点击差错 点亮思维—探微小学数学解题思维障碍成因及其对策

凌月星

(江苏省苏州市吴江区盛泽小学，江苏苏州　215200)

引　言

“思维是数学的心脏。”学生在解决数学问题的过程中，离不开思维，数学思维能力的强弱影响着解题质效。一些学生在解决数学问题时会发生错误，究其原因是其解题思维出现障碍。针对学生解题错误，有些教师是简单责罚；有些教师则是冷静思考，帮助学生寻找错误症结，引导其分析出错缘由，并想办法帮学生突破解题思维障碍，培养他们的解题技能与习惯，避免和减少错误的发生，从根本上提高学生的解题能力[1]。“人非圣贤，孰能无过”，天真幼稚的小学生在解题时出现差错是在所难免的。面对学生差错，教师要有包容的心态，理解和宽容学生，并帮助学生直面差错，引导学生纠偏纠错，助其飞跃思维障碍，提升解题质量，为今后的解题积累经验。我在教学中关注学生解题中的错误，通过对相关案例的梳理和剖析，探究出解题思维障碍的形成原因，并探寻出有效的应对策略。

一、解题思维障碍成因分析

万事有果皆有因，小学生解题出错事出有因，错题中必定隐藏着特定的原因。我透过学生的错题，解读出学生解题思维障碍的成因。

（一）态度不端，粗心大意

态度决定高度，习惯决定成败，学生解题出错的原因多种多样。透过学生错题中的细节不难发现，学生解题错误基本上都是粗心惹的祸，在读题与解题时不认真，或书写潦草，抄错数字、符号；或手是心非，将加法算成减法，将除法算作乘法。这类错误属于教师常说的“低级错误”。譬如，有学生在计算“768-32”时，匆匆忙忙写出得数“800”。很显然，该生属于粗心马虎类型的学生，眼睛看到的是减法，大脑中却算成了加法。

（二）基础薄弱，题意不明

由于学生存在差异性，因此学生的学习水平参差不齐。有些学生知识基础薄弱，数学概念、算理等掌握不到位，解题策略掌握不够，解题思维能力较差，导致解题错误。由于知识储备等方面的原因，部分学生在解题时对题意不明，在理解上出现偏差，在解题方法上选择失误，以至于他们不知道错在何处、为何出错、怎样纠错。

（三）思维惰性，依赖他人

解题思维是解题的必备条件。当前许多学生主动思维意识不强，自我纠错意识淡薄，喜欢盲目追随他人的思维，依赖性严重。如有些学生在做作业时不能自己检查，不愿主动质疑问难，过分依赖同学与家长；有的学生做完题之后就跟同伴对得数等。这都表现出学生思维惰性依赖他人，束缚了学生解题思维的发展。

二、解题思维障碍突破对策

人都是从不完美逐渐走向完美。为了避免学生解题错误，我们要针对学生解题中产生错误的原因，助力他们点亮思维，冲破解题思维障碍，提高解题正确率。我探索出如下策略，帮助学生突破解题思维障碍，提高学生的解题素养，使其养成良好的解题习惯。

（一）授予科学读题方法，形成认真审题意识

俗话说：“书读百遍，其义自见。”读题是解题的前提，读题能力影响解题效果，针对学生粗心大意、读题不细的现象，我培养学生读题与审题能力，授予科学的读题方法，减少解题思维障碍，提高解题正确性。

有的学生读题简单粗糙，只读一遍，题目没看清楚，题意没搞明白，就拿起笔来写，以至于发生解题错误。我探索出“读题三部曲”，授予学生科学读题方法，培养学生养成认真读题和细心审题的意识。“读题三部曲”即“粗读全题—细读复述—三读剖析”，要求学生在答题前先将题目读三遍：第一遍是粗读，学生用手指指着题目一字一句地完整地读出来，看清数字符号等信息，全面了解题目大意；第二遍是细读，边读边圈画出题目中的重要信息，如关键词句、易错点等，同时用自己的语言复述出题意，对易错点进行自我提醒；第三遍读题后仔细斟酌题意，剖析算理或数量关系，找到解决问题的有效路径。经过系统的读题训练，学生的解题态度得到端正，解题思维变得缜密，审题能力得到增强，养成了良好的解题习惯。

（二）夯实数学知识基础，掌握多种解题策略

俗话说得好，“万丈高楼平地起”，只有奠定坚实的解题基础，学生的解题错误才会减少。许多学生解题思维障碍的主要原因在于数学知识基础不牢固，他们的数学概念、性质规律、解题策略等储备量不足，以至于一知半解，理解不到位。因此，我们要夯实学生的知识基础，用丰富的知识武装学生的头脑，这样学生的解题思维不会受阻，解题错误才会减少。

学生在解题方面除了要拥有概念、公式等基本知识外，在计算时要掌握验算方法、估算方法、简算方法等策略，在解决实际问题时要掌握画图、列表、假设等策略。在学生丰富知识素质的同时，我们还要引导学生掌握一题多解，学会策略优化。这样，学生在解题时思维才会更加流畅，解题才能得心应手。

例如，在教学列方程解答应用题时，我给学生出示如下题目：甲乙两辆汽车从A城开往B城，甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶120千米。甲车离开A城1小时后乙车出发，甲乙同时到达B城。求AB两城的路程。由于刚刚学习了方程，全体学生受思维局限，在解答此题时采用了方程：设乙车从A城到达B城用了x小时，120x=100（x+1），x=5，120×5=600（千米）。在评讲完该种方法后，我提示学生用追及问题的解题思路去解答。许多学生很快解答出来：100÷（120-100）×120=600（千米）。学生多掌握了一些解题策略后，他们的知识储备会更加丰富，有意识地引导学生多元思考，会增强学生思维的灵活性。

（三）激励主动发现错误，养成良好纠错习惯

泰戈尔说过：“如果你对一切错误关上了门，那么真理也将把你关在门外。”学生在学习过程中，解题犯错不是坏事，只要勇于承认和改正错误，错误将会成为学习的宝藏，为他们的解题推波助澜，让他们的学习更加精彩。

新课程理念倡导“学生是学习的主人”，针对学生依赖严重、思维惰性的状况，我们要从内部驱动，激发学生的学习主动性，发挥学生在解题中的主体性，让他们化被动为主动，学会主动发现错误，养成良好的自我纠错习惯[2]。检查是减少错误的一个不可或缺的环节，是一种良好的解题习惯。检查可以让学生发现错误，提高解题思维，积累解题经验。

为了激发学生自我检查纠错的意识，我在每次发现学生错误后不直接告诉学生错在何处，而是通过竞争或奖励的方式，激励学生自己发现错误，引导学生反思，分析错因，自纠错题。例如，一学生笔算“12.56-5.6=12”，我观察发现他在书写竖式时没有把小数点对齐，而是将小数的末尾对齐。我故意装作没看见说：“老师发现你的竖式中有一个错误，请你与同桌一起寻找错误点，比比谁最先找出来。”比赛激励了他们的积极性，该学生最终自己找到了错误点，改正了错误。“还是你厉害，看来只要细心还是可以避免错误的。”我边表扬他边鼓励说，“以后做完之后养成自我纠错的习惯，学会在答题后自己检查，这样计算的正确率会不断提高。”培养学生自主检查、自我纠错，有助于学生解题思维的严谨，学生主动检查印象会更深刻，有利于养成良好的解题习惯。

结　语

“一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，不是什么坏事，更不是什么耻辱。”让我们谨记爱因斯坦的哲言，容纳学生的错误，善用学生的差错，点亮学生的思维。