三电平SVPWM窄脉冲抑制算法*

付子义, 董彦杰

(河南理工大学 电气工程及其自动化学院，河南 焦作 454000)

0 引 言

三电平逆变器中，为了保证开关的可靠性和安全性，需要设置窄脉宽限制时间[1]。传统的窄脉冲处理方法可分为直接窄脉冲剔除法、非最近三矢量空间矢量脉宽调制(space vector pulse width modulation,SVPWM)调制法[2]和零序电压注入法。直接窄脉冲剔除法对于开关速度较慢开关器件而言，直接剔除或拓展脉冲而不进行其他处理则会使得变换器的输出电压三相不平衡、波形畸变明显，窄脉冲处理效果较差[3]。零序电压注入的窄脉冲补偿方法在解决某相电压的窄脉冲时，可能又在其他相电压中引入了新的窄脉冲[4]。同时，传统的窄脉冲补偿方法忽视了窄脉冲补偿的问题[5]。本文综合考虑窄脉冲补偿问题，提出了一种在归一化扇区[6]三电平SVPWM调制算法基础上的窄脉冲抑制算法，该算法不仅抑制了窄脉冲的问题，同时通过改变调制方式对窄脉冲做出补偿。

1 窄脉冲成因分析

1.1 传统SVPWM调制窄脉冲

定义窄脉冲的时间宽度为tn，在计算所得的右半个开

关周期指令波形中，判断左右两个矢量的作用时间，只要其中一个小于tn就存在窄脉冲，如图1，如果ta

图1 窄脉冲情况举例

1.2 归一化扇区SVPWM窄脉冲分析

文献[7]中分析了窄脉冲的情况，在每个小三角形扇区的交界处，交界的范围宽度是h，矢量轨迹在此范围内时就有可能出现窄脉冲

(1)

式中Vdc为直流电压，T为周期，tn为窄脉冲的宽度。

文献[8]中所用方法相比本文在归一化扇区算法基础上计算出的窄脉冲区域存在差异。本文首先定义窄脉冲时间宽度tn，根据已知窄脉冲时间反推出此时在每个扇区中矢量作用时间的总和，依次得到对应tn时窄脉冲出现的区域。为了直观看到窄脉冲所出现的区域，本文按照每扇区60°划分，将大六边形划分为6个大扇区，编号为0～5，每个大扇区也按照每扇区60°划分为6个小扇区，编号为X0～X5，X表示大扇区，扇区划分如图2所示[8]。以0大扇区中的部分小扇区为例描述计算方法。在七段式调制方式下00小扇区矢量作用的顺序为ONN PNN PON POO PON PNN ONN。矢量作用顺序如图3所示。

图2 区域各个扇区划分

图3 矢量作用顺序

为了方便计算，定义窄脉冲的宽度为tn，分析矢量作用时间为T0/4，T0/4+T1/2和T0/4+T2/2等时出现窄脉冲时矢量轨迹所落区域。

当T0/4≤tn时

T0/4=tn

(2)

T0=Ts-(T1+T2)=Ts-[MTssin(π/3-θ)+sinθ]

=Ts-MTssin(π/3+θ)

(3)

得M=(Ts-4tn)/(sin(π/3+θ)Ts)。

由于在每个扇区中包含三相矢量作用时间，而每相出现窄脉冲时的作用时间不尽相同，上述直线外还有一条直线是另一相在同扇区出现窄脉冲时区域边沿直线，直线方程为y=m1sin60°。

当T0/4+T1/2≤tn时，同理可得04扇区中的直线方程方程，04扇区中的方程与01扇区中的直线方程关于x轴对称，不再叙述。另外02，03小扇区中出现的窄脉冲区域的算法和其他扇区类似，并且区域范围和01，04小扇区区域面积相同，不再详细介绍。

当一个窄脉冲的宽度tn为一个确定的值时相对应的m随着θ变化而变化的值就能计算出来，然后可以得出矢量V在小扇区出现窄脉冲时运动轨迹，进一步合成出矢量V*在此扇区的运动轨迹。最后得出第一大扇区出现窄脉冲时的区域，如图4中阴影部分所示。

图4 窄脉冲出现区域

2 窄脉冲抑制算法

通过窄脉冲的分析计算最后得到窄脉冲出现的区域，结合矢量运行轨迹可知，当交流电压和直流电压比值确定时，矢量旋转1个周期的轨迹接近圆。另外在此调制方法下由窄脉冲分析得知随着调制比的变大，大扇区交界处首先出现窄脉冲，即图2中的粗实线。仿真发现，随着调制比的变化逆变输出电压波形质量也在变化，同时电流总谐波失真(total harmonic distortion,THD)也随着变化，因此,本文的窄脉冲抑制方法就是在线性调制下尽可能选择使逆变输出电压波形质量比较好的调制区域，对于出现窄脉冲的区域采用以下抑制算法进行处理。在00扇区中U相矢量作用时间在调制前后的变化如图5。

在调制方法中采用七段式调制方法，在首矢量的时间分配为T0/4,而五段式调制方法在首矢量的时间分配为T0/2，七段式出现窄脉冲的一部分区域可以通过转为五段式调制进行规避。另外对于转换五段式调制之后仍然可能出现窄脉冲的区域，可以通过改变调制比M进行规避，改变M的角度范围通过转换为五段式调制之后矢量作用时间与窄脉冲出现的时间比较得到。通过2个方法的结合使用，达到抑制窄脉冲和补偿的目的。

图5 U相七段式转换为五段式

3 MATLAB仿真验证

为了验证上面理论算法的确性，在MATLAB/SIMULINK中搭建了仿真模型，对窄脉冲抑制算法进行了仿真验证在仿真中用电阻器和电感器串联作为负载，仿真参数为直流电源Vdc为700 V，直流电容值C为4 400 μF，直流侧电阻值R为100 Ω，负载电阻值R为10 Ω，负载电感量L为0.005 H，开关频率fs为2 MHz。仿真模型如图6。

图6 仿真电路模型

在仿真实验中定义窄脉冲的时间tn=10 μs， 直流母线电压给定为700 V，采用三电平SVPWM控制逆变器进行仿真，输出线电压波形如图7。由图8(a)可以看出，电流波形不是完美的正弦波，取0.2 s时刻为中间值的一个周期进行快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)分析，此时THD值明显偏高，从图中总频率为1 kHz中，5次谐波含量比其他谐波高很多；经过窄脉冲抑制算法，电流波形明显改善，更接近于正弦波，如图8(b)此时的谐波含量也明显降低。

图7 输出线电压波形

图8 抑制窄脉冲前后相电流波形和FFT

4 结 论

基于归一化扇区调制算法基础上的窄脉冲抑制算法能够有效地抑制窄脉冲的出现。通过MATLAB仿真电流波形可以看出，采取抑制算法之后输出电流THD明显降低，电流波形更接近于正弦波。另外在仿真过程中发现，不同的开关频率下，窄脉冲出现的区域有差别，该算法能够适应由开关频率变化引起的窄脉冲区域的改变。