树立符号意识 培养数学核心素养

蔡冬华

（福建省莆田市城厢区东海中心小学，福建莆田 351162）

引 言

符号具有抽象、直观、灵活、明确的特点，它可以将繁杂的数字以不同的形式展现，以便于学生深谙其中的规律，调动思维[1]。在小学数学的教学过程中，教师应因地适宜地渗透数学符号，借助符号使学生对公式与定律的记忆与应用建立在深刻的理解之上，进而培养其数学模型思维，深化核心素养的发展。

一、高效计算，把握符号工具

在学习四则运算时，小学生接受新知识较快，但是经常会出现失误，往往是对算法盲目记忆，导致学习效率低下。教师应在课堂上合理取材，利用符号对重点计算题进行讲解，再配合练习题，让学生生动直观地体验解答运算题的思考过程，学会善用符号工具。

例如，在教学人教版小学数学四年级下册“运算定律”中的《乘法分配律》一课时，我通过课堂小活动，让学生亲身探究，以实际结果来为教学做铺垫，加深学生的理解与记忆。

首先，我在黑板上列出两列计算题，一列为：21×4+29×4=（ ）；18×5+32×5=（ ）；47×3+23×3=（ ）……另一列为：(21+29)×4=（ ）；(18+32) ×5=（ ）；(47+23)×3=（ ）……接下来，发起小竞赛，让座位是单数排的学生做前一列题，双数排的做后一列题，比较哪排做得最快。计时开始，学生都迅速进入思维高速运转状态。实际结果证明，双数排的学生虽然做题速度有快有慢，但平均运算时间还是比单数排的学生要少很多，并且他们的运算结果是一样的。看着单数排的学生失落的眼神，我给予他们一定的指引：“大家想一想，讨论一下为什么运算结果都相同，但双数排的同学速度普遍都很快呢？”学生在交头接耳的探讨中发现，第一列题为两个数乘一个相同的数之后的和，第二列计算了这两个数的和之后乘那个相同的数，其结果相等且后者运算更简便一些。通过这个规律，我顺势将符号表达方式引入：“那么哪位同学能用○、△、□或者你喜欢的符号将这个规律呈现出来？”一名学生自告奋勇在黑板上画出○×△+□×△=（○+□）×△。学生在活跃的课堂竞赛中收获了知识，认识了可以替代数字的一种新的学习工具——符号。

在难以理解而又应用频繁的公式，学生常常会混淆，通过高效运算练习，让学生把握到符号工具的便利使用。

二、逻辑推理，训练符号思维

符号的特点十分适合学生利用其进行逻辑推理，因此，教师应在教学过程中及时给予引导，让学生不仅能认识图形、符号，还要善于学以致用。拓展教学资源，培养学生的勤于思考的良好习惯，旨在训练其符号思维的发展。

例如，在教学人教版小学数学四年级上册《线段、直线、射线和角》时，练习册中出现了一些选做难题，如若干个点中任意三个点都不在同一条直线上，如果选取6个点，可以将其中的点两两连接成多少条线段；若改为8个点，请说明结果如何变化。针对这个抽象的问题，学生大多都陷入泥潭，有的甚至不理解题目含义。我在讲解习题时，通过让学生类比此题做出肢体行动，来体验题目深意。“假若我们班的学生就是这若干个点，现在我选取6个学生，每个人都和其他人两两握手一次，大家数一数每个人需要握手多少次？”然后，再选取8个人进行同样的活动。学生通过实际的行为动作计算出了结果。借此机会，我再向学生提问如果10个人来进行这样的握手，要进行多少次？并让学生自行探寻其中的规律。学生开始通过回忆刚刚的实践活动继续思考，很快得到答案，10个人两两握手需要9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）。针对此类问题，教师应该指导学生使用通用公式来快速化解问题，即让学生想象如果是N个人结果如何？通过教师助力，学生合作，最后推导出（N-1）+（N-2）+……+2+1=以字母符号表示解题通式。

在小学数学的教学过程中，由于学生心智尚未发育完全，对很多用文字来表达的抽象题不理解，教师通过化解题意，引导推理，让学生利用数学符号彻底理解一类的做法。

三、多元转化，深化符号理解

在培养核心素养的要求下，学生不仅要认识符号所表达的数学规律与数量关系，还要学会应用符号，具备多元转化符号的随机应变能力[2]。这就要求学生学会从不同的语言中提取重点用符号呈现，同时，也能将符号转化为文字、数字、图像等更多形式，以此来深化符号理解。

例如，在教学人教版小学数学五年级上册《简易方程》时，书本上使用文字来表达方程思想，但是对于小学生来说十分枯燥、乏味，不易提起兴趣。我通过进行微小的符号转化讲解，适应于小学生的思维方式，便让学生从乐趣中懂得方程的解答与普通算式的异同，从而提升学生对符号的认知与理解。由于学生在以往的四则运算学习中已对“15+（ ）=57，12×（ ）=72……”一类的计算题目掌握得相当成熟，现在可以把这类填写括号结果的题目引入方程的学习当中，将原式化为“15+x=27，12·x=72……”的形式，让学生通过类比计算出x是多少。其间，我以趣味语言进行引导学生把“（ ）”符号转化为“x”符号：组成括号的左右两部分独自站立实在太累了，想靠在一起，于是它们组成了“背靠背”生活的x。很多学生在听到如此诙谐的解释后会大笑，但是在课余回味时，这个将两种表示符号的转化意识却深深地映射在其大脑中，也明白了其实填写进括号里的数值就是所求得的x。

通过教师在课堂上使用的小技巧，让学生在沉醉于数学学习乐趣的同时，深化符号意识，提升课堂效率。

四、强化应用，领悟符号价值

活学活用是小学数学教学的重要目标。为此，教师在教学每个知识点时都应注重学生的实际应用问题，而在文字繁多又看似绕弯的应用题的解答教学中，应锻炼学生提取重点信息，用简单、合适的符号简化题意，进而产生解题思路的能力，逐渐领悟符号的价值意义。例如，在教学人教版小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》时，会遇到一些较长的题目要求，不仅文字烦冗，还会在已知条件中设下圈套。不可否认，这样的题型能在一定程度上提高学生的综合能力，因此，教师不应在日常教学中轻视此类训练，要引导学生不要进入题目误区。如围绕题为“某圆柱的体积是某圆锥的2倍，此圆柱的高是圆锥的倍，请问该圆柱的底面积与圆锥的比值是多少？”进行小组讨论并列式计算。经过紧张的思考与探讨之后，有的学生已深谙其理，而有的学生还是较为茫然。我并没有第一时间给予解答，而是因势利导，将解此类题型的步骤与学生分享：第一，题目中给予我们很多数量关系，我们可以通过设定符号将其表示出来；第二，关系式列出来以后，根据我们所学的内容，找出其中的联系，思考并推理计算；第三，一定要将第二步计算得到的结果带回到题目中进行验算，这一步同学们绝对不能忽视。通过进一步指导，学生都能把题目表示为：V柱=2V锥，h柱=h椎，求解S柱∶S椎=？

的过程，简单带入V柱=S柱h，V椎=S椎h，将结果导出。

潜移默化地使用不同方式对学生的符号意识进行深化，让学生享受到使用符号来简化解题的便利，助力其参悟符号的使用价值。

结 语

总之，使学生较为成熟地建立符号意识不是一朝一夕的事情，需要教师坚持不懈、循序渐进地进行指导与训练，不断摸索、改革教学方式，以学生为主体，增强其审阅、分析、应用符号的能力，丰富数学核心素养。

[1] 陶红强.在小学数学教学中培养学生的符号意识[J].西藏教育,2013,(09):22-23.

[2] 张超.培养学生符号意识,把握数学文化特质[J].华夏教师,2017,(05):66.