优化订正方式 提升化错效益—对数学作业订正方式的思考与实践

罗建国

(江苏省南通市陆洪闸小学，江苏南通 226001)

引 言

化错教育的创始人华应龙老师说过：“学生在数学课堂上的差错是其关于数学知识自主的、大胆的、真实的、常常又是独特的建构。”那对于数学作业中出现的错误，我们该如何通过优化订正方式来消除“一错再错”的怪圈，使作业订正真正成为学生进步的阶梯和思维历练的平台，从而提升作业订正的化错效益呢？下面笔者以家庭作业和单元过关练习为研究载体，探讨一下优化作业订正的有效方式。

一、优化作业订正的反馈方式

及时反馈原理要求教师及时批改作业，以便让学生及时得到作业反馈信息，及时改错导正，增长智慧。为了保证每个学生每页的作业订正都能及时完成，杜绝少数孩子有意或无意地拖拉作业订正的情况发生，实现作业订正中的“一个都不能少”，也为了让教师方便掌握全班作业订正情况，我们自创了以下省事、方便的反馈方式：

（1）作业全对的，在下一页的右上角画一个小圆圈；有错要订正的，则没有小圆圈，订正好之后再补上小圆圈，这意味着之前的作业已经圆满地完成批改与订正。这样，如果当天有学生漏掉未及时订正的话，教师在批改下一次作业时就会由作业右上角是否有小圆圈得到相应的信息，并对未及时订正的学生给予特别关注和指导。

（2）教师在错题旁边简约地标注订正要求，使作业订正更有针对性和实效性。比如，常见的口算错了，教师在旁边标注数字5，意思是要求订正5遍；竖式出错的，旁边画一个长方形框，表明框内要重新写竖式；概念性填空题出错的，旁边标注一个“抄”字，让学生将相应的概念知识重抄一遍，以加强记忆；要求学生写出解题思路的，就在旁边标注出“思”的首字母“S”，等等。

（3）对少数未能及时订正上一次作业的，教师用记录本及时记下学生姓名中较特别的关键字，并在黑板的一角公示出来，以示提醒和督促。若要将黑板上的姓名擦掉，必须及时订正作业错误。

二、优化作业订正的互动方式

作业出错的原因很多，大致可分为两大类，一类是低级错误，是因为学生的作业态度马虎或作业习惯不好而出错，如抄错数字、书写变形、审题不细心、计算不认真等；另一类是高级错误，是因为学生的解题方法不到位，或是解题思路不正确，等等。如果作业中出现普遍性的高级错误，教师要及时组织全班性的作业评讲，让学生在全员互动中提高纠正错误的效率和能力；而对于个别性的错误，作业订正的互动方式可分为独自面对式、生生互助式及一一面批式。对于个性化的低级错误，作业订正完全可以由学生独立完成，即独自面对式；对于个性化的高级错误，则可以先让“小老师”来参与辅导，实行生生互助式；之后再由教师检查作业订正的实效，如让出错学生表述或书写正确的解题思路等，若效果不佳，则对该生再进行一对一的启发辅导，实行一一面批式。一一面批式的辅导对于转化数学学困生是非常必要的，也是非常有效的[1]。

三、优化作业订正的呈现方式

扎实有效的作业订正不仅可以巩固学生相应的数学知识和技能，培养良好的学习习惯，还能训练解题策略，磨砺数学思维，提升数学智慧，积淀数学素养[2]。为了提高作业订正的实效性和针对性，我们在教学中形成了以下6种作业订正的呈现方式：

（1）抄写式订正。对于用填空或选择来检测学生陈述性知识掌握情况的题目，我们一般要求学生采用抄写式订正。如“长方形（ ）边相等，正方形（ ）边相等”，有学生写成了“长方形两边相等，正方形四边相等”，显然前半句错了。教师批改时不仅将前半句打叉了，还在旁边标注了“抄”字。学生订正时就会将前半句完整地抄写在错题旁边，即“长方形对边相等”。

（2）改错式订正。对于用判断题的形式来检测学生数学知识掌握情况的题目，我们一般要求学生先将错误的判断题改正过来，再将改对的判断题写在错题旁边。如判断题“两个正方形一定能拼成长方形”，有学生误认为是对的，订正时要将这句话改为“两个正方形有可能拼成长方形”，或 “两个完全一样的正方形一定能拼成长方形”，并完整地抄写一遍，以加深理解和记忆。当然，为了培养学生的几何直观能力，渗透数形结合的思想，还要鼓励学生用画图的方式来表达这两个正确判断句的意思。当然，对于被学生误判的正确判断题，虽不需要进行改错式订正，但必须进行抄写式订正，以强化对基础知识的记忆与理解。

（3）重复式订正。《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。所以培养学生正确而快速的计算能力是数学教学的基础任务之一。而计算能力的基础是练好基本口算。所以，批改计算题时，只要有基本的口算错误，教师会在错题旁标注相关信息，让学生将相应的口算重复订正5遍，以彻底地消灭错误，强化正确的信息。比如，即使到了五年级，仍有学生会将16-9算成5，将16+9算成27，将2×3算成5，将2＋3算成6。如果不让学生清醒地意识到这一错误，并在反复中强化正确信息，学生会在以后的学习中无意识地重复犯这样的错误。针对口算错误的重复订正，是练好口算基本功的一条捷径。

（4）标注式订正。即让学生借助文字、符号等将解题思路中的关键部分简洁地标注出来，让人一目了然。如学生解答含“比字句”或“倍字句”的实际问题时，常常因为分不清“大数”和“小数”而出错，于是我们就统一规定，只要是分析“关系句”出错的，务必要标注出“关系句”中的大、小数，还要写出相应的关系式。如“每个足球比每个篮球贵15元”，就要求做错的学生在“足球”下面标“大数”，在“篮球”下面标“小数”，并写出关系句“篮球的单价+15元=足球的单价”。

（5）表述式订正。两步应用题，要求做错的学生在订正时表述“先用什么条件求出什么问题，再用什么条件求出什么问题”。通过这样的表述，可以使学生理解题意，弄清题目中的数量关系，从而做到正确解答。

（6）举例式订正。解题思路反复出错的数学问题，要求做错的学生举一反三。子曰：举一隅，不以三隅反，则不复也。如果他不能举一反三，就说明他还没有真正弄明白解题的思路。

结 语

以上就是我们尝试和探讨的优化作业订正的方式，虽然花费的时间和精力较多，但学生的学习效果显著。教师要把教学中的差错转化为一种教学资源，让化错教学更好地为后续的教学工作服务。