假设思维在曲线运动中的运用

翟元国

猜想与假设是科学发现的重要途径，也是求解具体物理问题的重要思维方法，伟大的物理学家伽利略就是凭借其出色的假设思維能力，多次成功运用假设法进行科学探究，取得累累硕果.在思考、解决物理问题的过程中，为了找到正确、简便的解题方案，可以根据题意合理地假设一些简单的物理条件、物理状态或物理过程等，再运用有关物理规律通过推理、论证，得出与假设相同或相反的结论，从而达到解决问题的目的.本文主要研究假设思维在曲线运动中的灵活运用.

一、假设过程

例1 如图1所示，一块橡皮用细线悬挂于（）点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是

（）

A.橡皮在水平方向上做匀速运动

B.橡皮在竖直方向上做加速运动

C.橡皮的运动轨迹是一条直线

解析 学生对于这个问题，初看没有思路，因为题干只给出了一个初始状态的图.但是如果我们让铅笔动起来，假设铅笔沿直线移动了一段路线，如图2所示，在此过程中，根据题意，悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直，所以橡皮在水平方向上始终与铅笔速度相同，得到A正确；同时看出铅笔和细线的交点运动速度如图3所示，则沿细线方向

本题通过假设铅笔移动的一段过程，从而暴露出橡皮运动的特点：水平方向始终与铅笔运动状态相同，从而找到突破口，顺利分析全题，

二、假设状态

例2 如图4所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动，接触处无相对滑动.甲圆盘与乙圆盘的半径之比为 r甲：r乙=3：1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距0'点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时

（）

A.滑动前m1、m2的角速度之比ω1：ω2=1：3

B.滑动前m1、m2的向心加速度之比a1：a2=2：3

C.随转速慢慢增加，ml先开始滑动

D.随转速慢慢增加，m2先开始滑动

本题通过假设m1、m2分别刚要开始滑动这个临界状态，求得两次转盘乙的临界角速度进行比较，这样比较的物理量清晰，思路顺畅，学生容易理解和接受.

三、假设变化

例3 如图5所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔0吊着质量为m=0.3 kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2 m，若A与转盘间的最大静摩擦力为F_m=2 N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心0旋转的角速度ω取值范围（取g= 10m/S2）

本题通过假设转盘的角速度从小到大的变化过程，暴露出物体所受的静摩擦力的大小和方向的变化规律，从而理清因果关系，有助于学生对此类问题的规律的理解和掌握，并能灵活运用，合理迁移.

综上所述，通过灵活假设物理过程、临界状态、变化过程以及特殊条件等方法，我们可以借助假设思维，将复杂问题的内在物理规律显现出来，条理清晰地进行分析和求解，提高我们的解题速度和准确度.