巧用磁传感器测量旋转物体的角速度

杜嘉萍,周少娜,庄 瑾,王 晰,谭紫荆,温春媚

(华南师范大学 物理与电信工程学院,广东 广州 510006)

转速计可以被用来测量旋转物体的角速度，更为巧妙的做法是转换为利用测量物理量随时间的分布规律，关注物理量达到极值的时间间隔，得出转动物体的运动周期[1]，从而确定旋转物体的角速度. 相比于普通的转速计，这种测量方法更能激发学生非常规思维的思考方式.

智能手机搭载了多种传感器，近年来，智能手机被广泛挖掘运用于物理教学实验中[1-4]. 本实验利用智能手机搭载的磁传感器便能通过收集磁场强度随时间的变化，测量转动物体的旋转周期从而确定平均角速度. 在教学中使用智能手机的技术相较于昂贵、操作较复杂的DIS数字化实验系统[5]，具有普及性高、仪器精简、操作上手快等优势，利于课堂探究活动的进行.

1 理论知识及实验方法

(1)

教师可以向学生提供转盘，也可向学生提供制作转盘所需要的原材料，制作转盘的原材料包括：已焊接好线的马达、热熔胶、圆纸板、电池盒(含电池)、柱状硬盒. 经评估，学生动手制作转盘的难度并不大，只需把马达转子嵌进圆纸盘中用热熔胶固定，马达底部与柱状硬盒用热熔胶连接，柱状硬盒与另一只圆纸盘用热熔胶连接. 按照图1所示搭建好转盘，在转盘旁架起手机，打开手机APP应用软件Phyphox进行测量.

图1 实验装置简图

Phyphox是一款可以实时测量加速度、光强、磁感强度等的传感器套件，能进行数据分析和导出测量数据. 打开Phyphox后，界面如图2所示，选择“Magnetometer”后，将会得到显示测量3个方向的磁场-时间实时图像，如图3所示，点击右上角的小三角开始测试. 测试完毕后，可以点开右上角的拓展栏如图4所示，选择“Export Data”或“Share screenshot”导出Excel数据或实时图像. 可以通过“Timed run”设置测试时间，若选择此项，测试时间结束，自动停止测量.

图2 Phyphox界面

图3 Magnetometer界面

图4 Phyphox功能选项界面

2 磁传感器在测角速度中的应用

2.1 用磁传感器测转盘转速

如图5所示，将磁铁放置在转盘上，用透明胶固定好，在转盘旁架起手机，打开手机APP应用软件Phyphox中磁传感器功能测量磁感性强度，从磁感应强度的周期变化中可以计算获得转盘转动的周期[6]，磁场-时间的数据变化图像，如图6所示.

图5 实验装置图

图6 数据显示图像

利用磁感应强度的峰值间隔计算其周期变化，通过逐差法计算图6中相邻峰值的平均时间间隔.

原则上，磁场任一分量的大小变化都可以用来表征磁场的周期性变化. 由于平台不够水平，故y分量的峰值不一致，因此选择数值更为稳定的磁场z分量来计算磁场的周期性变化. 调出峰值点数据如表1所示.

表1 磁场z分量Bz随时间t周期变化峰值数据

图7 磁场z分量Bz随时间t周期变化图线

将表1数据绘制成曲线图，如图7所示.

根据逐差法可得到平均时间间隔为

利用(2)式可求得平均角速度为

同时进行视频分析. 将拍摄的转盘转动视频导进Adobe Premiere中逐帧播放，分析视频的角速度平均值为4.4 rad/s，这与采用测量磁场周期性变化的方法获得的结果相比吻合度较高，说明本实验方法的可行性.

教师在选用马达时，应选择低速马达，因为低速马达角速度缓慢而均匀,适合被测量，反之若转速太快，智能手机的采样频率跟不上，会造成漏测而导致误差.

学生在实验中应该注意智能手机应用支架或其他物体固定，并使其前端位置接近旋转外盘，这样实验能更好地收集磁场信息. 在数据处理过程中，学生可能会采用每组相邻极值时间间隔取平均的方法求平均时间间隔，教师应引导学生采用逐差法计算.

此实验注重学生的动手探究，从制作转盘到数据处理，体现出STEM理念中的E工程技术和M数据运用能力.

2.2 用磁传感器测导风轮的转速

在水平平面旋转的转盘可以被换成生活中的旋转物体，比如缓慢旋转的电风扇外盖导风轮(不是高速旋转的扇叶)，观察竖直平面旋转的导风轮旋转导致的磁感应强度的周期变化. 如图8所示，将小圆柱形磁体固定在电风扇外盖导风轮上，用支架固定智能手机使位于旋转外盘正下方. 开启电风扇，启动APP的磁传感器，开始数据收集，数据显示图像如图9所示(持续时间5 s).

磁场y分量和z分量的变化曲线都可以用来表征磁场的周期性变化，选择数值上更为稳定的磁场z分量进行研究. 调出磁场z分量变化曲线的峰值数据整理如表2所示. 将表2中数据绘制成曲线图,如图10所示.

图8 实验装置图

图9 数据显示图像(持续时间5 s)

表2 磁场z分量随时间周期性变化峰值数据

图10 磁场z分量随时间周期性变化曲线

根据逐差法公式可以求得平均时间间隔为

利用(2)式可计算出平均角速度为

教师可以向学生分析，由于手机摆放时处于电风扇外盖导风轮的竖直面y-z面上，所以测出的磁场x分量平均不随时间变化，而磁场y分量和磁场z分量具有当磁铁靠近时磁场增大、远离时磁场减少的周期变化规律，分析这2个分量的数据变化才有意义.

在数据处理过程中，教师也能向学生说明，采用逐差法相比求平均法更接近并行视频分析的结果，得出的结论更为精确.

3 结束语

磁传感器在生活中应用非常广泛. 除了智能手机中配置磁传感器用以实现地理方向定位，磁传感器还能以把磁场、温度、光等引起敏感元件的磁性能变化转换成电信号的方式来检测相应物理量. 同时在物理电磁实验中磁传感器也发挥着很多作用，如可以帮助学生研究地磁场、研究影响通电螺线管磁感强度的因素等. 而本实验表明，利用智能手机设备的磁传感器测量慢速旋转物体平均角速度的方法是可行且精确的，该方法除了培养学生的动手制作能力、在数据处理过程中学生能够学会对逐差法进行运用外，还体现出了智能手机技术在物理教学手段中相较于DIS数字化实验系统的优势，利于课堂探究活动的进行.