经济增长对公共图书馆发展的影响——基于分位数回归的考察*

0 引言

改革开放以来，包括公共图书馆在内的国家公共文化事业取得了举世瞩目的成就。作为公益性事业机构，我国公共图书馆发展主要依靠财政投入，而其财政投入很大程度上取决于经济发展。同时，作为社会教育和服务的重要组成部分，公共图书馆事业为经济社会的发展提供智力支撑。然而，随着我国经济新常态的出现，财政收入增速减慢，公共图书馆经费投入增速呈现下降趋势。因此，在新常态背景下，研究经济增长率对我国公共图书馆发展速度的影响，可以为我国公共图书馆发展的宏观调控政策的制定提供一定的现实依据。

近年来，学者们就我国经济增长与公共图书馆发展的关系进行了大量探索。郑京华[1]利用1999—2002年的年度数据，通过相关性分析，发现我国公共图书馆机构数、外借次数与GDP发展相关性较低，而公共图书馆总藏量、总流通量、总流通人次等指标与GDP的相关系数均为0.96以上。陈力行等[2]利用1979—2008年的年度数据，采用协整检验、Granger因果检验方法，发现经济增长变化是导致公共图书馆财政投入变化的Granger因。万雪芹和张婧[3]利用1985—2009年的年度数据，运用协整检验方法，发现国民经济增长和公共图书馆发展是相互促进的。赵新泉等[4]利用1996—2009年的年度数据，构建误差修正模型，发现经济增长能够促进公共图书馆发展。彭继玉[5]利用1990—2011年的年度数据，先采用专家评分法，将机构数量增长率、从业人员增长率、总藏量增长率等十个指标转化成一个反映图书馆发展的综合指标，再运用Granger因果检验，发现经济增长是公共图书发展的Granger因，但反之不成立。王惠[6]运用我国2000-2013年的年度数据，发现人均GDP、人口城市化均为公共图书馆发展的Granger因；但是经济增长对公共图书馆的推动作用远远小于人口城市化对公共图书馆的推动作用。谢会昌[7]运用扎根理论探讨影响贫困地区公共图书馆事业发展的因素，结果发现政府投入是贫困地区公共图书馆事业发展的重要影响因素之一。曾群等[8]首先运用投影寻踪模型，从基础设施、资源利用、财政支出、民众受益4个方面构建我国公共图书馆发展水平评价指标体系，在此基础上分析省域公共图书馆发展水平空间差异特征。王惠[9]基于30个省市的面板数据，通过因子分析和分位数回归模型，发现经济增长对公共图书馆发展产生杠杆效应。

学者们的研究结论并不统一，主要原因在于研究对象、研究视角、研究方法等存在差异，具体体现为：第一，从研究对象来看，以往研究要么直接采用财政支出、总流通人次、机构数量增长等单一指标来代表公共图书馆发展，要么通过专家评分法等主观方法将这些指标进行综合；第二，从研究视角来看，以往研究主要直接从增长量或增长率的层面来研究经济增长对公共图书馆发展的影响；第三，从研究方法来看，以往相关的定量研究主要采用相关性分析、协整检验、OLS回归分析等方法，这不仅难以反映整个条件分布的概貌，也易受极端值影响。因此，为规避以上不足，本文基于我国公共图书馆事业发展1991—2016年的年度数据，首先通过主成分分析法测算一个能较客观反映我国公共图书馆发展的综合指标；在此基础上，构建五个分位数回归模型，从增长率的视角来刻画经济增长率对我国公共图书馆发展速度的影响。

1 模型设定与变量说明

1.1 模型设定

古典OLS回归模型主要考察解释变量对被解释变量的条件期望的影响，它实际上只是“均值回归”[10]。而且，古典OLS回归模型采用最小化的目标函数为残差平方和，故容易受极端值的影响。因此，本文采用分位数回归[11]方法，这不仅能提供关于条件分布的全面信息，而且使用残差绝对值的加权平均作为最小化的目标函数不易受极端值的影响。以往研究表明，经济增长是影响公共图书馆发展的重要因素之一。另外，公共图书馆事业建设的财政投入在短期内往往存在一定的“惯性”，而受限于财政投入的公共图书馆的发展也可能存在一定的“惯性”(本文用其增长率作为代理变量)。因此，构建的回归模型中，先假设经济增长率和公共图书馆发展速度的增长率(即公共图书馆发展速度的一阶差分，记为D_Lib_r)是影响公共图书馆发展的重要变量。根据以上综合分析，设定经济增长率对公共图书馆发展速度影响的分位数回归模型如下：

假设条件分布y│x的总体q分位数yq(x)是x的线性函数，即

其中，被解释变量即为公共图书馆的发展速度；解释变量x是包含经济增长率、公共图书馆发展速度的增长率、截距项等变量的一个向量。

为了比较全面地刻画条件分布y│x的信息，下文实证将令分位数分别取1/10、1/4、1/2、3/4和9/10这5种情形；βq为“q分位数的回归系数”，其估计量μβq可以由以下最小化问题来定义：

由于以上分位数回归的目标函数带有绝对值，不可微分，故通常采用线性规划方法来计算μβq。而理论研究已经证明，样本分位数回归系数μβq是总体分位数回归系数βq的一致估计量，而且服从渐近正态分布，即：

因此，要计算分位数回归模型的估计量μβq的协方差矩阵 Avar(μβq)，首先要估计fuq(0│xi)，而这通常很难直接估计。鉴于此，加上已有的样本数据量相对不足，本文采用自助法(bootstrap)[12]重复1000次来求聚类稳健标准误。

1.2 变量说明

GDP是普遍用于描述经济增长的综合性指标，本文选取GDP增长率(记为Gdp_r)作为经济增长的代理变量(原始数据来自《中国统计年鉴》)。利用《中国图书馆年鉴》提供的公共图书馆发展的十个指标数据，经过主成分分析，获得一个能较客观反映公共图书馆发展的综合性指标——我国公共图书馆发展速度(记为Lib_r)，各个数据样本区间均为1991—2016年。为了消除各数据的量纲以及尽可能获得平稳序列，先对各变量的原始数据先取对数，再进行一阶差分，从而得到各变量的增长率。《中国图书馆年鉴》提供的公共图书馆发展的十个指标数据主要包括机构数量、从业人员、总藏量、总流通、书刊文献外借册数、图书馆收入、新增藏量购置费、新购图书册数、图书馆实际使用房屋建筑面积、图书馆阅览席位。本文实证分析主要采用Stata 15软件。

2 实证分析

2.1 主成分分析

在对机构数量增长率、从业人员增长率、总藏量增长率等十个指标数据进行标准化处理的基础上，进行主成分分析[13]，结果见表1。第一个特征值的累计贡献率达95.74%，这说明第一主成分基本包含全部指标具有的信息。该结论还可以通过碎石图(scree plot)较直观地反映出来，如图1所示。其中，特征值等于1处的水平线标识了保留主成分分析的分界点。

表1 主成分分析的结果

为了检验对十个公共图书馆发展指标数据进行主成分分析的效果，分别进行KMO检验、SMC检验和Bartlett球形检验，结果见表2。KMO值均在0.8以上，SMC值均值0.99以上，Bartlett球形检验的显著性概率均为0，表明主成分分析能起到较好的数据约化效果。因此，通过主成分分析能测算出一个较客观地反映我国公共图书馆发展速度的综合指标。显然，该综合指标相较于彭继玉[5]通过相对主观的专家评价法得到公共图书馆发展的综合指标更客观。

表2 主成分分析之后各变量的KMO、SMC值

2.2 单位根检验

前文通过主成分分析法，获得了一个能较客观地反映我国公共图书馆发展速度的综合指标。在此基础上，就可以构建回归模型进行估计。但是，为了避免变量之间存在伪回归的现象，在对回归模型估计之前还要对变量进行平稳性检验。从图2趋势可以大致判断，公共图书馆的发展速度时间序列应该有常数项，且还可能存在一定的时间趋势；经济增长率的时间序列没有明显的时间趋势，而应该有常数项。这些判断可以通过基于单边左侧检验的ADF检验和基于单边右侧检验的KPSS检验分别得到证实，如表3所示。因此，所构建的分位数回归模型中，如公式(1)所示，公共图书馆的发展速度可以被解释变量，而经济增长率、常数项、趋势项(trend)以及代表公共图书馆发展速度的“惯性”的一阶差分作为回归模型的解释变量。此外，总体上来看，经济增长率与公共图书馆的发展速度趋势并不一致。

表3 经济增长率和图书馆发展速度时间序列的单位根检验

2.3 基于分位数回归模型的实证结果及其经济解释

如前文所述，为了更全面地认识条件分布，本文分别构建了条件分数为1/10、1/4、1/2、3/4和9/10这5种典型情形下的分位数回归模型，并且这些分位数模型和作为参照系的OLS回归模型的估计结果放在一起作为对比，如表4所示。

表4 基于分位数和OLS的经济增长对公共图书馆发展的回归模型比较

不难发现：(1)所构建的分位数回归模型能较好地刻画经济增长率对公共图书馆发展速度的影响，尤其是9/10分位数的回归模型，其估计结果相对于其他分位数回归模型和作为参照的OLS回归模型，不仅所有回归系数具有较高的显著性，而且其拟合优度(R2)高达70%以上。值得说明的是，尽管OLS回归模型具有很显著的估计系数和模型拟合度(高到83.5%)，但是它没有很好地反映条件分布的概貌(五个分位数模型的估计结果有较显著的差异，这反映条件分布不是对称分布)。(2)我国公共图书馆发展速度的弹性系数为负数。在作为参照的OLS回归模型和五个分位数回归模型，经济增长率对公共图书馆发展速度的回归系数均为负数，这表明我国公共图书馆发展速度的弹性系数(即公共图书馆发展速度与经济增长速度之比)为负数。在9/10分位数的回归模型中，经济增长率每增加一个单位，可能会导致公共图书馆发展速度的9/10分位数下降39.9%(即我国公共图书馆发展速度的弹性系数为-0.399)，大于对公共图书馆发展速度的平均数的影响(OLS模型的系数估计值为-0.222)。这不仅印证了由图1得出的“经济增长与公共图书馆的发展趋势并不一致”的初步判断，而且表明经济增长对公共图书馆发展的影响不够显著，这与王惠[9]的结论接近。(3)随着分位数增加(1/10→5/10→9/10)，经济增长率的分位数回归系数的绝对值呈现不断增加的趋势。这表明随着分位数的增加，经济增长率对公共图书馆发展速度的条件分布的影响会越大。也就是说，经济增长率的提高对于高的公共图书馆发展速度影响较大。(4)发展速度的“惯性”对公共图书馆发展速度具有较显著的作用。无论是OLS回归模型，还是五个分位数回归模型，公共图书馆发展速度增长率的估计系数都具有较强的显著性，这与前文的判断相一致。(5)公共图书馆发展速度具有明显的趋势性。无论是OLS回归模型，还是五个分位数回归模型，它们的趋势项回归系数均具有较强的显著性，这也证实了前文的判断是正确的。

另外，分位数回归系数随着分位数的变化情形可以如图3所示直观地显示。图3第一行第二列的小图显示，随着分位数的变化，经济增长率的分位数回归系数的变化，此图基本印证了表4的结论：经济增长率的分位数回归系数的绝对值呈现不断上升的格局。图3的其他小图也分别印证了表4对应的结果。

最后，本文还检验了以上五个分位数回归模型中经济增长率的系数是否相等，对应的F检验统计量的值为1.76。因此，可以在10%的显著性水平上认为，以上分位数回归模型的系数不完全相等。

3 讨论与建议

3.1 讨论

本文基于我国公共图书馆1991-2016年的年度数据，首先采用主成分分析法测算出一个反映公共图书馆发展速度的综合指标；接着构建分位数回归模型，从增长率的视角实证分析经济增长率对公共图书馆发展速度的影响，得到以下主要研究结果：

(1)公共图书馆发展速度是一个能综合代表其发展的综合指标。将从业人员数量、总流通人次、机构数量等十个公共图书馆发展指标，运用主成分分析法，并采用KMO检验、SMC检验和Barttlet球形检验等方法检验，发现新生成的公共图书馆发展速度指标能较好地代表刻画公共图书馆综合发展水平。这在一定程度上克服以往研究或者直接采用以上单一指标或者通过专家评分法主观方法将这些指标进行综合以代表公共图书馆发展而可能带来的不足。

(2)所构建的9/10条件分位数回归模型能够较好刻画经济增长率对公共图书馆速度发展的影响。通过与其他四种条件分位数回归模型和作为参照的OLS模型相比较，发现构建的9/10条件分位数回归模型不仅系数均较显著，而且有较高的模型拟合优度。这在一定程度上有助于克服以往研究主要采用相关性分析、协整分析、OLS回归分析等方法，从而难以反映整个条件分布的概貌，且易受极端值影响的缺陷。

(3)我国公共图书馆发展速度的弹性系数为-0.399。在9/10分位数的回归模型中，经济增长率每增加一个单位，会导致公共图书馆发展速度的9/10分位数下降39.9%，即我国公共图书馆发展的弹性系数为-0.399。这不仅表明经济增长率对公共图书馆发展速度的影响不够显著，还意味着两者之间呈现反向关系。这种现象可能存在两方面原因：一方面是公共图书馆行业的供给侧财政投入模式。1949年以来，公共图书馆主要是通过政府的财政投入来推动其业务发展。但是在政府主导背景下，公共图书馆的财政投入与其实际建设需求可能不匹配，或者投入资源配置效率低下。这正如本文所揭示的，随着经济的不断增长，我国公共图书馆呈现持续增长的基本态势，但从整体上已经呈现出一种低效率。这与傅才武和张伟锋[14]的研究结论一致。另一方面是公共图书馆的管理体制。如图3所示，从各分位数来看，公共图书馆发展速度的弹性系数均为负数。这表明，我国公共图书馆资源配置效率不高的另一种原因可能在于公共图书馆的管理水平。作为一种特殊的文化产品，公共图书馆服务存在难以绩效评估的特点，而且我国公共图书馆的公共资源注入仍然采用自上而下的方式。这就导致难以用科学的激励机制来弥补我国公共图书馆所缺乏的外部压力，从而使得公共图书馆慢慢蜕变成为一种效率较低的服务机构。

3.2 建议

1991-2016年间，随着经济社会的迅猛发展，经过财政的大规模投入，我国公共图书馆事业建设取得了巨大进步。但是总体来说，我国公共图书馆发展与经济增长仍然不协调，甚至呈现反向关系。这说明加快推进我国公共图书馆供给侧改革是一个值得图书馆学界和政府主管部门深思的问题。针对以上结论，结合国情，本文对公共图书馆发展提出三方面建议。

(1)完善公共图书馆的资源注入制度。前文分析表明，现行的供给侧财政投入模式可能是导致公共图书馆资源配置效率不高的重要原因。在经济新常态下，我国经济面临较大的下行压力，民生投入面临巨大的困难。根据境外发达国家或地区的经验，大多数公共图书馆服务并非由政府直接提供，而是通过政府购买或民间合作来提供的。积极调动社会力量参与公共文化服务建设是公共图书馆发展的大趋势。因此，要继续争取增加财政投入，同时也要更积极地推进政府向社会力量购买公共服务，推动服务供给的社会化，为我国公共图书馆效率的提升打开制度变革的入口。

(2)加快公共图书馆管理创新。由于各种体制和机制问题，公共图书馆缺乏足够的压力或动力去改善其效率，俨然成为一个低效率机构的代名词。因此，公共图书馆的供给侧改革可以将管理创新作为推动其改革发展的重要动力来源，加快由“财政投入驱动模式”向“管理创新驱动模式”的动能转换。要积极落实2017年七部委联合印发的《关于推进公共机构法人治理结构改革的实施方案》，确定公共图书馆相对独立的法人主体地位，逐步构建和完善能够包容社会力量的公共图书馆管理制度，以提升我国公共图书馆的资源配置效率。

(3)主动作为、积极服务于国家战略。以往我国公共图书馆重视阅读服务，将借阅服务作为其主要业务，而将讲座、培训、文化活动等列为次要或延伸性业务。习总书记在十九大报告中强调，中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。因此，在新形势下，为了提高我国公共图书馆服务质量和效率，公共图书馆不仅要重视社会需求，积极拓展其业务，要将传统的借阅服务与讲座、培训和文化培训等人民日益增长的社会文化服务并举；而且要积极响应和对接国家的“一带一路”倡议、精准扶贫、乡村振兴战略等，为我国经济的更好、更快发展提供强大的精神和智力支持。