如何在小学数学教学中渗透数学思想

张　敏

（江苏省无锡外国语学校小学部，江苏无锡　214000）

引　言

学生只有在小学阶段就奠定稳固的数学基础，才有利于更长久的数学学习之路发展。教师不仅要传授给学生数学理论知识，还要引导学生找到适合自己的数学解题方法与技巧，培养学生优秀的逻辑性思维能力与抽象性思维能力，做到融会贯通、学以致用。让学生拥有正确的数学思想，需要对数学的方法、规律、命题、概念等做到有效概括与提炼，学生由被动接受数学知识转换为主动学习数学知识，这样学生才能够对所学到的数学知识有较为透彻的理解和认知。

一、数学思想的概述

数学思想是以空间的形式存在于现实世界中，能够在人的脑海中反映出大量的数量关系，并且经过一系列的思维活动之后得出相应的数学结果，能够反映与认识事物的本质[1]。反映与认识的事物可以是技巧、方法、法则、公式、定理、规律、命题、概念、数学事实等。数学思想也属于数学观念，能够让学生在学习数学知识的时候提炼数学观念。数学思想可以界定为理性认知，引导学生充分理解数学的变化规律与本质，也是解决数学问题的重要灵魂。

二、数学思想的主要特征

学生只有拥有优秀的数学思想，才能够自主地去发现问题、分析问题、解决问题，能够把数学知识的核心内容体现出来，让学生拥有正确的理性认知。只有数学思想才能够把庞大的数学知识体系联系起来，把数学知识作为改造世界与认知世界的纽带。

（一）概括性特征

数学思想首先具备高度概括性的特征，对数学方法与知识有理性的认知，能够把数学知识中的“核”“质”充分体现出来，实现数学知识的迁移，让数学各个知识点之间存在有效的纽带与桥梁。其次，数学思想的概括性还体现在外部数学教学中，能够把社会自然学科和数学知识相互联系起来，为其他学科的发展与建立奠定稳固的基础，引导学生把所学到的数学知识合理地应用到实际生活中去。

（二）层次性原则

数学思想方法是从数学原理与概念中概括提炼出来的，具备相应的深浅度，表明了数学思想存在较强的层次性[2]。其中包括把特殊数学问题结合在一起的方法，可以称之为解题术，比如，在解方程的时候，学生常常会用到代入消元法等；同时还指在解决同类问题的时候使用的数学方法，可以称之为解题通法，例如学生在解题过程中常常用到的反证法与归纳法等；最后还有对数学方法、知识的规律和本质有较为理性的认知，这是数学思想的核心内容。因为数学是一门较为抽象、复杂的学科，需要学生具备较强的演绎与归纳能力，建立相应的数学模型等。数学思想也属于一种数学观念，这是学生在学习数学知识时达到的最高境界。数学观念能够支撑其每一个数学个体的数学教学活动，通俗地讲就是用数学眼光去看待世界。

（三）内隐性原则

数学知识是能够用语言表达的显性知识，并且能够对客观世界展开数形分析，把事物的数形特征体现出来，但是数学思想是属于隐性的，不能够用文字语言表达出来，通常是学生利用理性直觉来解决数学问题[3]。数学思想的内隐性是要利用数学原理、概念反映出来的，能够决定学生学习数学的走向。

三、在小学数学教学中渗透数学思想的方法

（一）引导学生善于去分析抽象的数学知识

数学这门学科较为抽象和复杂，很多学生对学习数学存在相应的排斥心理。所以教师要善于引导学生理性地去分析抽象的数学知识。学生掌握了数学解题方法与技巧就能够做到融会贯通、学以致用，爱上数学这门学科。在数学课堂教学中，无论是原理还是概念的学习，往往都会让学生利用抽象的方法来解决数学问题。例如，在学习数字的时候，自然数“2”，可以表达为2厘米、2棵大树、2千克大米、2个苹果等。学生还可以采用数形结合的数学思想，把难以理解的数学数字转换为图形等可以看见的事物。数形结合思想对学生解决数学问题有着较大的帮助。对于一些学生难以理解的法则、公式、定理、规律、命题、概念等，教师要善于深入研究数学知识，挖掘其中存在的数学思想，引导学生潜移默化地理解所学到的数学知识。比如，在学习《间隔排列》的时候，教师可以设定手帕、夹子、木桩、蘑菇、小兔子等数学教学情境，让学生理解其中的排列规律，体会其中所包含的数学思想。

（二）在学生解题过程中渗透数学思想

数学思想不是教师口头描述学生就能够明白的，而是需要让学生在实际数学解题过程中感受到，这样数学思想才能够潜移默化地存在于学生的脑海中[4]。教师要引导学生在解决数学问题的时候体会、回顾所学到的数学知识，开展深度数学思维活动，让学生能够多角度、多层次地去分析数学问题。例如，在学习《简单的周期》的时候，通过花盆的排列顺序是蓝、黄、红等依次排列，学生就能够概括出任何一组的第一盆花都是蓝色的。当学生理解盆花的摆放规律之后，教师可以提问学生那么第19盆是什么颜色？学生在思考后得出是蓝色，并且通过自己的努力取得计算过程：19÷3=6……教师还要善于让学生经常去总结数学知识，在总结数学知识过程中渗透数学思想。例如，在复习《平行四边形的面积》的时候，学生可以把三角形的面积与梯形的面积都转化为平行四边形的面积公式推导出来。

（三）精选数学问题，让学生拥有较强的数学建模能力

在小学数学课堂教学过程中，教师要善于精选数学题，因为只有在解题过程中才更容易掌握数学思想。教师还要利用数学题培养学生较强的数学建模能力。教师选择的数学问题必须具备多层次、多侧面，能够充分提高学生参与解答数学题的自主性与积极性，师生之间共同创设优秀的建模问题情境。例如，在学习《四则运算》的时候，教师要把问题和四则混合运算相互结合，让学生掌握正确的运算顺序。比如教师可以提出数学问题：我去超市买东西，一副象棋是10元，一副围棋是12元，如果我买了1副象棋与6副围棋，一共要花费多少钱？（两步运算）但是象棋小组的人数在逐渐增加，需要买2副象棋和6副围棋，这时候需要花费多少钱？（三步运算）这样学生就能够通过具体的数学案例来解答数学题，充分掌握四则混合运算的运算顺序。教师可以通过不断变换数学问题教学情境来提升学生的建模能力，拓宽学生的数学知识面，提升其数学解题能力。

结　语

总之，在小学数学课堂教学过程中，教师要重视对学生数学思想的渗透工作，让学生在学到数学理论知识的同时培养优秀的数学素养，拥有较强的逻辑性思维能力与抽象性思维能力，为长久的数学学习之路奠定稳固的基础。