基于SMULINK和ADAMS四足机器人位姿调整的研究

阎瑞兵，皇甫磊磊，张志艳

（1.长安大学工程机械学院，陕西 西安710064；2.陕西师范大学外国语学院，陕西 西安710062）

0 序言

近年来，我国装备制造业及智能化产业迅猛发展。机器人作为一种智能化的产物，不仅可以帮助人类完成简单而又繁琐的工作，而且可以到达人类无法到达的地方完成特殊的任务。足式机器人通过离散的落足点与地面接触，减轻了地面的破坏，同时足式机器人能耗较低，对崎岖地面具有较强的适应能力，成为了机器人中研究的热点[1]。现今，机器人初始状态的调整主要是通过人为调整到期望位姿的附近，然后再由机器人初始时刻瞬间调整到期望的位姿。由于初始时刻机器人位姿依然存在偏差。在机器人瞬间调整到期望位姿的过程中就会存在较大的波动。为了保证足式机器人运动的稳定性，使其具有有效的运动空间以及具有合适的运动初始状态，机器人初始运动过程中需要不断的进行位置和姿态的调整[2]。本文以四足机器人为研究对象，将机器人位姿调整运动分为平移和旋转，通过欧拉角变换和逆运动学求解，解算出机器人每条腿的关节转角，通过运动学动态仿真，验证了位姿调整算法的正确性。

1 四足机器人模型建立

如图1所示为所研究的四足机器人模型，其初始时刻世界坐标系{W}与机体坐标系{B}重合位于机身形心处；机体在世界坐标系{W}下绕其Z轴、Y轴、X轴旋转的角度定义为：航向角、横滚角、俯仰角，分别用α，β，γ表示。初始时刻机身处于水平状态，三个角度均为0°.

图1 四足机器人模型

2 四足机器人位姿解算算法

以处于静止站立状态的四足机器人为研究对象。四足机器人四足静态站立时，每时每刻都会有四条腿着地。四足机器人的姿态是由机器人机体相对于世界坐标系{W}的欧拉角（航向角α，横滚角β，俯仰角γ）给出的。初始时刻，机身处于水平面，三个姿态角为0°，现定义机身目标姿态角为航向角为αo，横滚角为βo，俯仰角为γo.则可得机身旋转矩阵为：

机器人机身在运动的过程中，将其运动分解为平移和旋转。现对四足步行机器人机体重心位置平移调整进行分析，分别用分别表示世界坐标系下，当前点x，y，z方向的坐标值和目标点的x，y，z方向的坐标值，由相对运动原理，足端的位置在世界坐标系下的移动向量为：

然后对四足机器人机体姿态进行调整进行分

析，以机体坐标系为参考坐标系，设机器人相对于机体坐标系下起始落足点的坐标为 （BxAi，ByAi，BzAi），机体处于目标姿态时，机体坐标系下，机器人落足点的坐标为），则有：

根据运动合成原理可以得到足端每个时刻相对于机体坐标系{B}的坐标）：

3 仿真分析

3.1 建立仿真流程图

根据前面的公式推导可以得到如图2仿真流程图：

图2 仿真流程图

3.2 算法仿真试验与结果

根据上面的仿真流程图，通过MATLAB软件Simulink工具箱和Adams联合仿真建立仿真控制流程框图。为了验证算法的有效性，先让机身降低高度，再以横滚角为 10sin（πt），俯仰角 8sin（πt），航向角5sin（πt）进行变姿态运动。仿真结果如图3-图8所示。

以下是在仿真的过程中机身质心处姿态角和位移的变化情况：

图3 俯仰角变化曲线

图4 横滚角变化曲线

图5 航向角变化曲线

图6 质心在x方向的位移

图7 质心在y方向的位移

图8 质心在z方向的位移

由图3到图8分析可知，机器人在姿态调整过程中，实际和期望的姿态角偏差很小，位移波动也很小，大概在1.5 cm以内，能够达到较好的位姿调整效果。

4 结束语

本文通过分析四足机器人模型的结构，建立合适的坐标系，根据每时刻机身质心的位置，通过姿态欧拉角的解算，求解出落足点相对于机体坐标系下的坐标，通过逆运动学解算，求解出每一时刻机器人腿部的关节转角。通过Simulink与Adams联合仿真表明，该方法可以实现目标位姿的调整。