绘制思维导图引导数学知识结构化探讨

查丽君

摘 要：思维导图可以改变以往思维体系，巧用思维导图会培养出具有结构化数学思维的优秀学生。教师应纵横拓展，建构认知体系；梳理过程，建构认知模型；提炼表征，建构认知转换。

关键词：数学教学；思维导图；认知体系；认知模型；认知转换

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）33-0094-01

教师应该帮助学生树立知识整合观念和数学模型意识，通过网状思维纲举目张地培养学生学习数学的兴趣。因此，思维导图在教学中的合理应用就显得尤为重要，思维导图可以将零散、独立的知识点生成清晰有条理的结构框图，用一种浅显易懂的形式构建由知识点组成的大厦，进而引导学生在数学学习的过程中将所学知识点整理归纳，提纲挈领，使之系统化、纲领化，帮助学生建立清晰的知识结构。

一、纵横拓展，建构认知体系

教师不仅自己要有教学的整体思路和全局观念，更重要的是在学生的思维中构建起完整的认知体系。目前的数学教育中普遍存在“一叶障目，不见泰山”的现象，很多学生由于不了解整体的学习目标和进度，学习极为盲目。而思维导图的建立可以为广大学生建立一个较为良好的思维体系，在帮助学生学习好课本知识的同时，也能开发学生的创造力和想象力。例如，在给学生讲述苏教版四年级上册图形一章时，教师发现学生学习普遍存在以下几个重大问题：众多概念容易搞混；面积或体积公式记忆熟练，但是公式和所对应的图形容易混淆；对知识点没有整体概念，往往落下很多。制作思维导图之后，学生对这一章学习整体脉络有了清晰的把握，不同的知识点就像树木不同的枝干一样分明，而且每一个公式被一个相应的图案包围着，表述方式更为直观，将文字在学生心中的印象大大加深，自然能够更清楚地知道不同图形对应的面积，而且整体框图简单明了，达到了让学生过目不忘。

整体的认知体系对于一个学生来说是触类旁通的基础，在数学学习中只有有了一个较为完整的知识体系，才能纵横拓展在更加复杂的数学世界中，更加灵活认真地对待数学。每一个思维导图对学生来说都是改变以往思维体系的契机，只有巧用思维导图，才会培养出具有结构化数学思维的优秀学生。

二、梳理过程，建构认知模型

将思维导图普及给广大学生大有可为，任何一个思维导图制作过程就像是在进行一次头脑风暴。常用的思维导图制作方法包括：逻辑图、起泡图、桥型图、鱼骨图等，而不同的思维导图又会突出不同的知识点，让不同学生尝试用不同的思维导图来总结相同的知识点，往往会形成不同的认知。学生经过头脑风暴式的讨论和交流后，最终形成一个完整认知模型。例如，在学图形的时候，教师先让学生们制作了一个逻辑图，在图中将各种四边形之间的从属关系清晰明了地列出来。学生在绘制此图的过程中，可能是不太清楚这么多种四边形到底有哪些从属关系，于是教师用逻辑图“大圆套小圆”的方式构建了学生的认知。一些学生不太明白不同图形之间有哪些特征关系，于是教师制作起泡图，让学生一目了然，明白了有什么特征的四边形的名字。在互相交流的过程中，不同小组的学生从彼此的特征图上面了解到不同的认知，并且通过浅显易懂的思维导图加深了自己的认知，同时掌握了不同四边形的特征关系和从属关系，构建了自己的认知体系。

这样的方式构建学生的认知模型，可以扩大学生的认识面，加深学生对知识的理解。学生在做题的过程中能够及时想到自己在做题过程中的易错点，并且往往能用多种方式来解题，这样就能够在交流和对比中找到知识点之间的异同，进而掌握结构化的数学知识。

三、提炼表征，建构认知转换

教师要着力培养学生用图形化的语言从纷繁复杂的课本知识中提取出重点，而思维导图就是一个较好的提煉表征的方法。思维导图最关键的作用不是总结所学知识点，而是帮助学生举一反三，活学活用所学知识点，形成认知的转换与升级。在这一过程中，教师的引导与帮助尤为重要。例如，实数包括很多方面，学生总结时会遇到很多困难，教师在学生制作导图过程中现场进行指导，帮助学生了解重点知识有哪些，并且和学生一起想办法用最适合的图形语言表示出来，在讨论中制作出来有关实数的导图。在这个过程中，学生明白了类似的知识点该采取什么样的总结手段，对于其他类似知识点思维导图建立也非常有帮助。再如，学生自己制作一份关于分数的思维导图，运用与实数思维导图基本相同的思维模式总结出较为完整的框架结构，实现了认知转换。

在认知转换的过程中，关键是帮助学生在脑海里形成数字化结构体系，可以将相同的思维模式套用在不同知识点上，了解知识点之间最本质的异同。当然，数学表征具有多样性，这些对于培养学生知识整合能力和养成较为通用的数学思维都有重要意义。

总之，数学结构化思维是以基本概念为核心的网状思维，而思维导图在梳理知识点方面具有非常显著的作用。围绕思维导图，教师可创造出多种教学方法，不仅可以有效提高学生的学习成绩，还能帮助学生形成较为通用的数学学习思维，引导数学思维结构化。

参考文献：

[1]方永进.“思维导图”是数学课本不错的“补钉”[J].浙江教育科学，2011（08）.

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[3]陈海林.运用思维导图培养学生的学习能力[J].江西教育，2017（36）.