中继蜂窝网络能量效率分析

陈永红,郭莉莉,张士兵

(1.南通大学 杏林学院,江苏 南通 226000; 2.南京邮电大学 通信与信息工程学院,南京 210003;3.南通大学 电子信息学院,江苏 南通 226019)(*通信作者电子邮箱chenyh1107@ntu.edu.cn)

0 引言

能量效率(Energy Efficiency, EE)已经成为第五代移动通信系统的关键性能指标之一。无线通信系统日益增加的能耗使得绿色通信技术成为未来移动通信的发展趋势。对于未来的移动通信系统来说,研究网络体系结构和传输机制,以节约能源、提高能源利用率,是学术界和工业界普遍关注的问题[1-2]。

在蜂窝网络中,中继(Relay station, RS)可用来扩展覆盖区域,对抗衰落,提高频谱效率和数据速率。2010年,Andrews等[3]首先用随机几何中的同构泊松点过程(Homogeneous Poisson Point Process, HPPP)来模拟蜂窝网络的分布；文献[4]中首次提出使用随机几何理论来分析单层中继蜂窝网络的能量效率；文献[5]中采用随机几何的不同技术推导出容量和中断概率的表达式；文献[6-8]中对单天线异构网进行建模取得了一定的进展。

为了提高EE,许多文献指出基站(Base Station, BS)休眠调度方案是降低总能量消耗、提高能效的有效途径。文献[9-10]中提出了根据流量负载动态切换BS的静态与休眠方案；文献[11]中考虑了一种睡眠控制和BS活跃的最优传输时间策略,即一种基于用户服务质量(Quality of Service, QoS)的活跃BS传输时间最优策略；文献[12]和文献[13]中分别根据传输延迟和频谱效率研究了BS的休眠操作；文献[14]中研究异构网络中随机BS关闭策略,得出了基于最小化BS能量消耗的宏基站(Macro Base Station, MBS)的最佳开关概率。

以上提到的所有文献都是基于MBS配备单天线的假设。据以上研究可知,在中继辅助蜂窝网络中,对RS休眠的研究相对较少,对策略休眠中继多天线蜂窝网络的分析还没有报道。本文做了如下工作:1)提出了一种中继休眠策略,该策略根据中继服务的用户数(User, UE)是否超过给定阈值,动态改变中继的工作模式;2)推导了多天线RS策略休眠蜂窝网络中MBS-UE链路,MBS-RS链路和RS-UE链路的覆盖概率和平均可达速率;3)根据单位面积功耗和单位面积可达速率,推导出系统的能量效率;4)比较了多天线中继策略休眠蜂窝网络和单天线中继辅助蜂窝网络的性能,确定了可以通过设置适当的阈值和MBS发射功率得到更高的能量效率。

1 系统模型

考虑一个多天线中继辅助蜂窝网络的下行传输系统,其中MBS和RS部署在欧氏平面内分别按HPPPΦM和ΦR分布,密度分别为λM和λR。用户是以密度为λU的HPPPΦU分布在整个网络平面上。在本网络中,MBS采用多天线技术,RS采用译码转发策略,工作模式为半双工,每个RS和几何距离最近的MBS通信,其覆盖范围是半径为R的圆。用户根据自己的位置分为两种：一种是分布在RS覆盖区域内的用户(R-UE),它们需要通过RS与MBS通信;另一种用户直接与最近的MBS通信(M-UE)。RS采用策略休眠方案,每个RS有两种工作模式:活跃模式和休眠模式。当RS服务的用户数超过一定阈值时,RS处于活跃模式；否则处于休眠模式。

图1 系统网络模型Fig.1 Cellular network model

假设系统的频谱被平均分成NT个子信道,每个用户与接入点进行通信时占用一个子信道。数据传输分为两个阶段：第一阶段, MBS和M-UE间的通信占用NM1个子信道,MBS和RS间的通信占用NMR个子信道,NM1+NMR=NT;第二阶段,RS解码转发到R-UE占用NRU个子信道,剩下的NM2个子信道用于MBS和M-UE间的通信,NM2+NRU=NT。因为每个RS之间没有重复的覆盖区域,所以所有的RS进行信号传输只需要占用NRU个子信道,在网络中同时工作的RS的个数为L=NMR/NRU。

2 中继休眠策略

为了提高网络的能量效率,本文提出了一种中继休眠策略,该策略根据中继服务的用户数是否超过给定阈值,动态改变中继的工作模式。每个中继有两种工作模式:活跃模式和休眠模式。当中继服务的用户数超过给定的阈值,中继以概率Pa工作在活跃模式；否则以概率1-Pa工作在休眠模式。假设R-UE的数量为nRU,给定的阈值为Uth,在中继覆盖范围内nRU服从参数为λUπR2的泊松分布,即

(1)

中继工作在活跃模式下的概率为:

(2)

假设宏基站覆盖的Voronoi区域用随机变量S表示,S的精确概率密度函数(Probability Density Function, PDF)是很难推导的。然而,一个简单的近似PDF已经说明足够满足实际应用[16],即

(3)

在Voronoi区域中,M-UE的个数服从如下泊松分布：

(4)

(5)

一个Voronoi小区覆盖中的RS平均节点数和M-UE平均数量的分布分别为：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

占用某个信道的MBS所形成的空间点过程是以pM1、pMR或pM2对原始建模MBS的点过程ΦM的独立稀释,其密度分别为pM1λM、pMRλM或pM2λM。

3 能量效率分析

3.1 覆盖概率

覆盖概率PC定义为发送端到接收端的信号与干扰加噪声比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)大于或等于某个给定的阈值T的概率,即PC=Pr(SINR≥T)。SINR可表示为：

SINR=Phr-α/(I+σ2)

其中:P为发射信号功率；h为信道增益；r为接收端到指定发射端的距离；α为路径损耗因子；I是所有其他发射机的累积干扰功率；σ2是加性高斯白噪声的功率。

3.1.1MBS-UE链路覆盖概率

假设MBS有k根天线且采用单用户波束形成技术,则在瑞利衰落信道下MBS的信道功率分布h0服从Γ(k,1)的Gamma分布。

第一阶段中的MBS-UE链路的覆盖概率可表示为：

(12)

EIMU[P(h0≥sIMU|r1,IMU)]=

(13)

其中:

LIMU(s)=EIMU[e-sIMU]=

Eh[exp(-sPMUhv-α)])vdv)

(14)

同样,可以推导出MBS-UE链路在第二阶段的覆盖概率:

(15)

其中:

LIMU(s)=exp(-(sPMU)2/α·

(16)

3.1.2MBS-RS链路覆盖概率

MBS-RS链路的覆盖概率可表示为:

PC_MR=Pr(SINRMR≥TMR)=

(17)

(18)

其中:

LIMR(s1)=EIMR(e-s1IMR)=

exp(-(s1PMR)2/α·

(19)

3.1.3RS-UE链路覆盖概率

(20)

在瑞利衰落信道下,RS的信道功率分布l0服从参数为1的指数分布,即l0～exp(1)。

RS-UE链路的覆盖概率可表示为：

(21)

其中:

(22)

3.2 平均可达速率

(23)

其中:

(24)

同样可以得到MBS-UE链路第二阶段的平均可达速率为：

(25)

其中:

(26)

MBS-RS链路的平均可达速率τMR可表示为：

(27)

其中:

(28)

RS-UE链路的平均可达速率τRU可表示为：

(29)

3.3 功率损耗

研究中继蜂窝网络的能效问题需要关注MBS和RS的功耗,对于MBS和RS,总的功耗PM_tot和PM_tot可分别建模为：

PM_tot=ΔMPM+PM0

(30)

PR_tot=ΔRPR+PR0

(31)

其中:PM和PR为MBS和RS的总的发射功率；1/ΔM和1/ΔR为MBS和RS的功放效率；PM0和PR0分别为MBS和RS的静态功耗。

(32)

在Voronoi区域中处于活跃模式的RS为PaλR/λM,其中能够成功解码的RS为PC_MRpMRL,其平均功耗可表示为ΔRPRUpRUNRU+PR0。不能够成功解码的RS数量为PaλR/λM-PC_MRpMRL,这部分RS只消耗静态功率PR0。休眠模式下的RS的功耗用PR,sleep表示。可以得到RS的平均总功耗为：

PR_tot=PC_MRpMRL(ΔRPRUpRUNRU+PR0)+

(PaλR/λM-PC_MRpMRL)PR0+

(1-Pa)λR/λMPR,sleep

(33)

中继蜂窝网络的平均网络功耗可以表示为：

PM_ave=λM(PM_tot+PR_tot)

(34)

3.4 能量效率

(35)

同样可得到该链路第二阶段的单位面积可达速率：

(36)

MBS-UE链路两个阶段的单位面积可达速率可表示为：

(37)

对MBS-RS-UE链路来说,该链路分成两个子链路,只有当两个子链路的接收SINR都大于给定的门限值,通过这条链路的数据才算成功通信。该链路的可达速率取决于τMR和τRU之间较小的速率,从而得到MBS-RS-UE链路的单位面积可达速率为：

(38)

在上述分析的基础上,得到该网络的单位面积可达速率：

τ=τM+τR

(39)

最终得到能量效率的定义：

(40)

4 仿真结果分析

本章给出了该网络能量效率的仿真结果。为了简化仿真,假设每个MBS配备两根天线,每个RS和用户采用单根天线。仿真中所用到的相关参数的默认值如表1所示。为了更好地比较本文算法的性能,在图3中给出了本文算法和文献[19]算法的性能比较曲线。

表1 系统参数Tab. I System parameters

图2为不同情况下,该网络的能量效率随λM变化而变化的情况。随着λM的增加,系统的能量效率开始增加得很快,接着慢慢有所减小。当λM=2×10-5m-2时,系统采用多天线和采用单天线相比,增益提高了30%。采用休眠策略的多天线网络的能量效率略高于没有采用休眠策略的网络,其能量效率提高约为5.6%。从仿真曲线上来看,可以得到能量效率的最优值,当λM超过最优值时,MBS的重叠覆盖范围就会增大,从而降低能量效率。

图2 能量效率ηEE与λM的关系Fig. 2 Energy efficiency ηEE versus MBS density λM

图3为能量效率和休眠阈值之间的关系图,图4为频谱效率和休眠阈值之间的关系图。当中继服务的用户数nRU超过给定的休眠阈值Uth,RS工作在活跃模式；否则RS工作在休眠模式。Uth越大,中继激活概率越小,频谱效率越小。尽管RS休眠策略减少了频谱效率,但是节省了RS的发射功率,所以系统的能量效率还是有所提高。由图3可得,在休眠阈值Uth=4时,文献[19]中提出的贪婪中继站休眠算法比本文采用单天线技术的宏基站的系统能量效率提高约2.6%,本文提出的宏基站采用多天线技术比文献[19]提高约27%。

图5给出了能量效率和MBS发射功率之间的关系，从中可以看出能量效率先增大后减小,存在一个最适当的发射功率使能量效率达到最高。当MBS的发射功率不断增加,虽然单位面积可达速率会增加,但MBS的单位面积功耗将增加更多,所以能量效率还是会降低。

图3 能量效率ηEE与休眠阈值Uth的关系Fig. 3 Energy efficiency ηEE versus sleep threshold Uth

图4 频谱效率τ与休眠阈值Uth的关系Fig. 4 Spectral efficiency τ versus sleep threshold Uth

图5 能量效率ηEE与 MBS发射功率PMU的关系Fig. 5 Energy efficiency ηEE versus MBS transmit power PMU

5 结语

本文研究了多天线中继策略休眠的蜂窝网络的能量效率，推导了MBS-UE链路、MBS-RS链路和RS-UE链路的覆盖概率和平均可达速率，并根据单位面积功耗和单位面积可达速率,推导了系统的能量效率。最后通过仿真得到了多天线中继策略休眠蜂窝网络比单天线中继辅助蜂窝网络具有更高的能量效率的结论,而能量效率可以通过设置适当的阈值和MBS发射功率得到更好的性能。