电容式非金属材料厚度测量装置的设计与仿真

安阳工学院机械工程学院，河南安阳 455000

一、非金属厚度测量装置的研究现状

目前，非金属厚度测量常采用超声、射线、微波等不同方法。超声反射法从测量精度来说可满足生产中的要求，但需要耦合剂，被测厚度需要大于2mm；射线法需要放射源，存在需加防护措施、成本高等问题，推广使用有一定的难度；微波测厚技术在90年代初也进行了相关研究，并在测量金属等厚度方面表现突出，但在测量非金属厚度方面稍微欠缺。这些现状对当前非金属测厚技术提出了挑战。

近年来，电容测量技术不断完善，广泛应用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，并逐步扩大到压力、差压、液面、料面、成分含量等方面的测量。电容传感器具有稳定性好、结构简单、响应快、精度高等优点。根据电容器的工作原理改变电容C的方法，可以把电容传感器分为极距变化型电容传感器、面积变化型电容传感器、介质变化型电容传感器。

所以，我们设计了一种变介电常数型电容式非金属厚度检测传感器，其设备简单、经济，测量精度高，经测试具有可行性。

二、电容式厚度传感器工作原理

电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件，通过电容传感元件，将被测物理量的变化转换为电容的变化。因此电容式传感器的基本工作原理可以用图1所示的平板电容器来说明。

当忽略边缘效应时，平板电容器的电容为：

式中：S—极板面积；

a—极板间距离；

ε—电容极板间介质的介电常数；

ε0—真空介电常数，ε0=8.85×10-12F/m；

εr—相对介电常数。

表1 各种布料介电常数测试数据表（布料厚0.472mm）[1]

当极板面积S、极板间间距a保持不变，而插入相对介电常数为εr的介质，此时构成的电容传感器为变介电常数电容传感器，保持介电常数不变而改变介质的厚度，则输出电容也随之变化，如图2所示。

未插入介质时，其原始初电容为：

插入相对介电常数为εr的介质后，其电容量Cx由两个电容C1、C2串联而成，有：

其中，d—插入电容的待测量棉布的厚度；

εr—棉布的相对介电常数，表1为各种布料相对介电常数测试数据表[1]。

根据以上原理，我们设计了一种利用电容传感器测量布料厚度的实验。在实验过程中先得到电压与厚度的关系，再用图表的形式将这种关系表现出来，当实际测量布料厚度时，只需要测量出电压值然后与图表进行比较就会得到相应的厚度值。

三、实验设计

1、仿真电路设计

计算参数选取：极板面积S=9cm2，极板间距a≈8.85mm，根据表1取棉布相对介电常数εr=2.75，棉布厚度d=0mm～2mm，设计的仿真电路如图3所示，有：

可以看出，输出电压U与布料厚度d成线性比例关系。

当电容极板间没有放入棉布时，可以得到电容：

此时输出电压为：

当假设极板间布料厚度为0.05mm时，此时的电容为：

输出电压为：

等间隔依次增加布料厚度，以同样方法求取Cx，然后得到电压输出，并以万用表测量，结果见表2（为计数方便，万用电压表电压取正值）。根据表2，我们用Matlab绘制了厚度与万用表电压的拟合曲线如图4所示。

四、结论

通过这次设计和仿真实验完成了电容式非金属厚度测量装置的实验过程。它不仅是巩固了之前所学的知识，加深了对学过的知识的印象，锻炼了我运用课本基础理论基础与解决实际问题相结合的能力，锻炼了我的动手操作能力，使我对课本的基础知识有了更深一步的了解，也使我熟悉了Multisim软件和mathtype软件的使用，使我以后可以利用此软件模拟课本自己不懂的电路，为以后的学习打下了基础。这种方法可以实现实际布料厚度的测量，对非金属厚度的测量有一定使用价值和借鉴意义。

表2 厚度与万用电压表输出电压关系