提高高二学生数学解题能力的几点体会

江苏省阜宁中学高二（20）班 张敬雯

数学学习进入高二后，让我越来越明显地意识到，提升自己的解题思维能力，让自己掌握更多实用的解题方法和技能在这门课程的学习中的重要性。高二开始，我们会更系统深入地学习几何知识，知识点难度在加强，复杂程度在提升，这也直接使得我们遇到的各种数学问题越来越不容易解答。在这样的背景下，就需要我们有更充分的解题能力的培养与锻炼，我们要透过更有针对性的解题训练来提升自身的思维素养，掌握更多的实用方法与技能，这样才能够更好地适应新的学习要求。

一、一题多解能力的训练

进入高二后，我明显感觉到具备一题多解能力的重要性。无论是在平时的作业练习中还是在各种大大小小的考试中，我们总会遇到各种自己不会做，或者是一时间无法形成正确解题思路的问题。一遇到这样的问题，我们就容易混乱，越是用力想就越是找不到突破口。后来在不断丰富的训练中以及教师的一些引导下让我发现，遇到不会解的问题时，一定要在思维和解题思路上做调整。我们如果还是沿着那个想不通的思路一直琢磨，问题只会越来越复杂，总是难以突破。相反，我们如果能够及时调整思路，从另外的思维路径找寻方向，这时往往就会看到一些曙光，我们会发现从其他的角度切入可以形成解题思维，这是我近期领会的一个重要解题心得。数学老师看到我们存在这种问题后，会经常有意识地透过一题多解的训练来避免我们思维上的局限。当这样的练习不断丰富起来后，我们会慢慢养成习惯，碰到一个问题时总是会考虑如何采取多种解答方案。有了这种思维方式后就可以很好的避免钻进牛角尖，解题时的很多障碍也可以随之消除。

老师会采取各种方法慢慢锻炼我们一题多解的能力。比如在平时的作业练习中碰到了某道题目，用一种方法没能够解答出来，老师就会要求我们用另外的方法尝试，从其他的思路进行分析，引导我们具备研究探索的能力和信心。不仅如此，课堂上在讲到一些典型例题时，在用一种方法解决完问题后，老师还会引导我们用另一种方法来进行验算，有效地避免了错误的产生。随着这样的训练过程慢慢丰富与积累，我们逐渐养成了习惯，碰到问题后马上可以在头脑中反应出多种解题路径。这就很好地避免了单一思维造成的局限，我们不仅在思维方式上更加灵活，解题的效率和准确率也明显有了提升。

二、数形结合能力的训练

数形结合的思想我们其实在小学开始就有接触，那个时候虽然不明白什么是所谓的数形结合，但是在一些具体的问题解答方法中已经初步体现了这种思维。进入初中后，数形结合的使用越来越普遍，我们也能够明显感受到利用这种思维方法解题的便利性。进入高中的数学学习后，各种数学思想方法的掌握成为一个重点学习内容，在各种实际问题的解答中，基本都需要用一些特定的思想方法和思维模式。尤其是进入高二后，当我们开始系统地接触和学习几何知识，在碰到很多问题时我们都能够发现，如果在解题时灵活利用数形结合的思维，问题会变得更加清晰，需要突破的解题障碍会更容易达成。因此，在解题训练中提升自己的数形结合能力非常重要，这是促进我们解题技能全面提升的依托。

在高中数学学习过程中，我们会看到数形结合思想的应用及体现极为普遍，很多知识通过利用数形结合的方式来解题更为便捷，例如函数和三角函数等知识点。数形结合是将数字化的公式、题目转化成形象立体的图形，这个转化过程会让问题便于分析，利于问题的解决。对于这类问题的研究，需要我们学会利用数形结合思想，避免其他错误的解题思路，掌握数形结合题目类型的共同点，高效采用正确的方法进行解答。为了强化我们数形结合思维的培养，老师经常会给我们列举一些典型范例，并且和我们一起探讨如何利用数形结合思维加以解答。随着接触问题的不断丰富，对于各种常规题型的解题路径我们都越来越熟悉，数形结合思维的使用也更加熟练，这让我们感受到很多问题的解决，找到好的方法其实并不难。

三、在复习巩固中提升解题能力

解题训练和解题能力的提升并不是仅仅体现在问题的分析与解答中，老师经常跟我们强调，要养成好的学习习惯，尤其是要透过有效的复习来提升自己的综合解题能力。老师会要求我们每一个同学准备一个错题集，将自己所有的错题进行归纳整理，并且定期复习错题集中的知识。老师还会要求我们做好自我监督，看看错题集中产生的问题在后续的训练或者考试中是否会再犯，如果再出现同样的错误，则要给自己相应惩罚。这其实是在要求我们充分利用错题资源来进行知识复习与回顾，要找到错误的原因，弄清楚其中的知识原理，做到一个错误只犯一次，这样我们的解题能力素养就会得到大大提升。

老师经常跟我们说，对于做错的题目进行复习巩固，能够有效减少再次犯错的可能性，对于刚刚学习过的知识进行复习巩固，有利于解题过程中的熟练应用。对于数学题目的复习巩固，能够强化知识的理解记忆，而复习巩固的习惯可以通过良好的学习方法养成。在班上，我们每个同学都会准备学习本，一部分是记录每堂课的核心知识，进行知识梳理和自身知识结构的建立，另一部分是将自己经常犯错的知识记录到笔记本上，定时复习阅读，强化知识掌握。有效的复习巩固是帮助我们查漏补缺的一种方法，同时，这也会为我们解题能力和素养的提升带来很明显的促进效果。