例谈课堂教学的“浅层次思考”及改进——以“数据的收集与整理”单元复习为例

☉江苏省丹阳市第八中学 王仲庆

当下，深度学习成了人们研究和关注的热点，而深度学习必然要伴随着深度思考，深度思考是以深层次的数学思维为前提的，也应引起足够的重视.然而，深层次思考的对立面，浅层次思考却没有引起一定的关注，关注浅层次思考，也是为了引发深层次的思考.

近期，在一次听评课活动中，笔者聆听了一节“数据的收集与整理”单元复习课，下面结合这一课例简单谈一下课堂教学中的“浅层次思考”，并提出改进措施，不当之处，敬请指正.

一、部分教学设计呈现

小明是我校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.

调查问卷

你最喜欢的球类运动是（ ）.（单选）

A.篮球 B.足球 C.乒乓球 D.羽毛球

E.其他球类运动

1.小明采取的数据的收集方式是（ ）.

A.试验 B.调查 C.查阅资料 D.观察

2.他适合用哪种调查方法？（ ）

A.抽样调查 B.普查

思考1：普查的优点：可以直接获得______的情况.

缺点：①工作量______；②有时受客观条件的限制；③有时具有______.

抽样调查的优点：调查的范围______，节省时间、人力、物力和财力.

缺点：其调查结果往往不如普查得到的结果______.

3.你认为小明该如何选择样本？（ ）

A.选取六年级三班的全体同学进行调查

B.选取操场上的女生进行调查

C.在全校每个班随机选取10名学生进行调查

4.在小明的这次抽样调查中，关于总体、个体、样本，下列说法正确的是（ ）.

A.总体是全校学生

B.个体是全校每一名学生最喜欢的球类运动

C.全校每个班抽取的10名学生是总体的一个样本

5.数据的收集完成后，小明想用统计图表示数据，现在有三种统计图供选择：

A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图

（1）如果他想反映喜欢每一项球类运动的具体人数，应该选择（ ）；

（2）如果他想反映喜欢每一项球类运动所占的百分比，应该选择（ ）.

思考2：统计图的选择.

___________统计图能清楚地表示每个项目的具体数目.

___________统计图能清楚地反映事物的变化情况.

___________统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.

6.小明把统计结果绘制成了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图.

图1

图2

请仔细观察图像，回答下列问题.

（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有______人，这些学生数占被调查学生总人数的百分比为_______.

思考3：从图中获取信息.

（2）被调查的学生总数为________，被调查学生中最喜欢羽毛球的有________人，最喜欢足球的人所占百分比为__________.

思考4：如何求总人数、部分人数、部分百分比.

（3）在扇形统计图中，选择喜欢“其他球类运动”的所对应的扇形的圆心角度数是____.

思考5：求圆心角的度数.

（4）若该校有1600名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢篮球的学生大约有多少人.

思考6：用样本估计总体.

附课堂检测：

1.（5分）下列事件中适合采用抽样调查的是（）.

A.对乘坐飞机的乘客进行安检

B.对我校六年级七班学生视力情况的调查

C.检测一批灯泡的使用寿命

D.了解一本书籍中是否有破损情况

2.（5分）记录一个病人体温变化情况选用的统计是（ ）.

A.折线统计图 B.扇形统计图

C.条形统计图 D.频数直方图

3.（40分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图（如图3），请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）小龙共抽取______名学生；

（2）分别求“踢毽子”与“其他”的人数；

（3）“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是______；

（4）若全校共有2100名学生，请你估算“其他”部分的学生人数.

图3

二、分析与改进

“数据的收集与整理”是鲁教版（五四制）教材六年级下册最后一章，与人教版教材相比部分知识较难，有深度，学生理解起来有一定的困难，有些人教版教材中八年级学习的内容被安排在了这一章学习，这对教师和学生来说，都是挑战.

上述案例设计的整体脉络清晰，利用小明进行的一项调查串起了整堂课，涉及了本章知识的核心内容，但是学生的学习效果通过检测来看，并不是很明显，学生在课堂上的思维也比较肤浅，下面进行简单的分析，并尝试给出改进措施.

1.镂空式填空

导学案曾经盛行一时，也确实推动了教育教学的改革，现在一些学校仍在推行导学案，有的也取得了较好的效果，但是一些学案中简单的知识点填空（镂空式填空）仍然很多，笔者认为这是不可取的，比如，上述案例中的思考1和思考2，这样的填空基本没有思维含量，只要在课本上找到照抄就可以了，那么如何改进呢？

笔者认为最好的方式是将思考1和思考2“留白”，以课堂追问的形式呈现最好，比如，针对第2题，在实际教学中肯定会出现分歧，这个时候只要教师抓住机会，追问学生一句“为什么”，相信学生肯定可以用自己的话说出两类普查方式的特点，而不是进行“死板”的填空.在回答完问题5的两个小题以后，教师也可以直接追问“什么时候用折线统计图呢？请你举例说明”，这样就能调动学生积极参与课堂，也能够促进学生的深层次思考.

2.分散式总结

课堂教学中适时总结、及时小结是必须的，也是必要的，但是如果像上述案例给出了六个思考，感觉整节课被六个思考无形地分割了，这也是造成学生思维浅层次的一个主要原因.

笔者认为，可以将前五个问题一块先处理完，将思考1和思考2进行整合，以“对于上述5个问题，你还有哪些疑惑”的形式进行，针对学生提出的疑惑进行解决，一是促进了学生的思考意识，二是达到了小结的真正目的.

此外，笔者认为可以将问题6先整体处理完毕，然后引导学生进行公式的总结，实质上就是一个式子：所占的百分比等于部分除以整体，以上4个问题都是知二求一的形式，这样做才能够真正提高课堂教学效率，促进学生的深度思考，实现学生的思维发展.

以上分析，仅一家之见，未必准确，不当之处，敬请指正.