学生数学估算能力的培养与提高

邹权伟

在人们以往的认知中，数学应是一门精确且严谨的学科，估算意识在数学学习中一直得不到重视。而在实际生活中，我们却一直采用估算的方式解决大部分的数学问题。在当下的小学数学教学中，我们更强调数学知识的实际运用，将数学知识应用在解决实际问题时就离不开大量的估算。很多小学生即使掌握了估算的方法，也很少主动去运用，因为学生没有意识到估算的应用价值和它在实际生活中的需求。只是将估算作为数学学习中的一项技能，却没有将其与生活实际联系起来。那么，如何在小学数学教学中更有效地培养学生的估算意识，提高他们的数学应用能力呢？

一、联系生活，体验估算的便捷

估算作为一种重要的数学思想方法和能力，在日常生活中的应用十分广泛。很多人初接触估算时，很难察觉到它的应用价值，尤其是小学生，基本上没有估算的意识。由此可见，要培养小学生的估算意识，需要通过许多实例去强化，让学生在不断的估算中体验到估算带给生活的便利，变得喜欢估算。例如在学习“两位数乘以一位数”时，可以设计如下题目：周末老师带大家去动物园参观，门票每张7元，一共有49个同学去，假如老师只带400元，够吗？（让学生先估算，再計算），学生很快就想到49≈50，7×49≈350，400>350，因此400元是足够买门票的。整个估算过程，学生显得很轻松，丝毫没有难度。那么接下来，我们可以增加题目的难度，把“49个同学变成43个同学”，再让学生估算一次。这次的估算思路出现了两种，大部分学生采用43≈40，7×40≈280，带400元是足够的，也有少部分学生采用43≈50，7×50≈350，带400也是够的。不同学生采用不同的估算方法，但是结果都是一样，数学学习应该多从不同角度去进行思考，寻求多种解答方法。

在生活中，我们也可以要求学生多采用估算的思维思考，小学生爱跟着父母一起去逛超市或者买菜，那么在购物之前我们要确保钱包里面带够了钱，才能顺利买回足够的食材和生活用品。比如妈妈想买50元的米，10元的鸡肉，15元的蔬菜和一条20元以内的鱼，如果妈妈带100元，能全部把这些东西买回来吗？通过列举小学生最熟悉的生活实例，激发学生的积极性，运用估算的方式很快就能得出结果。在不断用估算去解决各种问题的过程中，体验估算带来的便捷和实用，从而增强学生的估算意识，更好地培养学生的数感。

二、在教学中渗透估算方法

估算虽是有依据有方法的，但并非胡乱猜想。为了缩小估算与实际结果的误差，使估算更合理、准确，教师可以在平时的数学教学中渗透估算方法，让学生逐渐掌握估算的方法，才能更好地将其应用在实际问题解决中。

1.凑整法

凑整估算法在生活中的应用是最广泛的，也是数学估算方法中最基本的，即把数量看成较为接近的整十、整百、整千的数来计算。凑整估算法在一年级数学中就开始渗透，例如两位数相加，24+9我们可以看成24+10，72-9可以看成72-10，学生不用计算也能快速说出大概的结果。

2.根据位数估算

在除法中，我们可以运用位数估算法。比如在学习除数是一位数的除法时，如705÷5，792÷6，学生只需根据被除数的最高位的数字与除数的大小关系就能判断出商是几位数。

3.数量关系估算法

在小学数学练习题中，必定少不了判断算式大小的题目。有时候我们通过数量关系就能估算结果，无需进行计算。例如：不计算，在○里填上：“>”“<”或“=”。31+12○31，75-34○75，67-41○67，33○14+33，这几道式子不需要计算，通过观察就能发现○左右两边都有相同的数字，通过加减号就能很容易判断出它们的大小了。

4.规律估算法

数学运算都有其规律，因此我们可以利用运算定律来估算。比如判断8.5×0.23=1.955是否正确，教师可以引导学生利用一个因数（零除外）乘以一个比1小的数，得出的结果肯定小于这个因数本身。通过引导学生进行多组数据的验证，得出估算规律，从而轻松对结果做出估算，此方法适用于核算一道题目的计算结果是否正确。

5.据零求整法

据零求整法也是估算时常用的方法，例如在教学人教版《数学》二年级下册“10 000以内数的认识”时，由于10 000以内的数字对小学生来说有点大，我们用较小的数来数较大的数，一千一千地数，10个一千就是一万，若要数1万粒黄豆，应该用什么样的方法数得更快、更轻松呢？ 我们可以引导学生先数10袋100粒黄豆，将这10袋黄豆放在一个大小刚刚好的透明杯中，那么一杯黄豆就是1 000粒，我们只需要用这个杯子大约装10次就有10 000粒了。这样，虽然借助杯子来数黄豆，最终黄豆的数量可能比1万多或者少，但是结果是非常接近的，这也是一种便捷的估算。

三、创设情境，增强学生的估算应用意识

数学的学习目的在于提高学生的实际应用能力，促使学生运用所学数学知识去解决生活问题。因此教师在教学中应积极引导学生运用数学知识解决问题，在解决问题的过程中不断提高学生的估算意识和能力。创设教学情境是增强学生估算应用意识的有效方法。教师需要深挖教材中的资源，结合实际生活，创设真实的教学情境，帮助学生增强估算应用意识。比如在国庆节放假前，很多学生和家长就有出游的计划，因此教师可以此创设情境，给学生提供估算应用的实践机会。以一家三口三亚五日游为情境，让学生提前估算各项费用，准备足够的旅游经费：酒店300-500元/晚，每餐30-50元/人，乘船出海每人50元/次……学生根据所提供的信息，很快就能估算出旅游的费用。创设生活情境，不但锻炼了学生解决问题的能力，加强了生活与数学的联系，还增强了学生的估算应用意识。

生活中可用于创设估算教学情境的资源无处不在，只要我们足够用心，必定能利用好身边的一切资源进行教学，使教学效果更好。

四、把估算思维延伸到课外

估算意识的培养不但可以加强学生的数感，还能引导学生深入理解数学运算，利用估算能力帮助学生检查计算结果的正确性。在经过一段时间的估算能力训练后，我们发现数学知识与生活越贴近，越容易引起学生的情感共鸣，越有利于知识的理解与巩固。估算的教学离不开实际的应用，可以说，估算意识和能力应在不断应用中培养，这是最好、最有效的方法。在小学阶段培养学生的估算能力，有利于学生形成良好的数学思维，从而激发学生的判断能力，对学生非智力因素的养成有着积极作用。估算意识的培养单靠课堂上的时间是不够的，我们还要将估算理念延伸到课外，加强估算思想的渗透，引导学生多观察，多留心周围的事物。比如在学习人教版《数学》三年级下册的“面积”时，可以让学生估算一下学校运动场有多大、篮球场有多大、会议室有多大、学校的食堂面积有多大。在生活中，购物是我们每天都要发生的行为，那么我们可以引导学生估算购物前应该带多少钱，或者估算所带的钱够不够等等。

总之，培养小学生的估算意识和能力，有助于提高他们数学应用能力，让学生在不断实践中分析、总结，从而提高学生的估算能力，拓宽学生数学思维，增强他们解决问题的能力，感受估算所带来的便利。

参考文献

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[责任编辑：陈国庆]