线段图在小学数学解决问题教学中的应用

张秀芳

【关键词】 数学教学；线段图；应用

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2018）12—0112—01

线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意、解答问题的一种平面图形。 可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。因此，小学数学教学中，教师要善于利用各种教学时机，实时渗透引导，使学生逐步掌握线段图的技巧。

一、小学数学解决问题教学中应用线段图的重要性

1. 能使题目中的数量关系更形象、更直观。低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。在这种情况下， 引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观、形象，从而降低理解难度，提高解题效率。

2. 可以提高学生判断的准确性。“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，很多学生一看“比（）多（）”不加分析就用加法计算，反之则用减法计算，而线段的正确使用能避免學生出现这种错误判断。

3. 能帮助学生一题多解。线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。 例如，图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3-150=300（本）。但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。

二、线段图在解题教学中的应用

1. 运用画线段图解决植树问题。解决这类问题，可先用植树的棵数减1求出间隔数，再用总长度除以间隔数求出相邻两棵树之间的距离。

例如，工人叔叔在一条50米长的小路一旁植树，起点和终点各栽一棵，一共栽了6棵树，每相邻两棵树之间距离相等。相邻两棵树之间相距多少米？

分析：画线段图理解题意：起点和终点各栽一棵树，一共栽了6棵树，6棵树之间的距离是50米，有5个间隔，一个间隔的长度就是相邻两棵树之间的距离。故，6-1=5（个），50÷5=10（米），即相邻两棵树之间相距10米。

2. 运用画线段图法求除数。两个整数相除没有余数，商是几，被除数就是除数的几倍。

例如，两个整数相除没有余数，商是8，被除数、除数、商的和是71。求除数是多少？

分析：这道题可以转化成和倍问题来计算。根据题意可知，被除数与除数的和71-8=63，商是8，也就是被除数是除数的8倍，画线段图如右图，因此除数是63÷9=7。

3. 运用画线段图解决和差问题。和差问题的解题方法是：大数=（和+差）÷2，小数=（和-差）÷2，列综合算式时一定要用小括号。

例如，实验小学三年级和四年级共为灾区捐款540元，四年级比三年级多捐60元，三年级和四年级各捐多少元？

分析：通过画线段图来理清题中的数量关系。从线段图中可以看出，如果三年级捐的钱数增加60元，也就是在540元的基础上增加60元，所得的和正好是四年级捐款的2倍，可以求出四年级捐的钱数，然后再求出三年级捐的钱数。

编辑：谢颖丽