[4]对四桨两舵推进系统的水动力干扰进行了数值研究。毕俊颖等[5]通过四桨船模试验对如何有效地分布螺旋桨进行了研究。王展智等[6]基于RANS方法分析了内外桨在纵向和横向位置的变化对螺旋桨性能的影响。袭鹏等[7]通过小范围改变螺旋桨的转速以及分别计算内外桨的方法对四桨推进的自航因子进行预报。叶礼裕等[8]和孙帅等[9]分别针对内外桨负荷不均衡的问题进行了数值分析。目前，对于多桨推进的研究主要是以数值模拟为主。考虑到多桨推进中存在复杂的水动力干扰现象，以及各种假定条件对多桨干扰分析的影响，在多桨推进的研究中模型试验是不可或缺的。

本文提出用干扰因子来定量考察多桨之间的干扰影响；同时以四个桨的自航试验为例，对四桨的干扰因子进行了系统和深入的研究，给出一种干扰因子的试验确定方法。

1 干扰因子

在均匀流场中，当有多个螺旋桨在较小的间距的条件下一起旋转时，每个螺旋桨桨盘面处的流场都会受到其两侧螺旋桨的流场的干扰，并且不同盘面位置处的干扰影响也不尽相同，同时螺旋桨的实际进速也会因干扰流场的影响而发生改变。仿照伴流分数的表达式，我们定义干扰因子b满足

即

其中：VA是敞水进速，V是船速，w是伴流分数，n为螺旋桨转速，D为螺旋桨直径，J0是敞水进速系数。对于单桨推进b=0，上述公式就退化为常规单桨推进的伴流分数的公式。

2 试验设计与测量

干扰因子的理想测试方法是使用多个敞水动力仪，在船模试验水池中进行多桨的敞水试验，但是由于敞水动力仪造价太高，多桨敞水试验的实现比较困难。另外一个干扰因子的测量方法是采用自航试验方法，根据公式（2）来推算出干扰因子。本文采用后一种方法，对一艘四桨推进的船模进行了研究设计，并且对四个螺旋桨和船模分别进行敞水试验、伴流试验、阻力试验和自航试验，从中推算出干扰因子。

2.1 试验模型

螺旋桨的盘面比越大，轴向的诱导速度就越小[11]，所以试验研究选用的螺旋桨是四个B系列的盘面比为1.05的五叶螺旋桨模型，即B5-105型螺旋桨。螺旋桨的主要参数如表1所示，包括两个左旋螺旋桨和两个右旋螺旋桨。

表1 试验螺旋桨模型参数Tab.1 Main particulars of the propeller model

为了尽可能减小模型阻力，试验研究选用的船模是一个有水滴型球首和方形船尾的木质船模，其主要参数如表2所示。根据船模特征，我们分别设计了一个低航速和一个高航速进行研究，它们是2.482 m/s和4.551 m/s。

2.2 螺旋桨布置

表2 四桨船模的主要参数Tab.2 Main particulars of the four-propeller model

四桨推进的桨间干扰会因为螺旋桨相互之间的位置的不同而发生变化，所以就需要对不同螺旋桨分布的桨间干扰进行研究。根据四桨船模的尾部空间，分别针对外桨和内桨设计了三个可移动的横向位置和纵向位置，如图2和图3所示。图2给出的是外桨和内桨的三个横向位置的分布，其中a1表示外桨，a2表示内桨。外桨的三个横向位置是等距离分布的，桨轴间距分别为0.241D，其中D为螺旋桨直径；内桨因为空间限制，三个位置的间距是不相等的，并且都小于外桨三个位置的间距，其中内桨的第一个位置和第二个位置的桨轴间距为0.163D，第二个位置和第三个位置的桨轴间距为0.104D。图3给出了外桨和内桨的三个纵向位置，其中b1表示外桨，b2表示内桨。外桨和内桨的三个纵向位置的分布是完全相同的，并且都是等距离分布的，间距分别为0.520D。

除了螺旋桨的位置会对干扰产生影响之外，螺旋桨的旋转方向也被考虑作为影响干扰因子的因素之一，所以在螺旋桨分布的设计中也包括了螺旋桨旋转方向的改变。一般情况下，双桨船的两个螺旋桨都设计为向外旋转以避免来流的收缩，所以在四桨推进的分布设计中，两个外桨被固定设计为向外旋转，通过改变两个内桨的旋转方向来研究干扰因子的变化。

在螺旋桨的分布设计中总共考虑了五个设计因素，其中外桨和内桨分别有三个横向位置和纵向位置，所以这四个因素都是三水平的设计因素；而螺旋桨的旋转方向则为一个二水平的设计因素，分别包括外桨外旋、内桨内旋和外桨外旋、内桨外旋两个水平的设计。如果对所有的因素和水平进行全面的试验设计，则需要对162组螺旋桨分布进行试验研究，实现起来是很有难度的。所以我们采用田口的正交试验方法进行设计[12]，设计出18组不同的螺旋桨分布，如表3所示，其中R表示螺旋桨的旋转方向，R+表示外桨外旋、内桨内旋，R-表示外桨外旋、内桨外旋；a1、a2、b1和b2分别为外桨和内桨的横向位置和纵向位置，1、2和3分别为图2和图3中所标示的三个不同的位置。无论如何，在表3中有三组螺旋桨分布的外桨和内桨在相同的纵向位置发生重叠，它们分别是第7组、第8组和第9组的螺旋桨分布，所以这三组螺旋桨分布是无法进行试验测量的。因此，只有15组螺旋桨分布参与了试验测量和数据分析。

表3 18组正交设计的螺旋桨分布Tab.3 Orthogonal array of propeller arrangements

续表3

2.3 模型试验测量及结果

首先，分别对四个螺旋桨进行了敞水试验，并将其敞水性征曲线进行了比较，推力系数、扭矩系数和推进效率的误差都在3%以内。由于四桨推进的船后螺旋桨分布是左右对称的，所以可以将四个螺旋桨分为外桨和内桨分别进行分析，图4分别给出了外桨和内桨的平均敞水性征曲线。

伴流试验是通过在未安装螺旋桨的船模尾部放置电测式五孔毕托管进行测量的。我们将五孔毕托管放置于船后螺旋桨所在位置处，通过改变毕托管的横向位置和竖向位置来测量螺旋桨桨盘面不同位置处的来流速度，从而得到船模尾部螺旋桨盘面处的平均标称伴流。在伴流试验中，我们分别进行了2.482 m/s和4.551 m/s两个船模航速的测量，分别得到了外桨和内桨移动范围内的平均伴流分数，结果如表4所示。

表4 两个航速状态下内桨和外桨的伴流分数Tab.4 Nominal wake of outer and inner propellers

船模的自航试验是将四个螺旋桨按照表3所列的分布状态安置在船模尾部分别进行测量。四桨船模的自航试验设备比单桨船模和双桨船模都更为复杂。四个螺旋桨分别通过轴系与四个自航动力仪相连接，以便能够准确输出推力和扭矩的测量值。因为空间的限制以及轴系的位置，只有两台电机分别与四个自航动力仪相连，每台电机分别控制一个外桨和一个内桨，所以在自航试验过程中外桨和内桨的旋转速度是相同的。为了方便调整螺旋桨的旋转方向，用齿轮箱来连接电机和自航动力仪。除此之外，拖车上安置了阻力仪与船模相连，以解决实船与船模之间的摩擦阻力的差异。在整个试验过程中，船模的航速是通过拖车来控制的。我们依次对15组不同的螺旋桨分布进行了自航试验，分别测量了2.482 m/s和4.551 m/s两个航速下的外桨和内桨的推力、扭矩和转速。

3 数据分析

表5 15组螺旋桨分布的外桨和内桨的干扰因子Tab.5 Interaction factor of outer and inner propellers of15 propeller arrangements

在表5所列出的外桨和内桨的干扰因子中，外桨的干扰因子均为负值，而内桨的干扰因子除了第3组的两个航速和第4组的低航速是大于零之外，其余干扰因子也均为负值，说明它们之间的干扰是有利的。对15组不同螺旋桨分布的干扰因子进行统计分析，分别得到了2.482 m/s和4.551 m/s两个航速下外桨和内桨干扰因子的基本特征，如表6所示。观察两个航速的外桨和内桨的平均值可以发现，不同航速下外桨的平均值是比较接近的，内桨的平均值也相差不大。而相同航速下外桨和内桨的平均值相差稍大一些，所以航速对干扰因子的影响小于螺旋桨位置对干扰因子的影响。针对所有速度下的外桨和内桨的干扰因子分别进行统计分析，统计结果也分别被列于表6之中。从表中可以看出干扰因子的量级与标称伴流分数的量级相当，所以对于该试验研究的四桨模型来说，干扰因子影响是不可忽视的。

在18组不同螺旋桨分布中，外桨和内桨的位置是通过正交设计得到的，所以18组分布中的螺旋桨位置在空间上是均匀分布的。由于表3中无法试验的三组螺旋桨分布（第7、8、9组）都是外桨外旋、内桨内旋，并且外桨的横向位置都是位于图2中第3个位置，所以在对不同位置的干扰因子进行分析时，我们将可执行的15组螺旋桨分布分为两大组，其中一组为外桨外旋、内桨内旋，包括第1～6组分布；另一组是外桨外旋、内桨外旋，包括第10～18组分布。从表3中的外桨和内桨的横向和纵向位置分布可以发现，两组螺旋桨分布组合中的螺旋桨位置在空间上都分别是均匀分布的。其中，第1～6组的螺旋桨分布中，外桨的分布只包含了第1、2个横向位置，而内桨的分布包含了三个横向位置；第10～18组的螺旋桨分布中，外桨和内桨的分布都包括了三个横向位置。

表6 外桨和内桨干扰系数的统计分析Tab.6 Statistical analysis of interaction factor of outer and inner propellers

以通过螺旋桨桨轴的与船模尾部平行的水平线为x轴，通过船中的纵向方向的水平线为y轴，两线的交点为圆心建立坐标系，并将螺旋桨在横向和纵向方向上移动的距离通过螺旋桨的直径无量纲化。于是，就得到了2.482 m/s和4.551 m/s两个航速下外桨外旋、内桨内旋和外桨外旋、内桨外旋的干扰因子分布趋势图，如图5～8所示。其中，纵向方向上螺旋桨桨轴移动的范围为0～1.041；在横向方向上，内桨桨轴移动的范围是0.546～0.813，外桨桨轴在外桨外旋、内桨内旋时移动的范围是1.470～1.951，而外桨桨轴在外桨外旋、内桨外旋时移动的范围是1.711～1.951。

忽略当外桨外旋、内桨内旋时外桨在横向分布为1.470的位置处的三组螺旋桨分布的缺失，纵观4幅干扰因子的分布趋势图，图5和图7比较相似，图6和图8相差较小。显而易见，螺旋桨的旋转方向对干扰因子的影响明显大于航速对干扰因子的影响。分别对比相同航速下的不同螺旋桨旋转方向的两幅趋势分布图发现，因为只改变了内桨的旋转方向，所以内桨的干扰因子分布变化的差异比较大。

尽管外桨外旋、内桨内旋的干扰因子的变化范围大于外桨外旋、内桨外旋的干扰因子变化范围，然而，当外桨外旋、内桨内旋时，干扰因子整体分布趋势比较平缓；而当外桨外旋、内桨外旋时，干扰因子的分布趋势，特别是内桨的干扰因子分布，出现了陡峭突变的现象。尽管不同航速下的干扰因子差异相对较小，但是对于外桨的干扰因子而言，高航速下的干扰因子的分布变化明显比低航速下的干扰因子的分布变化要平缓。

4 结 论

为了确保多桨推进的螺旋桨设计的准确性，本文对螺旋桨之间的干扰进行了研究，并提出了一种能够通过试验测量和计算得到多桨推进的桨间干扰因子的方法。通过对一艘四桨推进的船模进行试验设计和测量，得到了不同螺旋桨分布的干扰因子，其中95%的干扰因子是小于零的，产生有利干扰。文中也给出了不同航速下外桨和内桨的干扰因子的统计特征，通过对比不同航速的外桨和内桨的平均值得出螺旋桨位置对干扰因子的影响大于航速对干扰因子的影响。最后，根据15组不同的螺旋桨分布，对航速和螺旋桨旋转方向进行了分类，得到了不同航速下不同螺旋桨旋转方向的干扰因子的分布趋势图。