关于平抛运动的常见验证性实验

周鹏

由理论分析很容易理解，平抛运动可以看做两个分运动的合成，一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动.为了验证我们的想法，我们可以设计出许多小实验.下面，我们就一起来将此类实验做一次汇总，以便我们对平抛运动能有更深的理解，并以此进一步掌握实验中的物理思想和方法.

1.单方向验证类

（1）落球实验实验装置如图1所示.小锤落下后撞击弹簧片，将小球A水平击出，使其做平抛运动；同时原本被弹簧片向左夹住的小球B被释放，做自由落体运动.常规的验证思路是：不论两小球原来的高度如何，我们总能听到两球同时撞击地面的声音，表明两球在竖直方向的运动相同.从而说明平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动.改良版的验证思路是：事先在背景上画好一条水平线作为方向标志，然后在两小球的下落过程中利用数码相机随机拍照（能连拍更好）.如果任意一张照片上的两小球的连线都跟水平标志线平行，则可说明平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动.示.可以通过细线滑轮装置或光、电系统控制在子弹出枪口的同时，让“猴子”开始自由下落.可以看到，只要在子弹的射程以内，总能击中“猴子”，从而说明子弹和“猴子”在竖直方向都做的是自由落体运动.

（3）撞击实验如图3所示，让两个相同的小球分别从同样高度的斜槽上都从静止开始滚下.上面的小球离开斜槽的水平末端后做平抛运动，下面的小球在离开斜槽的水平末端后则在光滑的水平轨道上做匀速直线运动.常规的验证思路是：不管斜槽的高度和两斜槽的高度差如何，上面的小球总能击中下面的小球，从而说明平抛小球在水平方向上做的是匀速直线运动.改良版的验证思路跟（1）中类似，就是事先在背景上画好一条竖直线作为方向标志，然后在两小球离开斜槽后的运动过程中利用数码相机随机拍照.如果任意一张照片上的两小球的连线都跟竖直标志线平行，则可说明平抛运动在水平方向上做的是匀速直线运动.

2.双向验证类

（1）利用平抛运动分解仪实验装置如图4所示.此装置利用光电装置同时控制三个小球的运动.先同时释放小球A和B，当它们同时通过斜槽的水平末端时，利用光电门控制小球C开始自由下落，最终三个小球总能碰在一起.该装置实际上是将两个方向的验证性实验组合到了一起，基本原理并没有变化.

（2）频闪照相法 实验装置如图5所示.该装置只需用一个小球即可.让小球做平抛运动，利用频闪相机拍摄小球平抛后下落的全过程.形成照片后，对照片作如下处理：以小球的抛出点（水平槽口正上方R处，R为小球半径）为坐标原点，利用图片中的重垂线经坐标原点作出竖直方向，并进一步作出水平方向，建立水平和竖直向下的正交坐标系.过图片中小球的每一个位置作坐标轴的垂线.因闪光时间间隔相等，则如果小球的相邻位置间的水平距离相等，则可证明小球在水平方向做的是匀速直线运动；如果小球的竖直方向的位置坐标满足1：4：9：…，则表明小球在竖直方向做的是自由落体运动（最好能运动匀变速直线运动规律求出竖直方向上运动的加速度，看看在实验误差允许的范围内是否等干当地的重力加速度值）.

（3）描迹法利用平抛实验装置（如图6所示），逐一描出小球做平抛运动的轨迹上的一系列的点，并同时记录下抛出点的位置的竖直方向，以（2）中的方法建立坐标系，并描出相应的运动轨迹.在y轴上从坐标原点开始找到一系列的点，使它们的y坐标满足1：4：9：…，并过这些点作x轴的平行线，分别交平抛运动的轨迹于A、B、C、D、E …等点（即从坐标原点开始，运动到A、B、C、D、E…等点的时间t_A：t_B： t_C=1：2：3……），再过A、B、C、D、E…等点分别作y轴的平行线，看看这些平行线间是否等间距（如图6所示），如果等间距则表明水平方向的运动是匀速直线运动，从而可进一步反过来说明竖直方向做的是自由落体运动（特别是如果能通过其他途径已知小球的水平初速度，则可通过反过來求竖直方向运动的加速度是否等于重力加速度，来判别竖直方向的运动性质）.本实验也可以通过用v0初速度水平喷出的细水流，在竖直的玻璃板上直接完整地描出水流的轨迹来完成，注意同时在玻璃板上记录喷口的位置及竖直方向.其余步骤则与小球做平抛运动时的步骤相同.

（4）放电法 如图8所示.首先借助重锤在白纸上画出一条经过槽口的竖直线，然后把电火花打点计时器的正、负两个脉冲输出插座分别用导线与金属板、导电纸相连接，让金属板、导电纸相对平行放置，调节金属板、木板间的距离至略大于钢球的直径，目的是使钢球在两板之间自由运动且与两板尽可能靠近.接通电源，打点计时器输出的脉冲电压加在导电纸和金属板之间，让钢球从斜槽上适当的位置滚下，使钢球离开槽口在两板间做平抛运动.由于钢球经过处电场强度大，自然产生火花放电，这样就在白纸上打点记录下钢球的运动轨迹.又由于打点计时器使用的是50 Hz的交流电，且每隔0.02 s放电一次，这样每相邻两点间的时间间隔就都为0.02 s，由测量相邻两点间的水平距离都相等可得出，钢球在水平方向上做匀速运动，测量各相邻两点间的竖直距离，由计算各相邻两段距离差都相等可知，钢球在竖直方向上做匀加速运动，并可根据△h= αT²求出加速度α，若和g接近相等则可得出，钢球在竖直方向上做自由落体运动.

注：1.绝缘板；2.斜槽；3.金属网；4.抛体；5.铅垂线；6.海绵；8.底座；9.感应圈；7和10.接纸柱；11.金属板；12.蛋粉纸；13.白纸；14.竖直线；15.水平线；16.插槽；17.竖直线2；18.小磁钉.

由分析可见，放电法的测量原理跟频闪照相法相同.

（5）传感器数字实验法现代的数字技术已经使我们做到可利用位移传感器和计算机，实时地描绘出小球做平抛运动时的轨迹（如图9所示），并可实时显示小球运动的初速度和飞行时间，从而可通过下落的竖直高度和运动的水平距离进一步求出运动的加速度等，从而验证平抛运动在竖直和水平方向下的运动情况.

同学们，你们还能设计出更多、更好的实验来吗？赶紧动手试试吧！