利用多频干涉法测量石英片的厚度

龚彦恺，白翠琴

(复旦大学 物理系，上海 200433)

不同量级的厚度，测量的方法有所差异. 对于厚度在102μm以上的样品，可使用刻度尺、游标卡尺等工具进行直接测量； 对于厚度在nm级的样品，可以使用椭偏仪、台阶仪等测量工具进行测量. 对于厚度在100～102μm的样品，常使用迈克耳孙白光干涉测厚仪进行测量，但是这种测量方法难以实现原位测量,因此有必要设计出更为方便的测厚仪. 光程差与折射率、光程存在一定关系，分析不同波长光的强度的差异可以计算出厚度. 本实验设计出了结构简单、便于操作的多频测厚仪，成功实现了厚度范围在2～200 μm的测量.

1 基于多频干涉的测厚仪搭建过程

1.1 搭建原理

I1= [R1+(1-R1)R2T1+

(1)

图1 石英片上下表面反射光光路图

(2)

通过分析波数的周期，在已知折射率n的情况下，可得出样品厚度d.

1.2 测量厚度范围

即

(3)

从上式可以看出，样品的厚度d越大，同一波长下对光栅光谱仪分辨率的要求也就越高. 以中心波长为500 nm左右. 石英玻璃折射率n约为1.46、d取100 μm为例，计算Δλ约为0.04 nm. 故本实验中选用WGD-8型组合式多功能光栅光谱仪，其最小的分辨率可以达到0.01 nm，测量范围为400～660 nm.

在这一光谱仪下，对能够测量的厚度范围进行简要计算. 虽然光谱仪最小能够分辨的波长理论上是0.01 nm，但由于实验仪器的限制，近似取为Δλ=0.02 nm，而

所以

(4)

1.3 对光源的选择

光正入射到样品上时，无论是s波还是p波，都有反射率[1]

(5)

透射率

(6)

石英玻璃的折射率[2]约为1.46，空气的折射率为1.00，故反射率仅到达3.5%左右. 光谱仪能检测到的最小光强有限，加上自身存在一定的噪声，为了保证检测信号的强度，需要选用较强的光源进行实验. 实验光源是复享公司的HL2000卤素光源，其发射的光强满足实验条件. 同时光源具有SMA905接口，可以直接与具有相同接口的光纤连接，这将对测厚仪的顺利搭建起重要的作用.

1.4 测厚仪光路及数据处理方法

在实验的过程中，反射光强很低，如果仅仅简单地直接将光源对准样品，将光栅光谱仪对准反射光方向，进入光栅光谱仪的反射光非常弱，即使在光路中加入会聚透镜，仍然难以检测到信号. 为了解决这一问题，通过Y型光纤将入射光照射到样品表面[3]以及将干涉光引入光栅光谱仪.

实验光路如图2所示，其中Y型光纤为2芯，将A端连接在HL2000卤素光源的SMA905接口上，光通过A入射传输到C端并垂直射到样品的表面上，而反射相干光由C端传输到B端，进入光栅光谱仪的入射缝，通过光谱仪测量光谱.

图2 实验光路示意图

即

(7)

2 使用多频测厚仪对2块石英样品厚度的测量

利用多频干涉法对不同厚度的2块石英片进行测量. 考虑光源性质和仪器响应，为保证信号强度，选择500～650 nm的波长范围进行分析. 得到的光谱图和经过傅里叶分析后的图如图3和图4所示. 利用(7)式进行厚度计算. 在此波段，石英折射率n的值为1.460. 另外，考虑到此时波数变化的量级为10-8nm-1，所以将插值步长设置为10-8. 如图3所示，样品1信号最高峰的横坐标为136.359 5，解得样品厚度d=48.67 μm. 如图4 所示，样品2信号最高峰的横坐标为257.567 95，解得厚度d=89.29 μm.

光栅光谱仪的最小分辨率为0.01 nm，考虑信号强度的影响以及信噪比，波长λ测量的不确定度取u(λ)=0.03 nm. 由于ν=1/λ， 取中心波长为550 nm，因此

最终测得2块石英样品的厚度分别为：(48.7±0.7) μm，(89±2) μm. 为了验证实验结果，利用迈克耳孙白光干涉仪测量两样品的平均厚度[4]，结果为48 μm和94 μm，这一结果与多频干涉法的测量结果一致.

(a)光谱图

(b)傅里叶变换图图3 样品1的光谱及傅里叶变换图

(a)光谱图

(b)傅里叶变换图图4 样品2的光谱及傅里叶变换图

3 结束语

基于多频干涉搭建了测厚仪，对其适用范围进行了理论的分析，并利用搭建的仪器测量了石英片厚度. 利用多频干涉的方法测量样品的厚度不受样品位置的限制，使用灵活方便，原位测量的能力使其具有很高的实用性. 虽然所设计的测厚仪对样品的反射率以及厚度有一定的要求，但随着光谱仪技术的不断改进，在能够提供更高的分辨率以及能检测到更微弱光信号的情况下，该多频测厚仪的适用范围也会随之提高.