工业设计手绘与CAID三维软件应用的整合——将NURBS建模思维植入设计草图

刘传兵

（深圳职业技术学院 艺术设计学院，广东 深圳 518055）

工业设计师们都认识到，在工业设计的实践领域，设计手绘与计算机三维表现技法这两者是一个设计师的核心设计技能。同时，要保持产品设计从造型的创意、构思、草图，到精确的三维或者模型表达结果的一致，上述两者应是一脉相承、相互促进、融会贯通的。

根据专业教学客观存在的系统性要求，工业设计作为一门实践性学科，其整体专业课程设置和教学方法，更应该注重承前继后、一脉相承的思路。因为只有这样，才能更有助于学生在三四年（实则专业学习时间只有两三年）这样较短的学制时间内，快速的构筑一套行之有效的专业知识和技能体系。

一、NURBS建模思路及其特点

在当前最主流、应用最广泛的工业设计三维软件中，以Rhino为代表的基于NURBS建模理念的软件被认为是最为简单易学、直观有效的应用工具软件。NURBS是“非均匀有理B样条”，（Non Uniform Rational B-spline）的缩写；是一种计算机图形学中的一种数学模型，主要用于产生和表示曲线及曲面。计算机图形学用户将“通过在曲线上的控制点来表示的那类样条曲线”称为贝塞尔样条。在20世纪60年代，人们认识到非均匀有理基本样条是比贝塞尔曲线更广泛的概念，而贝赛尔曲线可以视为“非均匀有理B样条”的其中一个典型。

NURBS应用于三维数据模型，注重对于几何图形的矢量式控制。例如，一条曲线可以视为由一个集合点沿着既定的轨迹扫掠后得到的——当然在扫掠的过程中，轨迹的矢量方向可能发生了连续的变化；同样，一个曲面可以被认为是曲面上被指定的一个或多个截面线沿既定轨迹扫掠所得。

二、植入NURBS建模思维的设计草图

（一）NURBS草图的基本特征与规则

> 图1 NURBS草图上对应的曲面种类

> 图2 网络曲面及其特征线条

将上述的NURBS建模思维植入我们的工业设计草图的日常教学与训练（以下我们简称为“NURBS草图”训练法）的目的，简单来说也就是要使得设计专业学生，逐步获得在构思或者表达产品的三维形体时一种解构产品形体的能力：即能够将产品上看似复杂的形体，还原为“截面曲线”与“轨迹曲线”这两类基础几何元素及其组合。

按照“NURBS草图”画法特征，我们可以将所画的曲面按照类似Rhino软件一样归纳为如下几个类型：

曲面类型一：拉伸（或“挤出”）曲面（Extrude），即某一截面沿直线方向拉伸形成；

曲面类型二：旋转曲面（Revolve），某一截面沿一中心轴线回转（任意角度）形成；

曲面类型三：单轨扫掠（Sweep 1 Rail），截面线沿着一条路径（非直线）扫掠而成；

曲面类型四：双轨扫掠（Sweep 2 Rails），截面在两条路径约束下扫掠而成，截面可多于一个；

曲面类型五：网络曲面(Curve Network)，由经纬曲线（形状可变）交织而成的曲面；

曲面类型六：复合曲面(Poly-surface)（如图1），上述数种曲面类型组合而成的曲面组合。

上述这六种类别的曲面的区别是明显的；然而它们之间的联系更为重要。这种联系，符合一种造型的渐进式演变规则。在Rhino这样的软件中，比较形象的把这种造型规则命名为“扫掠”（Sweep）。我们将“扫掠”推而广之，定义为：让一条或多条曲线（含直线），按照一定的顺序，沿着另一方向上的由一条或多条曲线规定的运动轨迹运行；

具体一点来讲，其规则细节如下：

A．把上述一至五种曲面形成过程，都看作“扫掠”（Sweep）；

B．将处于扫掠方向上的曲线（一条或多条）作为轨迹线（Rails）；

C．垂直于扫掠方向的线条（一条或多条），作为截面线（Sections）；

D．“扫掠”方向和“截面”方向是相对的，不同的选择可能造成曲面形态的差异；

E．曲面一、二、三的共同点是轨迹线都只有一条，不同点是轨迹线形状不同，分别为直线（段）、圆、自由曲线（段）；

F．曲面一、二、三、四、五中的截面线的形状、数量（1条以上）可自定义；

G．曲面三、四、五的轨迹线数量分别为1条、2条、或3条（以上），形状可自定义；

H．任意一条轨迹线和任意一条截面线之间，均需满足两两相交。

针对上述的规则，我们可以总结出NURBS不同类型的曲面类型之间的渐进式演变：

渐变一：同一方向上的线条数量由1条、2条，向3条及以上变化；

渐变二：线型由直线、规则曲线，向自由曲线变化。

（二）NURBS草图实例分析

对于形体更为复杂的工业产品而言，我们在进行草图绘制时就是要将它们的形体分解为以上几类基本造型中的一种或几种的组合。其组合过程包括了曲面之间的相互剪切、匹配等具体细节。上述的曲面类型六（即复合曲面）就是这样形成的。

以下我们通过该草图实例对复合曲面进行解析。（图1）

图1中，左边是一个手绘的产品线框草图，采用了注重造型生成过程的NURBS式草图画法；右图是给草图所对应的不同曲面类型：

编号①的曲面属于网络曲面；

编号②的曲面属于单轨或双轨扫掠曲面；

编号③与编号④的曲面同属于旋转曲面；

编号⑤的面是一个平面，同时我们也可以认为是一个拉伸曲面；

编号⑥的曲面是典型的双轨扫掠曲面。

（三）NURBS草图中的特征线条

NURBS草图训练法虽然也遵循阴影透视的规律，但又与之有明显的区别。这种区别集中体现在草图练习和绘制过程中——更注重形体的形成过程、更强调通过“特征线条”来力求更精确的表达形体曲面。然而也正是这一点，更加能够有效地融合手绘草图和基于NURBS的三维软件这两种不同的表达方法。这里所说的特征线条，不是传统透视画法里面的边缘线或轮廓线，而是能够体现曲面渐变过程的a、b两个方向上的曲线。（图2）

图2的6条曲线形成我们所需要的自由曲面。从形体特征和构成方式上来说，它是一种网络曲面；

成型后的形体如图2所示，是一个四角上翘、中间隆起的自由曲面，这种曲面在一些强调流线型的产品中是较为常见的；图中，纵、横两个方向的各一条红色曲线(图2中a和b)并不是轮廓线条，我们把它们称作“特征线条”。

之所以要称之为“特征线条”是因为：这两条曲线无论从建构曲面的功能角度，还是从视觉的功能角度来讲，都是集中体现该曲面的形体特征的关键曲线。如图3所示，如果在没有光影明暗关系的条件下，有这两条曲线和没有这两条曲线，我们的直观感受会呈现很大的差异。

> 图3 有无特征线条对形体的影响

> 图4 特征线条密度、形状变化对造型的影响

同时，特征线条的变化（含数量与造型），对具体形态的改变时显著的（图4）。这一事实，有力地证明了特征线条的重要性，理应将其作为传统透视画法的有益补充。

三、更好的教与学——NURBS草图与三维软件课程的整合

NURBS草图训练法对于教师的“教”和学生的“学”均提出了更高的要求。

在“教”的方法上，要求更多的理性思维。出于对NURBS思维的深入理解和贯彻，几何学中的“相切、垂直、平行、矢量、曲率、直线、曲线分类、连续等级、渐变”等理论基础时必备的。因此，具备理工科专业背景的草图教师更适合承担这一部分的教学。

由于NURBS草图本身是透视画法的一种强化，因此无论是在“教”还是“学”的过程中，对于透视本身一定得有足够的重视，并安排足够的时间进行训练。

在“学”的方面，NURBS草图训练法要获得成功，其实施重点在于纠正学习者自身的绘图习惯，逐步形成并自发的将NURBS思维应用于造型实践之中。

比较理想的方法是：将草图训练课程与Rhino等三维软件的课程进行必要的整合。整合的思路可以有两种：

第一种方法，可以保留草图课程和软件课程的相对独立，但在课程时间和进度的安排上注重穿插。比如草图课程进行到透视图的内容时，在软件课程中及时介绍视图、视角的调整等功能；在草图课程进行到线框图的画法时，在软件中及时讲解线条的编辑和线框的搭建；在草图课程进行到明暗、材质肌理的表达时，软件课程则配合讲解渲染功能等等。

第二种方法的前提是由一名教师担任这个系列课程（草图、三维、模型）的主讲人。对这一名教师的要求相对会比较高——他必须制定一个统一的形体训练思路（基于NURBS），并把这一思路写进这一系列课程的教学大纲。具体授课过程中，除了主讲教师外，可在特定的阶段纳入有阶段特长的其他教师。这个系列课程的名称可能不再采用传统的叫法，而是一个全新的名称，也是突出教学内涵的名称——“产品造型技法系列课程”等。

通过NURBS草图训练法的实施，可以让设计专业学生形成草图绘制中严谨的习惯，从而强调对三维形体的精确把握。

对于掌握了NURBS草图绘制方法和习惯的人而言，学习Rhino基于NURBS建模理念的三维软件的学习将是轻车熟路的。相反，如果学生缺乏对于NURBS思维的充分理解，在学习了几十个学时的软件操作后，一旦离开教师的指导，除了标准几何体外，就只记得“拉伸曲面”这一种造型办法了。

前面讲述的是将NURBS思路融合在草图方法中的办法，其实将这样的造型思路融合于模型技法中也是可行的。笔者在实际的模型制作教学环节中发现，许多学生特别缺乏系统的造型方法，因此在做造型练习时呈现随意的状态——模型课程的教学目的不应该满足于教会学生如何使用工具。通过课程，教给学生一整套做出标准、美观、有章可循的造型方法才是一种有意义的结果。而NURBS思路正是这样一种简单、易行，却又有理、有法的造型理念。■