探究平抛运动轨迹

郭兴春

平抛运动是高中物理中几种重要的运动形式之一，在高考中也是重点考查的内容.平抛运动是以速度v0沿水平方向抛出后，物体只在重力作用下，加速度是重力加速度g的匀变速曲线运动.根据运动的合成与分解的知识，可以将平抛运动看作是两个分运动的合运动：一个分运动是水平方向上的匀速直线运动，其速度就是平抛运动的初速度v0；另一个分运动是竖直向下的自由落体运动.

下面就以实验探究平抛运动水平方向的规律，是不是做的匀速直线运动，并求出平抛的初速度，首先关键还是如何得到平抛运动的轨迹，并探究其轨迹是不是一条抛物线.

一、如何描绘平抛运动的轨迹

1.实验器材：平抛运动实验器（带有斜槽、重锤线、竖直支架），金属小球，复写纸，坐标纸，夹子，刻度尺.

2.实验步骤：

（1）将竖直固定支架上的斜槽末端切线方向调水平后固定.先调节竖直支架下端的水平仪，使其竖直支架成竖直平面，用重锤线检查坐标纸上的竖线是否竖直，如图1所示，整个实验装置必须处在竖直面内，与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，使小球的运动靠近图纸但不接触.然后检查固定在支架上的斜槽末端部分是否水平，方法是将小球放在斜槽末端水平轨道的任何位置，若小球都不滚动（随遇平衡），则可以认为斜槽末端切线方向水平.这样才能使小球离开斜槽后做平抛运动.

（2）用夹子把坐标纸夹在竖直支架上，使其左上方靠近槽口，保证在重复实验的过程中，与斜槽的相对位置保持不变.

（3）建立直角坐标系xOy：以小球做平抛运动的起点O为坐标原点，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向有的x轴.确定坐标原点O的方法是：如图2所示，把小球放在槽口末端处，用铅笔记下这时小球的球心在坐标纸板上的水平投影点O，即为坐标原点（不是槽口端点O'）.

（4）让小球从斜槽的某一固定位置自由滚下，由O点开始做平抛运动.小球与挡板碰撞反弹在竖直的挡板上的复写纸上，从而在坐标纸上留下点迹，改变挡板的高度，让小球从原释放处自由滚下，再撞击挡板打点，如此重复数次，就记录下较多的点，然后取下坐标纸，用平滑的曲线把这些点连接起来，就画出了小球做平抛运动的轨迹曲线了，注意所画曲线可不通过个别偏差大的点，但必须保持曲线平滑.注意：在斜槽上设定位卡板，使小球每次都从定位卡板所确定的同一位置由静止开始滚下，以保证重复实验时，小球做平抛运动的初速度相等.

3.确定平抛运动的轨迹是不是一条抛物线

如果轨迹是抛物线，应该满足y= ax2函数方程，在所描绘的轨迹曲线上选取1、2、3、4、5五个不同点，用刻度尺测出它们的横纵坐标值，带人excel表格中计算a的值，如果a值在误差允许的范围内相等，则说明平抛运动的轨迹是一条抛物线.

二、如何根据轨迹探究水平方向運动的规律并求出初速度

1.探究水平方向运动的规律

如果平抛运动水平方向的运动是匀速直线运动，那么在水平方向上相等的时间内的位移是相等的，如图3，在轨迹上从O点开始取几个点，使它们在竖直方向的位移之差y1：y2：y3 =1：3：5，这样就说明在竖直方向相邻两点之间的时间间隔是相等的（利用竖直方向运动是自由落体运动），根据分运动和分运动之间的等时性，这几个点在水平方向相邻两点之间的时间也是相等的.在用刻度尺量出水平方向的距离x是否相等，如果相等就说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动.

如果没有标出平抛的起点，那么怎样求初速度呢？例题：某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时，在方格纸上得到了如图4所示的小球运动轨迹上的A、B、C、D、E五个点的位置，可他忘记标注平抛的起点O了，已知小方格的边长为L，重力加速度g=10 m/s2.求小球平抛运动的初速度v0.

三、误差分析

（1）安装斜槽时，其末端切线不水平，造成小球并非做平抛运动，测量的数据不准确.

（2）建立直角坐标系时，误以斜槽末端端口位置为坐标原点（实际上应以末端端口上的小球球心位置为坐标原点）.

（3）小球每次从槽上开始滚下的位置不相同，使得平抛初速度不相同.

探究平抛运动实验重点谈了怎样描绘出平抛运动的轨迹的实验，并确定到的轨迹是不是一条抛物线，然后怎么根据轨迹求平抛的初速度的几种方法.