读好书，做好题

严云

三角函数相关章节公式众多，复习时很多同学都有种无从下手的感觉.此时，仔细阅读课本，认真对待经典例题，不失为一种好的办法.深入阅读课本，能了解清楚三角函数建立的背景，真正理解和掌握三角函数的概念；将一些经典好题细细探究，有助于我们抓住问题的通解通法以及蕴含的数学思想方法，找到解题的突破口和切入点，真正做到融会贯通.

进入高中后，有的同学对数学的感觉越来越糟，也错误地认为学数学就是除了做题还是做题，看数学书是浪费时间.事实上，读书和解题都是数学学习的重要环节，两者相辅相成，互相促进，不能提高数学学习成绩的主要问题就是“不能很好地读书”.新课程改革的一个重要方面是要改变我们的学习状态，培养我们的“自主、探究、合作”.自主探究的关键是会阅读课本，能读懂题意，能发现问题和探究问题.阅读数学课本就是通过阅读，将数学中的文字语言、符号语言以及图形语言进行互译.

很多同学学习数学时只关注计算层面或答案正确与否，很少关注解题过程的逻辑性，这在某种程度上会降低自身解题能力和阅读理解能力.因此在我们的数学学习过程中，应该重视数学阅读.

在三角函数部分，如何通过阅读数学课本，来提高解题能力呢？

一、重视基本概念的阅读，揭示基本概念的本质

在中学的数学课本里，一些基本的概念是逐步地被引导出来的.在高中学习的有些数学内容，由于在初中教材出现过某些部分，往往容易被忽视其重要性.这些内容表面上好像是初中阶段学过的相关内容的重复，而实则不然，它是螺旋式上升的.

三角函数相关内容我们在初中也有涉猎.初中主要是在直角三角形中研究锐角的三角函数，而高中所研究的三角函数已经扩充到了任意角，它是刻画周期性的重要函数模型.很多同学学习三角函数时并没有认真阅读课本中这一章的引言部分，对三角函数建立的背景没有弄清楚，从而容易忽略其周期性导致解题中出现错误，复习时就应该及时将它拾起.例如解三角方程或三角不等式时往往只求出满足条件的某一个初中所熟悉的角，没有能写出满足方程的一般解.对于这个疑难问题，需要有针对性地阅读课本中的相关章节或段落，即三角函數线和三角函数图象部分，再进行规范解答.

二、注重阅读经典例题，优化思维水平

有些同学通过老师课堂中重点例题的示范学习，对只要“依瓢画葫芦”的一类习题都能够顺利完成，但是如果遇到习题稍有更改，就会感到无从下手.像这种看来似乎能演算而实际是“描红”的情况，在今天的中学生里并不罕见.

我们做题，首先要找到答案，这是基本要求，但不是最终的目的.如果求出答案后不能把题目所隐含的数学内容的实质揭示出来，就等于在原有的思维水平上简单重复、原地踏步而已，知其然，不知其所以然，解题能力自然得不到提高.

学数学与学技艺不尽相同.一门技艺可以通过模仿与重复操练去掌握，而数学解题不是机械地重复数学基础知识和数学基本方法，而是要综合而灵活地运用这些知识和方法，是一种创造性的思维过程.大部分同学都能悟出一个门道，那就是通过已知学未知，通过分析已经解决过的题来领悟解题的思想，通过解题思想来驾驭知识与方法.这个体会和方法，能让我们摆脱单纯的模仿和在同一思维层次上的简单重复，同时居高临下的回首，可以对以前阅读的例题解答方法和思想进行回忆和收集，为自己提供指导性的解题经验.

爱因斯坦说过：你能观察到眼前的什么现象，不仅取决于你的肉眼，还取决于你运用什么样的思维，思维决定了你到底能观察到什么.在阅读例题时必须抓住问题的通解通法和特殊方法及其蕴含的数学思想方法，才能做到融会贯通，顺利解决其他问题.