新课程背景下的数学概念教学

薛 芳

（太和县第十一小学，安徽阜阳 236600）

数学概念是数学课程的基本元素，也是其重要的组成部分，学会数学的关键在于明确数学概念。而小学阶段的学生身心发展处于初级起步阶段，这时重点抓住数学概念对学生展开数学教学，能够有效激发学生的数学思维，帮助学生打开数学殿堂的大门。在小学阶段重视对学生进行概念教学，引导学生展开概念研究，帮助学生更好地理解数学概念，能够深化学生的数学知识理解。

一、透彻把握概念内涵本质

概念研究就是指教师发挥学生的主体作用，根据不同的教学内容采用不同的研究模式，引导学生在“研、究、磨”三个层次上展开探究，促进学生对概念的理解，从而优化概念教学，以提高小学数学概念教学的实效性。对学生而言，只要给予足够的时间，记住数学概念的表面定义是非常容易的，但是，若深入分析可发现诸多问题。从表层上看，学生似乎已经充分理解和把握数学知识概念，然而一旦将其应用到实际解题当中则会出现各种问题，如学生很容易将概念混淆，无法将相关概念灵活地运用起来，尤其是当学生做选择题和判断题时，对正确答案拿捏不定，觉得这个答案似乎是正确的，而实际并非如此。以上问题出现的原因，是对概念理解不全面。在数学学习过程中，若学生只是简单地对概念进行理解，其认识仍停留在浅层理解上，而没有深入透彻把握概念的深层内涵，未能透过现象看本质，那么，学生则无法学好数学。为了给予学生更好的教学引导，让学生走出这一学习误区，教师在进行数学教学时，应将教学重点放在概念研究上，为学生设计合理的教学环节，充分发挥学生的主观能动性，有效激发学生的数学学习动机，让学生进行自主研究探讨，继而不断拓展和丰富概念表象，更加全面地理解数学概念知识。当然，在展开数学教学时，应避免“填鸭式”教学方法，而对学生循循诱导，这样才能更好地促进学生进行数学学习，让学生把握知识探索的主动权，最终促进学生深入理解数学概念的本质。

例如，学习“认识面积”一节时，对于面积与周长等相关概念，学生极易混淆，为避免这类问题的出现，笔者采用多层次引导教学法进行教学研究活动。层次1：先从最直观的面积表象入手，让学生摸一摸黑板的面、课桌的面等，对这些面进行比较，看看两者的大小关系。在直观、形象的感知体验中，学生很快认识和理解到物体平面的大小即是物体的面积。层次2：让学生找一找身边的面。比如，学生找到了书本的一个面、教室的一面墙，或是水瓶的一个平面等，并对这些面进行面积比较。在这过程中，学生可以初步认识到物体面积即是其表面大小。通过这样的多层次教学法进行学习，学生可以在形象而直观的教学活动体验中感知到“物体表面的大小”这一概念的相关内容和知识，通过一步步的诱导学习，学生能够深入把握面积概念的内涵和本质，最终真正理解和掌握面积概念知识。

二、理解概念生成过程

数学概念往往过于抽象，对小学生而言具有一定的学习难度，此时教师应该为学生预留充足的学习时间，组织和引导学生进行深层次分析探讨，尤其是加强对抽象概念的研读和理解，让学生在学习感知中了解概念的生成过程，继而有效突破抽象的束缚，最终更清晰地理解数学概念。

比如，当学生学习“百分数”一节时，理解百分数和分数的差异与联系，是教学的重难点。这一教学内容是非常抽象的。为此，我给学生留足了时间进行课前预习，而后让学生分组进行课堂问题探讨。首先，让学生采用直尺进行绘画，画出一条（米）长的线段，而后使用一幅图进行的物体描述，然后让学生比较分析两者存在的差异性，即分数与百分数的区别。引导学生进行问题研究探讨后，可得出结论：①（米）与的物体书写方式不同；②两者的意义不同。分数将单位“1”按平均分成了若干小份，而百分数则是具体的百分数。从整体上来看，学生能够从浅层上区别出百分数和分数的差别，但在实际运用中却暴露出了问题，究其原因，主要是认知不够。为了让学生更好地理解百分数和分数的概念知识，在课堂教学中我采用比较论证的方法让学生举例分析。首先，将课前准备的描述的图形物体以及表示米的线段展示给学生看，而后让学生对所绘的两条线段长度以及图形大小进行观察探讨，判断其长度、大小是否一样。大部分学生认为所绘画的米线段长度与展示的线段长度等同，因为该图形为1米的二分之一，即50cm，这是固定不变的数值（具体长度）；但是描述的图形物体则有可能不同，因为此时的是一个分数概念，指将一个整体平均划分为两份，即是其中的一半，而这时所指的“整体”是一个相对的数值，具有多样性，因而此时的不是一个固定标准数（比率）。而后我再对学生进行引导，向学生提问：“请同学们想一想，这两者中的，是否都可以写成百分数的形式，原因是什么？”学生纷纷回答：“米是一个固定的数值，不可以改写，图形物体的可以写成百分数的形式，即可以写成50%的表达形式……”然后我又继续追问学生：“同学们能否举例说明分数、百分数的表述方式有何不同，其意义差别在哪？”学生回答：“可以采取80%的表述方式进行表达，反之亦可，但是kg不可以采用80%kg表达。”通过这样的教学方式，发挥学生主体地位，学生不仅在学习百分数和分数上懂得区别两者的概念，还能了解真正的本质，并将所学的知识运用到实际操作中。

三、基于易错点加深概念理解

连续性是数学的基本特点，数学知识之间存在紧密的联系，一个简单的数学问题可能牵涉到诸多数学概念知识，它们之间互相迁移，各自交叉影响。因此，在数学解题过程中，若学生对某一概念定义理解不够，则极易产生错误。为此，在对学生进行数学教学过程中，教师应基于学生的易错点，引导学生进行深入探讨学习，继而加深学生对概念的理解。

比如，当学习“轴对称图形”一节时，学生在三年级已大体理解轴对称以及对称现象，但学习内容只涉及表层，而到四年级上学期才深入学习轴对称图形的相关知识。在对学生进行课堂教学时，我发现，若没有将对称轴概念引进课堂，学生则很难把握轴对称图形的概念知识，更无法深入地理解其本质内涵。鉴于此，我先为学生展示圆形、三角形以及五角星等图形，而后让学生对其进行轴对称图形判断，继而使学生明白折痕直线即是图形的对称轴。之后，我再向学生展示平行四边形，让学生判断是否是轴对称图形。这是个易错点，果然有的学生回答“不是”，有的回答“是”。接下来我让学生动手折一折，看看学生能否快速找到图形的折痕直线，而后再引导学生进行问题思考。学生在主动学习交流与合作中，通过动手实践操作明白特殊的平行四边形也是一种轴对称图形。在易错处引导学生对概念进行深入探讨，能够帮助学生回顾原有的知识体系，从而加深学生对原有概念的理解和对新概念的认识。

对于小学阶段的学生而言，数学是一门较为枯燥且抽象难懂的学科，数学概念尤其如此，因而学生在学习过程中容易产生厌倦心理。而小学阶段的学生生理、心理发育尚未成熟，对于抽象性和逻辑性均比较强的数学课程而言，其学习难度较一般学科的难度大。为了帮助学生走出数学学习困境，让学生能够更全面地把握和理解数学概念，应重点对学生进行概念教学。抓住关键点，从抽象处入手，基于易错点引导学生进行概念探讨，能够让学生更好地理解数学概念，进而为下一步数学知识学习打下坚实的基础，最终全面促进学生的数学能力提升。

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[2]胡涔.新课程背景下小学数学概念教学的思考[J].科学咨询（教育科研），2015，（05）.

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